Уж очень простая задачка на вероятность

[Шимпанзе]

Лукомор в сообщении #474675 писал(а):

(Оффтоп)

Шимпанзе в сообщении #474673 писал(а):

А Вы, какую ставку сделаете?

А я человек не азартный, поэтому я смело скажу "Пас!" .

Азарт тут не причем. С этого момента начинает работать , на мой взгляд, байесовская вероятность, а классическая , частотная , перестает работать. Что мы и видим на практике. Но, как исчислять ее остается вопросом. ( Правда, 3 доллара я определил из некоторых соображений, а не с потолка.)

[Лукомор]

Шимпанзе в сообщении #474684 писал(а):

Что мы и видим на практике

А что мы видим на практике?!

-- Ср авг 10, 2011 15:47:40 --

Шимпанзе в сообщении #474684 писал(а):

С этого момента начинает работать , на мой взгляд, байесовская вероятность

А до этого бейесовская вероятность, значит, не работала?!
Бейесовская вероятность тут при каждом броске равна единице.
Если монетка выпала любой из двух сторон, значит с вероятностью равной единице её перед этим подбросили! Вот это и есть бейесовская вероятность, а не то, что Вы себе придумали.

[--mS--]

Шимпанзе в сообщении #474673 писал(а):

"Правильно поставить задачу - наполовину ее решить" (не я сказал).
Поэтому поставим вопрос следующим образом.
Пусть пять раз подряд нам выпала решка. Я ставлю 3 доллара, что при шестом бросании выпадет орел и 1 доллар , что выпадет решка. А Вы, какую ставку сделаете?
Спасибо.

Вы сейчас про какую монету говорите? Про правильную или про неизвестно какую?

[PAV]

Лукомор в сообщении #474685 писал(а):

А что мы видим на практике?!

Присоединяюсь к вопросу. Что именно "мы" видим или должны увидеть на практике?

[Шимпанзе]

--mS-- в сообщении #474689 писал(а):

Вы сейчас про какую монету говорите? Про правильную или про неизвестно какую?

Правильную, правильную, всегда правильную!

[Евгений Машеров]

Сыграл. 10000 бросаний. Увы, вместо монетки стандартный ГСЧ.

Общий выигрыш 254 бакса.
Жаль, что не реал.

Мнение, высказанное коллегой, основывается на непонимании некоторых принципов, в частности, на смешении двух постановок - с "честной монетой", где такая игра для него разорительна, и с монетой, "честность" которой сомнительна, и выясняется в ходе испытаний, в том числе и Байесом.

[Шимпанзе]

Лукомор в сообщении #474685 писал(а):

А до этого бейесовская вероятность, значит, не работала?!
Бейесовская вероятность тут при каждом броске равна единице.
Если монетка выпала любой из двух сторон, значит с вероятностью равной единице её перед этим подбросили! Вот это и есть бейесовская вероятность, а не то, что Вы себе придумали.

Тогда, с Вашего разрешения, повторю вопрос. Выпало подряд 5 решек, на что рекомендуете ставить ( без всяких обязательств) при шестом броске на решку или на орла?

[Евгений Машеров]

С Вашего разрешения, повторяю ответ.
Если у меня есть уверенность в том, что монета честная, то вероятности равны. Если Вы любезно предлагаете такие же условия, как выше, то есть при выпадении шестой решки после пяти я выигрываю 3 доллара, а если после пяти решек выпадет орёл, проигрываю один, то ставить буду на решку. В этом случае матожидание выигрыша при условии пяти решек составит один доллар, пять же решек выпадает с вероятностью 1/32, то есть при каждом бросании я зарабатываю в среднем 3 цента. Немного, но приятно.
Если монета честная, а выплаты равны, то, с Вашего позволения, постараюсь от игры уклониться. Матожидание нулевое при любой ставке, а риск, если он мне вдруг понадобится, я получу как-нибудь иначе.
Если у меня есть сомнения в честности монеты, я тоже постараюсь не играть, но в этом случае появление пяти решек подряд может свидетельствовать о том, что монета нечестная, и вероятность решки выше. Тогда мне надо будет ставить на решку, но для такого решения понадобится дополнительные сведения - скажем, априорная вероятность, что монета нечестная, а также оценки вероятностей орла и решки для нечестных монет.

