Силы трения

[Zueva]

Здравствуйте, уважаемые форумчане! У меня возник следующий, довольно, я думаю, простой для физиков вопрос про шарик в центрифуге. Какие силы на него действуют? Для начала я не знаю, как удобнее выбрать систему отсчета. Ну допустим в центре диска будет нуль. Z перпендикулярна центрифуге. По оси z действуют и уравновешиваются сила тяжести mg и сила реакции опоры N. Допустим, все абсолютно упругое, трения качения нет. Со стороны стенок центрифуги также действует сила реакции опоры. А что происходит с силами трения? Тут я сильно "плаваю" и ничего не понимаю. В случае с кубиком на столе я знаю, что есть сила трения покоя и сила трения скольжения, более или менее понятные мне. А что прроисходит с шариком в центрифуге я не понимаю. Мне тут недавно объяснили про трение качения, которрое происходит в силу деформаций. Допустим, тут его нет. Что тогда? Есть трение скольжения. Но как понять есть ли проскальзывание? А если его нет, то сила трения на шарик вообще не действует? Вот тут у меня глобальный пробел. Я не понимю, как, например, циллиндр может равномерно катиться по плоскости без трения. Что вообще заставляет его катиться, почему он не скользит просто, как кубик?

[Kitozavr]

Если центрифуга вращается, то на шарик действуют центростремительная и кориолисова силы.
Первая сила вызывает движение шарика по радиусу от центра, вторая действует перпендикулярно к
скорости шарика. Силы же трения как обычно направлены против движения.

[Zueva]

Они обе действуют перпендикулярно к скорости, но в разных направлениях. Вообще не о них речь. Давайте лучше поговорим о силах трения. Трения качения нет. Тогда что? Какое трение есть? Трение скольжения?

[Kitozavr]

А почему вы считаете что в центрифуге с трением должно случиться что-то особенное?

[Zueva]

Я так не считаю. Я вообще не понимаю, что происходит с силами трения в данном случае, поэтому и спрашиваю.

[Munin]

А что происходит с силами трения без центрифуги, хорошо понимаете?
1. Шарик неподвижно лежит на горизонтальной плоскости, что у него с силами трения?
2. Шарик свободно катится по горизонтальной плоскости, что у него с силами трения?
3. Шарику на горизонтальной плоскости придали начальную скорость по горизонтали без вращения, что у него с силами трения?
4. Шарик катится под действием силы тяжести по произвольной гладкой негоризонтальной поверхности, что у него с силами трения? (радиус кривизны всюду больше радиуса шарика, шарик нигде не подскакивает)
Если вам здесь всё ясно, то какие сложности с центрифугой?

[Vladimir Dubrovskii]

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

У меня возник следующий, довольно, я думаю, простой для физиков вопрос про шарик в центрифуге. Какие силы на него действуют?

У вас этот вопрос сам по себе возник, или его кто-то задал?

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

Допустим, все абсолютно упругое, трения качения нет.

Зачем вы делаете такое допущение? Если сила трения качения равна нулю, то и остальные силы трения отсутствуют. Стало быть у вас не шарик, а математическая точка, которая никак не взаимодействует с центрифугой, т.е. ваша математическая точка движется назависимо от вращения центрифуги.

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

Я не понимю, как, например, циллиндр может равномерно катиться по плоскости без трения. Что вообще заставляет его катиться, почему он не скользит просто, как кубик?

Пустите тяжелый гладкий металлический цилиндр по льду при температуре чуть больше нуля, так, чтобы не придавать ему момент вращения. И он будет спокойно скользить, а не вращаться.

[Zueva]

Munin в сообщении #464492 писал(а):

А что происходит с силами трения без центрифуги, хорошо понимаете?
1. Шарик неподвижно лежит на горизонтальной плоскости, что у него с силами трения?
2. Шарик свободно катится по горизонтальной плоскости, что у него с силами трения?
3. Шарику на горизонтальной плоскости придали начальную скорость по горизонтали без вращения, что у него с силами трения?
4. Шарик катится под действием силы тяжести по произвольной гладкой негоризонтальной поверхности, что у него с силами трения? (радиус кривизны всюду больше радиуса шарика, шарик нигде не подскакивает)
Если вам здесь всё ясно, то какие сложности с центрифугой?

