Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)

[Андрей АK]

Someone в сообщении #461881 писал(а):

Ваше утверждение ещё более голословно.

Андрей АK в сообщении #461879 писал(а):

К тому-же, у вас ведь даже нет никакого критерия для того, чтоб отличить корректное утверждение от некорректного, а вы уже пытаетесь делать подобные утверждения.

Есть.

Ну сформулируйте ваш критерий.

[Someone]

Андрей АK в сообщении #461793 писал(а):

корректные рассуждения

Андрей АK в сообщении #461879 писал(а):

корректное утверждение

Вообще, утверждение и рассуждение - это совершенно не одно и то же.

Андрей АK в сообщении #461885 писал(а):

Ну сформулируйте ваш критерий.

Поскольку это Вы затеяли offtopic о корректных рассуждениях и корректных утверждениях, давайте сначала Вы сформулируете (в новой теме), что именно Вы имеете в виду. А потом будет видно.

[Андрей АK]

Someone в сообщении #461894 писал(а):

Вообще, утверждение и рассуждение - это совершенно не одно и то же.

Но очень близкое.
Утверждение - это заявление, без доказательств.
Рассуждение - это заявление, с попыткой доказательства.

Someone в сообщении #461894 писал(а):

Поскольку это Вы затеяли offtopic о корректных рассуждениях и корректных утверждениях, давайте сначала Вы сформулируете (в новой теме), что именно Вы имеете в виду. А потом будет видно.

Мое рассуждение о корректности очень даже относится к теме, поскольку я утверждаю, что задача (та что здесь обсуждается) поставлена некорректно (содержит противоречие в самой себе).
Доказательства этого утверждения я бы мог попытаться привести, но боюсь, что ,поскольку оно опирается на некоторые принципы не принятые в современной математике (в частности "Принцип причинности"), напрасно потрачу время.

И сразу отвечу на ваш гипотетический ответ на мой вопрос - "каков ваш критерий корректности?" на который вы так и не ответили, но поскольку я отлично представляю, что бы вы могли на него ответить, то вот ответ, который подходит ко всему множеству ваших возможных ответов:

Вы путаете понятия "ложно" и "некорректно".
"Некорректность" утверждения или рассуждения можно доказать в рамках самого рассуждения (или утверждения), поскольку некорректное рассуждение (утверждение) противоречит само себе - без привлечения внешних данных.
Вы могли бы заявить, что моё утверждение было ложно - и я бы ничего не смог бы на это возразить, но "некорректность" - оно легко проверяется - для этого достаточно показать самопротиворечивость.

[Someone]

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

Someone в сообщении #461894 писал(а):

Вообще, утверждение и рассуждение - это совершенно не одно и то же.

Но очень близкое.
Утверждение - это заявление, без доказательств.
Рассуждение - это заявление, с попыткой доказательства.

Чушь. Рассуждение - это последовательность утверждений, построенная по определённым правилам.

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

Someone в сообщении #461894 писал(а):

Поскольку это Вы затеяли offtopic о корректных рассуждениях и корректных утверждениях, давайте сначала Вы сформулируете (в новой теме), что именно Вы имеете в виду. А потом будет видно.

Мое рассуждение о корректности очень даже относится к теме, поскольку я утверждаю, что задача (та что здесь обсуждается) поставлена некорректно (содержит противоречие в самой себе).
Доказательства этого утверждения я бы мог попытаться привести, но боюсь, что ,поскольку оно опирается на некоторые принципы не принятые в современной математике (в частности "Принцип причинности"), напрасно потрачу время.

В математике много чего есть. Вы сможете сформулировать свой "принцип причинности" на математическом языке?

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

И сразу отвечу на ваш гипотетический ответ на мой вопрос - "каков ваш критерий корректности?" на который вы так и не ответили, но поскольку я отлично представляю, что бы вы могли на него ответить,

Сомневаюсь.

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

то вот ответ, который подходит ко всему множеству ваших возможных ответов:

Вы путаете понятия "ложно" и "некорректно".

Я ведь не случайно запросил у Вас определение. Но вижу, что ничего разумного Вы сказать не можете, поскольку путаете высказывание с рассуждением.

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

"Некорректность" утверждения или рассуждения можно доказать в рамках самого рассуждения (или утверждения), поскольку некорректное рассуждение (утверждение) противоречит само себе - без привлечения внешних данных.

Тогда Ваше понятие к математике не имеет отношения.

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

Вы могли бы заявить, что моё утверждение было ложно - и я бы ничего не смог бы на это возразить, но "некорректность" - оно легко проверяется - для этого достаточно показать самопротиворечивость.

