Уж очень простая задачка на вероятность

[faruk]

Эта тема скорее психологическая, нежели математическая.

Допустим, последовательно бросаем игральную кость (правильный шестигранный равнореберный ортогональный кубик со сточенными закругленными вершинами и ребрами). Шестерка не выпадает. И чем дольше не происходит выпадение шестерки, тем вероятнее кажется нам ее выпадение при каждом очередном броске. Но умом-то мы понимаем, что вероятность при каждом броске равна 1/6.

И когда наконец шестерка выпала, для следующего броска человек субъективно ожидает уже меньшую вероятность выпадения шестерки.

[Лукомор]

Евгений Машеров в сообщении #475001 писал(а):

Боюсь, что это перевранный рассказ про выигрыши "мартингалом" ("мартингейлом") - удвоением ставки при проигрыше

Да, с мартингалом казино борются, это факт.
Потому что они, если и не разорятся, то по крайней мере, при массовом применении игроками этой стратегии, в большие разы сократят свою прибыль.
Однако борются они не с помощью запрета на какие-либо ставки, а путём ограничения максимальной ставки на один исход, а это не одно и то же.
То-есть, для примера, потолок в 10 долларов означает, что поставив (и проиграв) последовательно 1, 2, 4 и 8 долларов, Вы уже не сможете в пятый раз удвоить ставку, т.к. $8\cdot 2>10$
А вот ограничение количества ставок на один цвет, это вздор, так как удваивая ставку без ограничений на орла и на решку поочерёдно, я буду иметь точно те же деньги, что и некто, ставящий всё время на решку.
Да, кстати, ни в одном казино нет ставок на исход подбрасывания монетки, потому что эта игра в целом, безвыигрышная, как для казино, так и для усреднённого участника.

[Евгений Машеров]

Безусловно. А перевранность в том, что сам топикстартер, полагаю, не играл (хоть и рассказывает, как "выигрывал сотни долларов в час"), а слушал рассказы других. И не понял, что именно запретили - и из "появилось ограничение на максимум ставки, и ставить больше 5 раз подряд, удваивая, на красное стало невозможно" редуцировалось "стало запрещено ставить 5 раз подряд".

[Лукомор]

Евгений Машеров в сообщении #475048 писал(а):

"появилось ограничение на максимум ставки, и ставить больше 5 раз подряд, удваивая, на красное стало невозможно"

Небольшое уточнение:слова " на красное" здесь не нужны, так как стало невозможно подряд 5 раз удваивать ставки на любой вариант.
То есть, если я последовательно делаю удвоенные ставки на КЧКЧК а выпадает ЧКЧКЧ, то я не могу в шестой раз поставить с удвоением ни на красное, ни на чёрное, ни на зелёное.

[Lukin]

Лукомор в сообщении #474965 писал(а):

Коротких серий вида $(0,0,0,0)$ будет не просто больше,
их будет примерно вдвое больше, чем серий вида $(0,0,0,0,0)$.
Коротких серий вида $(0,0,0,0)$ будет ровно столько, сколько будет:
(серий вида $(0,0,0,0,0)$) плюс (серий вида $(0,0,0,0,1)$),
причём:
количество серий вида $(0,0,0,0,0)$ будет примерно равно количеству серий вида $(0,0,0,0,1)$
Я полагаю, что Шимпанзе имел в виду, что он нашёл выигрышную стратегию для данной игры.
Выигрышные стратегии существуют, но вероятности выпадения орла и решки здесь ни при чём...

Согласен, думаю Вы с Шимпанзе назвали одно и тоже разными терминами: "апостериорная вероятность" и "выигрышная стратегия".

[Лукомор]

Lukin в сообщении #475189 писал(а):

думаю Вы с Шимпанзе назвали одно и тоже разными терминами: "апостериорная вероятность" и "выигрышная стратегия".

Да, конечно!
Только апостериорные вероятности равны, и не дают выигрышной стратегии.
А выигрышные стратегии, в принципе существуют, причём даже при апостериорных вероятностях, меньших половины.
Именно поэтому ко мне нет претензий у других участников форума, а к Шимпанзе - есть...

(Оффтоп)

Ну, для примера: если бы я назвал "отношение длины окружности к диаметру" - "числом ПИ", а Шимпанзе - "синусом", то это как раз было бы то, о чём Вы думаете... мы бы "назвали одно и тоже разными терминами"

-- Сб авг 13, 2011 12:20:39 --

faruk в сообщении #475029 писал(а):

Эта тема скорее психологическая, нежели математическая.

(Оффтоп)

Психология ошибок, это благодатная для меня тема.
Например, если некто считает, что $(a+b)^2=a^2+b^2$, то здесь возникает парадокс, что величина квадрата натурального числа, сильно зависит от того, на какие две части мы разобьём число перед возведением в квадрат.
Для сравнения: $7^2=(5^2+2^2)=29$, но $7^2=(4^2+3^2)=25$

[Шимпанзе]

Кому интересно, получил простую зависимость расчета вероятности выпадения решки $pr$ . На рис. показана искомая вероятность до 10 бросков в зависимости от числа выпадения орла и решки. $nr$ - число выпадений решки, $no$- число выпадений орла.
Всем спасибо. В особенности ув. epros.

[zhoraster]

Шимпанзе, свою теорию вероятностей Вы уже излагали и отказались приводить строгие обоснования, ввиду чего тема была закрыта. За попытку реанимации закрытой темы, да еще и в учебном разделе -- строгое предупреждение.