Доказательство теоремы Пифагора

[Jony]

Хочу предложить альтернативное, физическое док-во теоремы Пифагора
Пусть тело имеет какую-то горизонтальную скорость, и какую-то вертикальную
А собственная скорость находится векторным сложением горизонтальной и вертикальной составляющей
Как вычислить кинетическую энергию тела?-можно взять модуль скорости относительно начала отсчета(скорость-это будет гипотенуза)-и будет половина квадрата скорости на массу
Но можно вычислить и по-другому-как известно, вертикальная и горизонтальная составляющая независимы
Поэтому можно вычислить кин энергию по горизонтали, а потом по вертикали-и сложить
(горизонтальная и вертикальная составляющая-это соответственно катеты)-получиться полная энергия тела
Теперь приравняем эту сумму со значением кинэнергии-вычисленной в начале статьи
Сокращаем массы, двойку под знаменателем и получаем ТП!
Корректно ли такое доказательство?

[Someone]

Jony в сообщении #464509 писал(а):

Но можно вычислить и по-другому-как известно, вертикальная и горизонтальная составляющая независимы
Поэтому можно вычислить кин энергию по горизонтали, а потом по вертикали-и сложить
(горизонтальная и вертикальная составляющая-это соответственно катеты)-получиться полная энергия тела

Боюсь, что это как раз и есть теорема Пифагора в замаскированном виде. Откуда, по Вашему, это равенство берётся?

[Jony]

из-за независимости горизонтальной и вертикальной составляющей

[arseniiv]

А разве у кинетической энергии имеет смысл выделять составляющие?

[Jony]

Цитата:

А разве у кинетической энергии имеет смысл выделять составляющие?

эм- а почему бы нет?

-- 03.07.2011, 01:38 --

а кстати, можно ли использовать тот факт, что изменение кин энергии тела одинаково во всех ИС?
Это вроде с ТП не имеет ничего общего

[Someone]

Jony в сообщении #464514 писал(а):

из-за независимости горизонтальной и вертикальной составляющей

Вот и определите нам, что это за зверь такой - "независимость горизонтальной и вертикальной составляющей", и как из него получается нужное Вам равенство. "Бла-бла-бла" здесь не котируется.

[Jony]

ну хорошо

(Оффтоп)

я съел багет-выпил кваску Очакову и продумал док-во!

так вот-давайте перейдем в такую ИС отсчета, чтобы нивелировать вертикальную составляющую
В этой ИС уменьшим скорость тела до нуля-и кин энергия тела упадет да нуля
И с тз неподвижного начала координать кин тела упала на такую же величину
И осталась только вертикальная составляющая-ну и ее можно нивилировать
Ну получется мы уменьшили вертикальную кинэнергию-и горизонтальную-и тело становилось
ну вот

[Someone]

Jony в сообщении #464528 писал(а):

так вот-давайте перейдем в такую ИС отсчета, чтобы нивелировать вертикальную составляющую
В этой ИС уменьшим скорость тела до нуля-и кин энергия тела упадет да нуля
И с тз неподвижного начала координать кин тела упала на такую же величину
И осталась только вертикальная составляющая-ну и ее можно нивилировать
Ну получется мы уменьшили вертикальную кинэнергию-и горизонтальную-и тело становилось

Это просто хождение по кругу. Вы заранее предполагаете, что полная кинетическая энергия равна сумме "составляющих", а это и есть теорема Пифагора. Вы лучше проанализируйте вывод этого равенства, там, глядишь, и теорему Пифагора найдёте.

[arseniiv]

Ну давайте. Гор. и верт. скорости относительно земли $u$ и $v$. Нештрихованная система связана с поверхностью земли, а штрихованная с тенью тела на стене от заходящего солнца. $V = u + v$, $V' = u$, скорость штрихованной системы в простой $v$. $2T/m = (u + v)^2$, $2T'/m = u^2$, вот только я отношения, связывающего $T$, $T'$ и $v$ без других величин, не припомню, ведь $T - T'$ зависит не только от $v$, но и от $m$!

[Jony]

(Оффтоп)

Съел еще багет с кваском

.

Цитата:

Вы заранее предполагаете, что полная кинетическая энергия равна сумме "составляющих"

ну это же очевидно

Цитата:

, а это и есть теорема Пифагора.

ее вывод

Цитата:

Вы лучше проанализируйте вывод этого равенства, там, глядишь, и теорему Пифагора найдёте.

ну вы согласны-что в вышеописанной ситуации изменение кин энергии тела в обеих ИС одинакова?

[arseniiv]

Для тел разной массы разность кинетических энергий в фиксированных двух ИСО будет различной! Зря я, что ли, обозначений навводил?

-- Вс июл 03, 2011 04:18:33 --

Намекаю на то, что это неуниверсально как-то, чтобы из него выводить теорему Пифагора.

[Jony]

а если масса одинакова?-как в моем примере

[Someone]

Jony в сообщении #464536 писал(а):

ну это же очевидно

То, что Вам "очевидно", и прячет в себе теорему Пифагора.

Jony в сообщении #464536 писал(а):

ну вы согласны-что в вышеописанной ситуации изменение кин энергии тела в обеих ИС одинакова?

Причём здесь моё согласие? Я математик, меня "согласие" не интересует. Мне доказательство требуется.

[Jony]

Цитата:

То, что Вам "очевидно", и прячет в себе теорему Пифагора.

но ТП не очевидно-а это очевидно
значит это-не ТП!А значит-это вывод ТП!

Цитата:

. Мне доказательство требуется.

(Оффтоп)

пошел дальше есть багет с кваском

ну если я вам докажу-опираясь на физику-вы мне скажите, что это все содержало ТП-а где?
В определении кин энергии нетТП-в законе сохранения-нет ТП-везде нет ТП

[EvilPhysicist]

Jony, а вам не приходило в голову, что вы занимаетесь бессмысленным занятием. Нет, конечно радует, что вы стремитесь что-то понять и тому подобное, но во-первых никто не доказывает математические теоремы через физику, во-вторых есть куда более простые доказательства.