Объяснте поможалуйста про предел функциональной последовател

[Stotch]

Объяснте поможалуйста про предел функциональной последовательности
Там сказанно что для любого e>0 существует такой номер N(e,z) зависящий от e и z....
Что значит номер зависит от e и z???Это как например??А почему когда равномерно сходится то зависит только от e???Можете как-нибудь просто и наглядно объяснить??совсем не понимаю

[ИСН]

Это, например, так: если $\varepsilon={1\over2},\,z=0$, то Вы мне должны тыщу рублей. Если $\varepsilon={1\over4},\,z=0$, то Вы мне должны две тыщи. Если $\varepsilon={1\over2},\,z=1$, то три тыщи. А если $\varepsilon={1\over4},\,z=1$, то - ВНЕЗАПНО - десять тыщ! Понятно? Доходчиво? Проникает в душу? Вот примерно таков смысл слов "зависит от".
Насчёт равномерной сходимости - потому что у неё определение такое.

[Stotch]

Ну я не улавливаю суть между равномерной и обычной.Я понимаю что у равномерной сходимости как бы резких скачков не должно быть,а почему N не зависит от именно от z??а не от e например??

[ИСН]

Можете считать, что попробовали все варианты, и что-то интересное воспоследовало только из этого.
А можете сесть, прочитать с самого начала... но это лучше не в сессию, наверное.

[Stotch]

??Не понял??не понятна разница почему именно от z не зависит а не от e??

[мат-ламер]

Stotch в сообщении #463781 писал(а):

Объяснте поможалуйста про предел функциональной последовательности
Там сказанно что для любого e>0 существует такой номер N(e,z) зависящий от e и z....
Что значит номер зависит от e и z???Это как например??А почему когда равномерно сходится то зависит только от e???Можете как-нибудь просто и наглядно объяснить??совсем не понимаю

Если непонятно определение из учебника, то лучше обратиться к примерам, и смотреть, как эти определения работают в конкретных примерах. Если в учебнике и задачнике примеров найти не сможете, тогда попробуйте построить их сами.

[Stotch]

Не могли бы показать на парочке примеров??

[мат-ламер]

В этом разделе приветствуются попытки спрашивающих.

[Stotch]

Ну например ряд $\sum\frac{1}{z-2}$ как определтить сходиться он равномерно или нет в окрестности точек z=2 и z=1????

[ИСН]

Это не ряд. Это одна функция.

[Stotch]

исправил так как это определить?Какой алгоритм?По признакам?или там надо через епселон всякие??

[ИСН]

Там надо через всякие сложные буквы и значки. Бросьте это, ей-богу, а то придётся сейчас выяснять всё сначала: что такое ряд...

-- Чт, 2011-06-30, 22:34 --

...при чём тут вообще ряды (речь вроде шла о функциональной последовательности)...

[Stotch]

???Не понял??Это для зачета нужно.так как это определяется??хотя бы алгоритм

[ИСН]

Я не могу знать, что Вам нужно для зачёта. Но для того, чтобы понять что-то про функциональную последовательность (а Вы вроде этого хотели), надо для начала знать, что такое функциональная последовательность. В этой теме пока их не было ни одной.

[Stotch]

Убрал знаки вопроса,что такое функц последовательность я знаю,но как определить какая сходимость??