Доказать следствие теоремы Коши для сложного контура (ТФКП)

[Stotch]

вот есть следствие из теоремы Коши для сложного контура
Если ф-ия аналитическая в многосвязанной области ограниченная сложным кониуром то то интеграл по внешнему контуру Г равен сумме интегралов по внутренним конткрам,обход на всех контурах в одну сторону
Скажите пожалуйста как это доказать.Преподователь сказал что там не сложно доказывается.Но я не понимаю как???

[Sonic86]

Читайте Шабата.
В доказательстве строится множество двунаправленных разрезов области так, чтобы область стала односвязной. Берется интеграл по этой области, одинаковые слагаемые с противоположными знаками, соответствующие разрезам обнуляются и вуаля!.

[Stotch]

Т.е правильно ли я понимаю вот нам дан большой замнкнутый контур G и допустим 3 маленьких контура g_1 g_2 g_3 внутри этого контура, и нам нужно доказать как бы что $G+g^-_1+g^-_2+g^-_3=0$ а он=0 т.к мы как бы можем их соединить одной линией и получится один замкнутый контур а интеграл от него=0???так???гамма с минусом это мы просто меняем обход контура. а еще в многосвзной области внутренние контуры могут быть не замкнутыми??

[ИСН]

Незамкнутых контуров не бывает вообще нигде. Незамкнутый контур - это не контур.
Остальное правильно.

[ewert]

ИСН в сообщении #463468 писал(а):

Незамкнутых контуров не бывает вообще нигде. Незамкнутый контур - это не контур.

Не совсем так. Иногда контуром называют просто путь.

[Stotch]

Ну я имею ввиду вот есть один замкнутый контур круг,внутри него маленькая прямая,это будет 2-х связная область?и еще в следствии выше, в этих внутренних контурах может быть особая точка где нарушается аналитичность???тогда все равно это следствие выполняется??или нет??

[Sonic86]

Stotch, Вы читали Шабата или нет??? Просто пойдите и прочтите страничек 100. И все. No problem. Или более легкого возьмите Хапланова. Или Письменного Конспект лекций на худой конец.
+ еще задачник Волковысского, Арамановича.
Если хотите, я Вам книги скину.

[Stotch]

Я читал и лекции свои читал,а просто сказать?у меня вопросы возникают мне просто нужно удостовериться что я все правильно понял поэтому и спрашиваю,а почему нельзя ответить там да или нет?