[Шимпанзе]

PAV в сообщении #474691 писал(а):

Лукомор в сообщении #474685 писал(а):

А что мы видим на практике?!

Присоединяюсь к вопросу. Что именно "мы" видим или должны увидеть на практике?

А на что бы Вы ставили при пятикратном выпадении решки?

[PAV]

На то же, на что и при самом первом бросании, без предыстории. Не вижу, что тут еще можно добавить к тому, что по этому поводу высказывали другие участники.

Так все-таки, в чем именно заключается "практика"?

[Шимпанзе]

PAV в сообщении #474720 писал(а):

На то же, на что и при самом первом бросании, без предыстории. Не вижу, что тут еще можно добавить к тому, что по этому поводу высказывали другие участники.

Так все-таки, в чем именно заключается "практика"?

Подробности будут не в тему.
Единственное скажу, что на практике число выигравших ставивших на "орла" при "пятикратном" выпадении решки как правило больше.
На этом все , большое всем спасибо.

[PAV]

То есть Вы хотите сказать, что для правильной монеты после пяти выпаданий решки следующим шестым бросанием чаще выпадает орел?

(Дети, не слушайте дядю, он вас плохому научит.)

Вы заблуждаетесь, но, впрочем, это Ваше дело. Каждый имеет право на свои заблуждения. Утверждение насчет "практики" голословно и ничем не подтверждено.

[mserg]

Как я понял, Шимпанзе суть пытается подобрать (вероятностную) модель по экспериментальным данным. Видимо наш коллега имеет планы проср…ть деньги на спортивном тотализаторе. Тогда монетка – это вовсе не монетка, а, например, результат боксерского поединка. И «вероятность» результата зависит от предыстории…

[Лукомор]

Шимпанзе в сообщении #474728 писал(а):

Единственное скажу, что на практике число выигравших ставивших на "орла" при "пятикратном" выпадении решки как правило больше.

А... ну да, в абсолютных цифрах конечно больше!
После пяти решек на каждых двух человек, поставивших на решку, придётся 32 - поставивших на орла, ну и,соответственно, из двух, поставивших на решку как правило выигрывает 1, а из 32 поставивших на орла выигрывает 16.

-- Ср авг 10, 2011 22:44:16 --

Шимпанзе в сообщении #474718 писал(а):

А на что бы Вы ставили при пятикратном выпадении решки?

А я бы выходил из комнаты после каждого бросания, и после следующего возвращался!
В результате, у Вас перед шестым бросанием пять решек, а у меня - только две: после Вашего второго и четвёртого, а на первом, третьем и пятом я не присутствовал, так что их для меня, как бы, и не было.
Так что, у Вас - вероятность серии из шести решек - 1/64, вероятность серии РРРРРО - 1/64.
У меня - вероятность трёх решек - 1/8, вероятность РРО - тоже 1/8.
Итого, на что бы Вы ни поставили, у меня - восьмикратный перевес, на что бы я ни поставил!

-- Ср авг 10, 2011 22:52:47 --

Шимпанзе в сообщении #474697 писал(а):

Выпало подряд 5 решек, на что рекомендуете ставить ( без всяких обязательств) при шестом броске на решку или на орла?

Тут будет уместнее обратиться к классикам!
В своей монографии по азартным играм "Пиковая Дама", академик А.С.Пушкин рекомендовал:
"Сделать за вечер одну за другой три ставки подряд, ..., и больше никогда в жизни не играть!"

[Someone]

(Оффтоп)

Лукомор в сообщении #474777 писал(а):

В своей монографии по азартным играм "Пиковая Дама", академик А.С.Пушкин рекомендовал:
"Сделать за вечер одну за другой три ставки подряд, ..., и больше никогда в жизни не играть!"

Вы забыли... Академик П.С.Александров однажды на семинаре устроил жуткий разнос докладчику за то, что тот цитировал по памяти и переврал авторский текст.

А.С.Пушкин писал(а):

Тройка, семёрка и туз выиграют тебе сряду, но с тем, чтобы ты в сутки более одной карты не ставил и чтоб во всю жизнь уже после не играл.