2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение26.12.2006, 00:55 
Аватара пользователя
Brukvalub

А какое правильное неравенство в этом случае? Как оценить лучше? Или достаточно оценить, как Вы написали?

 
 
 
 
Сообщение26.12.2006, 01:12 
Аватара пользователя
Всем ОГРОМНОЕ спасибо за помощь!Разобрался :)

 
 
 
 
Сообщение26.12.2006, 07:56 
Аватара пользователя
Capella писал(а):
Brukvalub

А какое правильное неравенство в этом случае? Как оценить лучше? Или достаточно оценить, как Вы написали?

Для вычисления этого предела достаточно того, что я написал после обсуждения неравенства.

 
 
 
 
Сообщение26.12.2006, 10:34 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
...Неравенство, которое написал Lion- неверное, поскольку модуль натурального логарифма убывает на интервале (0 , 1). Но его ответ, тем не менее, верен, поскольку $$
\mathop {\lim }\limits_{x \to  + 0} x\ln (\sin x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + 0} (\sin x)\ln (\sin x)\mathop {\lim }\limits_{x \to  + 0} {x \over {\sin x}} = 0 \times 1 = 0
$$ И еще: этот предел имеет смысл рассматривать только на базе левых полуокрестностей точки пи, иначе будет бяка.

Виноват --- поспешил. :oops:
Зато все теперь могут полюбоваться решением Brukvalub'а. По-моему, очень красиво.

 
 
 
 
Сообщение26.12.2006, 18:30 
Аватара пользователя
Кстати,в пределе 3 по-моему получается $+\infty$ тк $x$ стремится к $-\infty$

 
 
 
 
Сообщение26.12.2006, 19:06 
Аватара пользователя
Наверное, это опечатка в условии: логичнее было бы $x\to +\infty$.

 
 
 [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group