А как проверить, что Ваше утверждение не самопротиворечиво? То, что Вы это противоречие не можете вообразить - не доказательство.

[Gortaur]

Someone

(Оффтоп)

Зачем Вы ему отвечаете?

[Андрей АK]

Someone в сообщении #461928 писал(а):

Андрей АK в сообщении #461899 писал(а):

"Некорректность" утверждения или рассуждения можно доказать в рамках самого рассуждения (или утверждения), поскольку некорректное рассуждение (утверждение) противоречит само себе - без привлечения внешних данных.

Тогда Ваше понятие к математике не имеет отношения.

Ну я так и подумал, что все упрется в "альтернативность" этого подхода.
Но ,на самом деле, к математике ВСЕ имеет отношение.

Someone в сообщении #461928 писал(а):

А как проверить, что Ваше утверждение не самопротиворечиво? То, что Вы это противоречие не можете вообразить - не доказательство.

Достаточно декларировать несколько аксиом/принципов ("Принцип причинности" один из них) с четкими условиями проверяемости.
Тогда всякое рассуждение (алгоритм, математика и т.д.) , будут считаться некорректным, если будет показано, что нарушается один из этих принципов.
В общем-то, противоречивость и раньше как-то доказывалась ,на интуитивном уровне, когда ,например, одно условие задачи утверждало прямо противоположное другому условию.
(Но тут конечно надо отличать некорректность условий (противоречивость) от отсутствия решения).
Но четкой системы критериев по которым можно было бы точно сказать, что такое-то рассуждение некорректно - до сих пор не создано (и даже ,почему-то, не принято об этом говорить).
Что очень плохо - поскольку плодятся математические темы, не имеющие права на существование (как тема вечного двигателя в физике) и нельзя никак ткнуть пальцем в их противоречивость, хотя она существует.

Jnrty:

Предупреждение за захват темы и троллинг.

[Someone]

Каша у Вас в голове. Всё в одну кучу свалили. Даже вечные двигатели, которые никогда ни малейшего отношения к математике не имели.

(Оффтоп)

Gortaur в сообщении #461936 писал(а):

Зачем Вы ему отвечаете?

Больше не буду.

[Gortaur]

Someone
Ну и хорошо.

Кстати, я не уловил из обсуждения, все согласны, что самоубьются только голубоглазые на 100ый день?

[Андрей АK]

Андрей АK в сообщении #461937 писал(а):

Jnrty:

Предупреждение за захват темы и троллинг.

Ну и в завершение, чтоб показать, что все предыдущие рассуждения имеют непосредственное отношение к данной задаче, проведу её разбор с учетом рассмотренных выше принципов.

Почему-то в математике считается, что какова бы ни была задача , она (по умолчанию) корректна и ,как следствие, у неё обязательно есть решение и вопрос только в поиске этого решения.
Поэтому когда кто ни будь начинает решать задачу, главное действие , которое необходимо произвести вначале - проанализировать задачу на корректность, он не производит.
Но ведь если задача некорректна, решение найти в принципе невозможно или это "решение" будет неверным (хотя решивший будет в полной уверенности что решил все правильно).

Итак задача, в ней предполагается, что:
1)Каждый житель острова "достаточно умный" чтоб учесть в своих умозаключениях выводы, которые сделает каждый другой житель острова на основе общедоступной информации.
2)В том числе предполагается, что каждый житель также учтет и те выводы, что сделает про себя каждый другой житель острова.

Для случая двух жителей острова ,на языке теории игр, это означает, что житель A учтет в своей стратегии поведения стратегию жителя B и обратно - житель B учтет в своей стратегии стратегию жителя A.

В чем же тут некорректность?

А вот в чем:
Если стратегию жителя A представить в качестве алгоритма AA которому на вход поступает общедоступная информация E и также стратегия жителя В (алгоритм BB) и также поведение жителя B (BBB), а на выходе выдается модель поведения жителя A - AAA.
Или
AAA=AA(E,BB,BBB)
то симметрично для жителя B можно записать:
BBB=BB(E,AA,AAA)
И вот теперь, сразу видно, что в условиях задачи нарушается принцип причинности( житель A должен сделать вывод из информации, которая еще только должна будет быть получена при помощи этого вывода)
Житель A должен сделать вывод из поведения жителя B и его алгоритма рассуждений, который ,в свою очередь, должен сделать вывод из поведения жителя A и его алгоритма рассуждений.
Иначе, если мы попробуем подставить BBB в формулу для AA, то получим:

AAA=AA(E,BB,BB(E,AA,AA(E,BB,BB(E,AA,...))))

Бесконечную вложенность.

