2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 12:22 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Назовём натуральное число аттрактивным, если:
1) Оно нечётно и делится на 5.
2) Цифры его десятичной записи образуют монотонно неубывающую последовательность.
3) Цифры десятичной записи его квадрата также образуют монотонно неубывающую последовательность.

Найти все аттрактивные числа и доказать, что других нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 12:34 


21/07/10
555
Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 12:48 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
alex1910 в сообщении #469539 писал(а):
Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

Почему трёхзначным быть не может?
335 - не трёхзначное?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 12:51 


21/07/10
555
Xenia1996 в сообщении #469540 писал(а):
alex1910 в сообщении #469539 писал(а):
Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

Почему трёхзначным быть не может?
335 - не трёхзначное?


Сорри. Оно, Будучи трехзначным или более, обязано оканчиваться на 335.

Дальше, по всей видимости, подходят все или часть из 3......35. И только они.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 13:12 
Заслуженный участник


20/12/10
9111
alex1910 в сообщении #469542 писал(а):
3......35

Эти-то все годятся.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 13:20 


21/07/10
555
nnosipov в сообщении #469547 писал(а):
alex1910 в сообщении #469542 писал(а):
3......35

Эти-то все годятся.


А никаких больше и нет.

23...35^2=4 или больше ......25 - не подходит.
13.....35^2= 1 7или больше ......25 - не подходит; или 2.....11111.....25 - не подходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 13:21 


15/03/11
137
Ну собственно 5, 15 , 35, 3......35. И всё

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 13:21 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
alex1910 в сообщении #469553 писал(а):
nnosipov в сообщении #469547 писал(а):
alex1910 в сообщении #469542 писал(а):
3......35

Эти-то все годятся.


А никаких больше и нет.

23...35^2=4 или больше ......25 - не подходит.
13.....35^2= 1 7или больше ......25 - не подходит; или 2.....11111.....25 - не подходит.

А 15?

 Профиль  
                  
 
 Re: Аттрактивные числа
Сообщение19.07.2011, 13:24 


21/07/10
555
[quote="Xenia1996 в сообщении #469555"

А 15?[/quote]

Разумеется, я говориил про четырех и более значные числа.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: scwec


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group