Матрица обыкновенных дифференциальных уравнений

[MIPT]

Получил на руки работу, необходимо разобраться за короткое время. Все расчеты произведены верно, но остается небольшой пункт работы - я в тупике.
Требуется записать дифференциальное уравнение в виде матрицы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, меня интересует как это сделать


Я думаю так
$y'=p$
$p'=-\frac{a_2}{a_1}p-\frac{a_3}{a_1}y+b_1e^{-t}$
итого
$\begin{pmatrix}1 & 0\\ -\frac{a_2}{a_1}& -\frac{a_3}{a_1}\end{pmatrix}$
но это неверно
ибо на основе этой матрицы составляется характеристическое уравнение
$\begin{vmatrix}1-\lambda & 0 \\ -\frac{a_2}{a_1} & -\frac{a_3}{a_1}-\lambda \end{vmatrix}=0$
и его корни должны равняться корням характеристического уравнения, но на деле этого не происходит
в чем ошибка?

[Vince Diesel]

Матрица неправильно составлена. Столбцы надо поменять местами.

[MIPT]

Спасибо
А правильно ли я записал вектор-функцию первых производных?

[Vince Diesel]

Если $y=(y_0,y_1)$, то да.

[MIPT]

Дело в том, что решение этой функии в маткаде дает огромные числа

что не является правильным решением
этот диффур решен еще 3 способами, графический ответ одинаков