Точки и гравитационная энергия.

[Morkonwen]

реальное движение тела никогда не придет к интересующим вас равновесиям - уточните что там имелось ввиду!

[evg!]

Представим себе, что заданные точки фиксированны, а некоторые точки "ищут" положение статического равновесия, так, чтобы итоговая конфигурация удовлетворяла принципу максимума потенциальной гравитационной энергии (массы точек считаются равными, а потенциальная гравитационная энергия отрицательна). Но вместо того, чтобы рассчитывать гравитационные силы, можно рассчитывать вторые производные от координат, и выбирая в итерационной процедуре для каждой точки положение с минимальными вторыми производными, получить в конечном итоге решение.

-- Пт июл 22, 2011 11:38:35 --

что-то вроде этого...

[natata84]

Уважаемый автор вопроса, что вы подразумеваете под словом "точки"? Физические тела равной массы или заряженные частицы? Или что-то другое? И в какой среде находятся ваши "точки"? Прежде, чем моделировать, определите конкретно условия задачи.

-- 22.07.2011, 12:01 --

Может быть вы имели в виду очень массивные звезды, когда писали слово "точки"?

[Munin]

evg! в сообщении #470429 писал(а):

Представим себе, что заданные точки фиксированны, а некоторые точки "ищут" положение статического равновесия, так, чтобы итоговая конфигурация удовлетворяла принципу максимума потенциальной гравитационной энергии (массы точек считаются равными, а потенциальная гравитационная энергия отрицательна).

Если вы ищете максимум потенциальной энергии, понимая, что она отрицательна, то это совсем другое дело. Разумеется, максимум вы найдёте (при некоторых конфигурациях зарядов). Только точки реально будут стремиться от него, а не к нему - в сторону понижения потенциальной энергии.

[Morkonwen]

Munin в сообщении #470452 писал(а):

Если вы ищете максимум потенциальной энергии, понимая, что она отрицательна, то это совсем другое дело. Разумеется, максимум вы найдёте (при некоторых конфигурациях зарядов). Только точки реально будут стремиться от него, а не к нему - в сторону понижения потенциальной энергии.

извините я не понимаю. минимума не будет поскольку если точки бесконечно близки то энергия будет стремится к минус бесконечности. максимума тоже поскольку их можно разнести бесконечно далеко друг от друга и это будет тривиальный максимум. Чего я недопонял?

[Munin]

Morkonwen в сообщении #470472 писал(а):

максимума тоже поскольку их можно разнести бесконечно далеко друг от друга и это будет тривиальный максимум.

Если некоторые точки закреплены, кроме этого тривиального глобального максимума могут быть и другие локальные максимумы. Кажется (что-то я засомневался).

P. S. А, не, конечно же не будет, у меня голова дырявая, забыл, что у уравнения Лапласа вообще максимумов не бывает...

[Morkonwen]

Munin в сообщении #470475 писал(а):

P. S. у уравнения Лапласа вообще максимумов не бывает...

Теорема Ирншоу наоборот! Было бы эдакое абсолютно неустойчивое равновесие. То есть если бы был такой локальный максимум потенциальной энергии, то как ни отклони любую частицу, она продолжит движение туда независимо от закрепленности остальных, то есть поле остальных частиц только выходит из поверхности охватывающую первую.

Остается только выяснить о каком поиске говорили топик стартеру. Видимо все-таки о методе градиентного спуска для величины "модуль силы"

[Emil89]

А если сделать пропорционально меняющиеся масса , плотность и объём. Может и сможет в стацинарности находится хотя я сам и незнаю что сказал

[Someone]

Emil89 в сообщении #487886 писал(а):

А если сделать пропорционально меняющиеся масса , плотность и объём. Может и сможет в стацинарности находится хотя я сам и незнаю что сказал

Дык, когда разберётесь, тогда и приходите со своим вопросом. А пока, уж извините, Вам никто не поможет.