Аттрактивные числа

[Xenia1996]

Назовём натуральное число аттрактивным, если:
1) Оно нечётно и делится на 5.
2) Цифры его десятичной записи образуют монотонно неубывающую последовательность.
3) Цифры десятичной записи его квадрата также образуют монотонно неубывающую последовательность.

Найти все аттрактивные числа и доказать, что других нет.

[alex1910]

Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

[Xenia1996]

alex1910 в сообщении #469539 писал(а):

Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

Почему трёхзначным быть не может?
335 - не трёхзначное?

[alex1910]

Xenia1996 в сообщении #469540 писал(а):

alex1910 в сообщении #469539 писал(а):

Ну, на две пятерки оно оканчиваться не может.
Быть трехзначным - тоже.

Осталось совсем мало вариантов.

Почему трёхзначным быть не может?
335 - не трёхзначное?

Сорри. Оно, Будучи трехзначным или более, обязано оканчиваться на 335.

Дальше, по всей видимости, подходят все или часть из 3......35. И только они.

[nnosipov]

alex1910 в сообщении #469542 писал(а):

3......35

Эти-то все годятся.

[alex1910]

nnosipov в сообщении #469547 писал(а):

alex1910 в сообщении #469542 писал(а):

3......35

Эти-то все годятся.

А никаких больше и нет.

23...35^2=4 или больше ......25 - не подходит.
13.....35^2= 1 7или больше ......25 - не подходит; или 2.....11111.....25 - не подходит.

[zhekas]

Ну собственно 5, 15 , 35, 3......35. И всё

[Xenia1996]

alex1910 в сообщении #469553 писал(а):

nnosipov в сообщении #469547 писал(а):

alex1910 в сообщении #469542 писал(а):

3......35

Эти-то все годятся.

А никаких больше и нет.

23...35^2=4 или больше ......25 - не подходит.
13.....35^2= 1 7или больше ......25 - не подходит; или 2.....11111.....25 - не подходит.

А 15?

[alex1910]

[quote="Xenia1996 в сообщении #469555"

А 15?[/quote]

Разумеется, я говориил про четырех и более значные числа.