«Циклические» сочетания

[arseniiv]

Возьмём окружность с расположенными через равные углы $n$ «дырками». Назовём циклическим сочетанием (похожи на обычные, а есть ли общепринятое название — не знаю) расстановку $k$ чёрных шариков в какие-то из дыр, а в остальные белых. Интересует число таких «сочетаний»; обозначим, например, $M(n,k)$. Похоже, простой замкнутой формулы для этого нет, но я даже не имею понятия, как могла бы выглядеть рекуррентная… Соотношение на производящую функцию тоже не придумалось. Кто-нибудь знает побольше об этих числах?

-- Чт июл 14, 2011 22:44:47 --

К примеру, $M(7,3) = M(7,7-3) = 5$; $M(n,n) = M(n,0) = M(n,n-1) = M(n,1) = 1$.

[bnovikov]

Разве это не стандартная задача на применение теоремы Пойя?

[maxal]

см. в википедии

[arseniiv]

Спасибо! [Давным-давно эту статью вроде бы даже видел, но забыл.]

[SaDiSt007]

Спасибо!!!

Три бессмысленных сообщения из трех, размещенных на форуме. Достаточно (в смысле, бан).
/Toucan