1. Ничего, раз на него не действуют никакие силы, кроме mg, то сила трения равна 0.
2. Есть трение качения, насколько я поняла из поста ниже. Не уверенна в ответе.
3. Есть трение скольжения. И качения (см. 2)
4. Есть трение скольжения, обеспечивающее движения шарика без проскальзывания. Всё зависит от коэффициента трения. Иногда это, наверное, невозможно.

Правильно?

Сложности такие: я не понимаю, как посчитать скорость шарика, если известна угл. скорость центрифуги? Что нужно знать для решения этой задачи?

Vladimir Dubrovskii в сообщении #464693 писал(а):

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

У меня возник следующий, довольно, я думаю, простой для физиков вопрос про шарик в центрифуге. Какие силы на него действуют?

У вас этот вопрос сам по себе возник, или его кто-то задал?

Cам. Собственно всё началось с карусели. Ребенок один спросил, отчего его вжимает в стенки карусели. Насколько я понимаю, то сила реакции опоры, в некотором смысле обеспечивает центростремительное ускорение человека. В принципе, раз других сил нет, то тело в центрифуге вроде как не должно никуда двигаться..да?

Vladimir Dubrovskii в сообщении #464693 писал(а):

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

Допустим, все абсолютно упругое, трения качения нет.

Зачем вы делаете такое допущение? Если сила трения качения равна нулю, то и остальные силы трения отсутствуют. Стало быть у вас не шарик, а математическая точка, которая никак не взаимодействует с центрифугой, т.е. ваша математическая точка движется назависимо от вращения центрифуги.

То есть нельзя упростить модель с шариком до полного отсутсвия трения? На другом форуме мне ответили, что можно. Трение качения останавливает шарик. Но в идеальном случае с абсоютно упругим шариком и абсолютно упругой поверхностью трения качения не существует и шарик будет двигаться бесконечно, по инерции. Это, впрочем, странно, потому как следствия из первого закона Ньютона вроде как применимы только к телам, которые можно условно считать материальной точкой. А шарик однозначно такой не явлется.

[Xey]

Zueva в сообщении #467506 писал(а):

То есть нельзя упростить модель с шариком до полного отсутсвия трения?

Шарик взаимодействует с горизонтальным диском центрифуги через трение скольжения и качения. Если трения качения и скольжения нет , то шарик

Vladimir Dubrovskii в сообщении #464693 писал(а):

никак не взаимодействует с центрифугой, т.е. ваша математическая точка движется назависимо от вращения центрифуги.

Если нет трения качения , а трение скольжения есть, то движение будет сложным. Вращающийся диск будет крутить шарик (вокруг горизонтальной и вертикальной осей) и увлекать его за собой (по спирали).

Если есть трение скольжения и трение качения , то будет тоже, что во втором случае, но с рассеянием энергии.

[Munin]

Zueva в сообщении #467506 писал(а):

Сложности такие: я не понимаю, как посчитать скорость шарика, если известна угл. скорость центрифуги? Что нужно знать для решения этой задачи?

Обычно для решения задачи движения надо знать начальное положение и начальную скорость интересующих тел. Ваша задача обычная.

Zueva в сообщении #467506 писал(а):

Собственно всё началось с карусели. Ребенок один спросил, отчего его вжимает в стенки карусели.

Ребёнок неподвижен относительно карусели, если только не болтается, бедный, внутри неё. Поэтому вы выбрали слишком сложную модель для ответа на свой вопрос. Вполне достаточно взять отсутствие качения и скольжения, и трение покоя.

Zueva в сообщении #467506 писал(а):

То есть нельзя упростить модель с шариком до полного отсутсвия трения?

Можно, но для ребёнка это будет неадекватным представлением (если только стенки карусели не скользкие как лёд).

Zueva в сообщении #467506 писал(а):

Но в идеальном случае с абсоютно упругим шариком и абсолютно упругой поверхностью трения качения не существует и шарик будет двигаться бесконечно, по инерции. Это, впрочем, странно, потому как следствия из первого закона Ньютона вроде как применимы только к телам, которые можно условно считать материальной точкой. А шарик однозначно такой не явлется.

