Круг разбит на
секторов. В каждом секторе имеется несколько фишек, их общее число меньше
. За один ход разрешается одну какую-то фишку передвинуть в соседний по часовой стрелке сектор, а другую какую-то --- в соседний против часовой стрелки сектор. Докажите, что за несколько ходов все фишки можно собрать в одном секторе. Однозначно ли определяется этот сектор исходным расположением фишек?
P.S. Задачка совсем несложная, но мне интересно, не встречалась ли она где-то в общем случае (для произвольного количества секторов и фишек; утверждение задачи уже будет другим).
