10 пределов

[Capella]

Brukvalub

А какое правильное неравенство в этом случае? Как оценить лучше? Или достаточно оценить, как Вы написали?

[Demurg2000]

Всем ОГРОМНОЕ спасибо за помощь!Разобрался

[Brukvalub]

Capella писал(а):

Brukvalub

А какое правильное неравенство в этом случае? Как оценить лучше? Или достаточно оценить, как Вы написали?

Для вычисления этого предела достаточно того, что я написал после обсуждения неравенства.

[Lion]

Brukvalub писал(а):

...Неравенство, которое написал Lion- неверное, поскольку модуль натурального логарифма убывает на интервале (0 , 1). Но его ответ, тем не менее, верен, поскольку

$$ \mathop {\lim }\limits_{x \to + 0} x\ln (\sin x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + 0} (\sin x)\ln (\sin x)\mathop {\lim }\limits_{x \to + 0} {x \over {\sin x}} = 0 \times 1 = 0 $$

И еще: этот предел имеет смысл рассматривать только на базе левых полуокрестностей точки пи, иначе будет бяка.

Виноват --- поспешил.
Зато все теперь могут полюбоваться решением Brukvalub'а. По-моему, очень красиво.

[Demurg2000]

Кстати,в пределе 3 по-моему получается $+\infty$ тк $x$ стремится к $-\infty$

[Lion]

Наверное, это опечатка в условии: логичнее было бы $x\to +\infty$.