Нет, они применимы шире. Но условия их применимости достаточно сложны, и вам могли рассказывать упрощённый вариант, который вы и запомнили. В случае с абсолютно упругой поверхностью и абсолютно упругим шариком шарик будет двигаться бесконечно по инерции, если форма поверхности не будет этому мешать, если на ней не будет бугров и впадин. Например, горизонтальная плоскость. Или желобок, расположенный горизонтально и идущий прямо или по кругу.

[Zueva]

Munin в сообщении #467588 писал(а):

Обычно для решения задачи движения надо знать начальное положение и начальную скорость интересующих тел. Ваша задача обычная.

А коэффициенты трения не надо знать?

Munin в сообщении #467588 писал(а):

Можно, но для ребёнка это будет неадекватным представлением (если только стенки карусели не скользкие как лёд).

Тут уже речь не о карусели. Мне в принципе непонятно, можно ли представить модель шарика без трения качения? Vladimir Dubrovskii, если я правильно поняла, утверждает, что без трения качения это уже не шарик, а материальная точка.

Xey в сообщении #467518 писал(а):

Вращающийся диск будет крутить шарик (вокруг горизонтальной и вертикальной осей) и увлекать его за собой (по спирали).

Почему по спирали? А если шарик уже лежит у стенки центрифуги?
Что вообще заставляет его двигаться в центрифуге, если сила реакции опоры направлена к центру, а других сил нет?

[Munin]

Zueva в сообщении #467637 писал(а):

А коэффициенты трения не надо знать?

Разумеется, надо. Я говорил, что нужно знать кроме того, чтобы описать саму систему тел, их самих и их взаимодействия (у вас - упругость и трение).

Zueva в сообщении #467637 писал(а):

Тут уже речь не о карусели. Мне в принципе непонятно, можно ли представить модель шарика без трения качения?

Модель - можно. Вот будет ли эта модель описывать адекватно какие-то реальные ситуации - другой вопрос.

Zueva в сообщении #467637 писал(а):

Vladimir Dubrovskii, если я правильно поняла, утверждает, что без трения качения это уже не шарик, а материальная точка.

Нет, это совсем не так. У шарика без трения качения всё равно очень существенно то, что он катится. Его вращение заставляет его двигаться иначе. Классический пример: по наклонному желобку шарик скатывается медленнее, чем такое же скользящее тело - не из-за трения качения, а из-за того, что ему приходится не только разгоняться, но и раскручиваться.

Zueva в сообщении #467637 писал(а):

Что вообще заставляет его двигаться в центрифуге, если сила реакции опоры направлена к центру, а других сил нет?

Ничего не заставляет. Он и может не двигаться.

[Xey]

Zueva в сообщении #467637 писал(а):

Почему по спирали? А если шарик уже лежит у стенки центрифуги?
Что вообще заставляет его двигаться в центрифуге, если сила реакции опоры направлена к центру, а других сил нет?

У стенки шар будет иметь две точки контакта (диск и стенка) .
И будет вертеться вокруг оси проходящей через эти точки. В случае, если трение скольжения есть, будет и прение верчения. Т.е. будут потери.

Сила трения (с вращающимся диском), приложенная к поверхности шара, не совпадает с центром тяжести шара, поэтому он начинает и вращаться и перемещаться.

[Батороев]

Zueva в сообщении #464322 писал(а):

Я не понимю, как, например, циллиндр может равномерно катиться по плоскости без трения. Что вообще заставляет его катиться, почему он не скользит просто, как кубик?

Если коэффициент трения скольжения $k$ меньше отношения коэффициента трения качения к радиусу цилиндра $\dfrac {f}{R}$, то цилиндр будет скользить. При близких значениях указанных величин происходит качение с проскальзыванием; при $k>>\dfrac {f}{R}$ - качение без проскальзывания.

-- 12 июл 2011 23:25 --

Если Вы видите в условии задачи, что шарик катится без трения, имейте в виду, что это теоретизированная задача, например, на знание законов сохранения импульса или др. Без трения качения нет.

[Munin]

Батороев в сообщении #467726 писал(а):

Если Вы видите в условии задачи, что шарик катится без трения, имейте в виду, что это теоретизированная задача, например, на знание законов сохранения импульса или др. Без трения качения нет.

Если шарик и поверхность сделаны из достаточно твёрдых материалов, например, стальные или гранитные, то трение достаточно мало. И даже когда оно сравнительно велико, рассматривая небольшие промежутки времени, им можно пренебречь. Так что не такая уж оторванная от жизни задача.