Условия задачи противоречивы.
Не может ни один житель быть настолько умным, чтобы учесть что думает житель B, о том что думает житель A о том что думает житель B ... и т.д.

В этой задаче есть еще другие источники противоречивости, но ,думаю, того что было показано достаточно.

[Jnrty]

Андрей АK в сообщении #461974 писал(а):

Почему-то в математике считается, что какова бы ни была задача , она (по умолчанию) корректна и ,как следствие, у неё обязательно есть решение и вопрос только в поиске этого решения.

Враньё. Или Вы судите о математике по задачникам для школьников и студентов?

Андрей АK в сообщении #461974 писал(а):

Для случая двух жителей острова ,на языке теории игр, это означает, что житель A учтет в своей стратегии поведения стратегию жителя B и обратно - житель B учтет в своей стратегии стратегию жителя A.

Бред. Ситуация, описанная в условии задачи, не имеет никакого отношения к теории игр. У жителей острова нет никаких стратегий, их действия предопределены условиями задачи.

Андрей АK в сообщении #461974 писал(а):

И вот теперь, сразу видно, что в условиях задачи нарушается принцип причинности( житель A должен сделать вывод из информации, которая еще только должна будет быть получена при помощи этого вывода)

Это тоже чушь. Действия островитян определяются поведением других островитян в предшествующие дни, поэтому никакого нарушения причинности нет.

Jnrty:

За наглость - бан на неделю.

[Dan B-Yallay]

Gortaur в сообщении #461964 писал(а):

Someone
Ну и хорошо.

Кстати, я не уловил из обсуждения, все согласны, что самоубьются только голубоглазые на 100ый день?

Я еще дополнительно согласен с тем, что на 101-й день самоубьются все кареглазые.

[Circiter]

А мне понравилась идея Андрей АK... Действительно, если религия островитян предписывает (а) не рассказывать никому о цвете их глаз и (б) самоликвидироваться при поступлении информации о цвете собственных глаз, то в их "библии" должно быть ещё одно правило, говорящее, что делать если осуществление (б) приведет к (а). В этом смысле, условие задачи "незамкнуто" -- необходимо его пополнение ещё одним правилом, разрешающим противоречие (например, правилу (a) может быть присвоен больший приоритет, в следствие чего никто из островитян не будет топиться/вешаться/и т.д., так как это может натолкнуть кого-нибудь на мысли о цвете своих глаз). Ну это, конечно, неинтересный вариант, мозгодробительная рекурсия прикольнее. :)

[caxap]

(Оффтоп)

Circiter
Наверное, к любой формулировке любой задачи можно придраться. Напр. к школьному "решить уравнение $x^2-3x+2=0$. Но важно то, что если формулировка не совсем запущена, то любой нормальный человек её поймёт так, как надо. И формулировку задачи про островитян Андрей АK понял, я уверен. Но ведь обязательно нужно придраться и потроллить -- без этого никак нельзя!

[Forrest Gump]

(Оффтоп)

caxap в сообщении #462414 писал(а):

Circiter
Наверное, к любой формулировке любой задачи можно придраться. Напр. к школьному "решить уравнение $x^2-3x+2=0$. Но важно то, что если формулировка не совсем запущена, то любой нормальный человек её поймёт так, как надо. И формулировку задачи про островитян Андрей АK понял, я уверен. Но ведь обязательно нужно придраться и потроллить -- без этого никак нельзя!

А мне вот показалось, что Андрей АK, как и полагается в математике, попытался сформулировать условия задачи строго и нашел, что оно или недостаточно для однозначного решения или противоречиво. На самом деле, куда более странно выглядит реакция публики на попытку рассуждать строго.

[caxap]

(Оффтоп)

Forrest Gump в сообщении #463140 писал(а):

попытался сформулировать условия задачи строго и нашел, что оно или недостаточно для однозначного решения или противоречиво.

Ну а в чём тогда смысл задачи? Педанты бракуют формулировку и довольны этим, а нормальные люди решают интересную задачу и получают удовольствие. О вкусах не спорят.

Если сделать формулировку задачи максимально строгой, со всеми оговорками пр., то условие будет как юридический текст на несколько страниц. Кому это надо? Мы же люди, а не компьютеры, нам достаточно на пальцах вкратце рассказать условие задачи, мы уже сами у себя в голове сделаем её формулировку такой строгой, которой нам надо и сами восстановим тонкие моменты таким образом, чтобы задача не потеряла смысл и была интересной.

Это всё ИМХО, я дальше спорить не буду. Но, я думаю, все согласятся, что полторы начальных страниц темы были куда интересней бессмысленного спора на последующих страницах. Хотя да, наверное, не все.