2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.05.2011, 14:58 
Заслуженный участник


26/07/09
1559
Алматы
Представляется интересным написание минимального рефлексирующего "ИИ"-автомата, способного в коллективе себе подобных продемонстрировать обсуждаемый феномен. Есть идеи?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.05.2011, 15:12 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Цитата:
И коллективное самоубийство откладывается до следующего цикла наблюдений и размышлений.

Вовсе нет. Пусть, по распорядку дня, центральная площадь острова зарезервирована для суицида с 11 до 12 часов дня. Значит, в 1 секунду первого Вова с Димой одновременно сообразят, что им осталось, самое большее, 24 часа на то, чтобы последний раз попить пива.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.05.2011, 16:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
clerkx в сообщении #449632 писал(а):
А с чего ему так думать?
А почему бы и нет? Вон Дима явно собирался с собой покончить - то ли от того, что понял, что только он голубоглаз, то ли от того, что понял, что оба голубоглазы. Но Вове-то в итоге однозначного сигнала о его цвете глаз никто не подал, как бы в грех необоснованного самоубийства не впасть...
clerkx в сообщении #449632 писал(а):
Если Дима не убился в первый день (а это могло быть только в случае, если Дима не видит вокруг себя голубоглазых)
С чего это Вы так решили? А может у него скорость мышления такая замедленная, не сразу он сделал вывод, что он и есть тот голубоглазый, о котором говорил путешественник? Или он просто путешественику никак поверить не мог? Про то, кто сколько времени и на какие темы размышляет, в постановке задачи ничего не сказано.

Вообще, первым должен умереть тот, кто через чур умный и доверчивый. :-) А второй может быть так никаких выводов из этого и не сделает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.05.2011, 18:00 
Аватара пользователя


25/02/07

887
Симферополь
Цитата:
Вове-то в итоге однозначного сигнала о его цвете глаз никто не подал

Дима подал - тем, что не убил себя в положенное время.
Цитата:
А может у него скорость мышления такая замедленная

По условию задачи - не может.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.05.2011, 21:38 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


07/01/10
2015
epros в сообщении #449626 писал(а):
Вот смотрите: Вова видит, что Дима не собирается кончать с собой, и думает: "Всё, кранты. Ясен пень, что я - голубоглаз". Хватает ритуальный кинжал, замахивается... И тут он видит, что Дима синхронно с ним схватил ритуальный кинжал и замахнулся. "Как же так? А может я вовсе и не голубоглаз, ошибочка вышла?" И коллективное самоубийство откладывается до следующего цикла наблюдений и размышлений.

В задаче важно то, что суицид совершается на следующий день после заключения о голубизне своих глаз.

Если на острове 1 голубоглазый, то он совершает суицид на следующий (1-й после отъезда туриста) день.

Если на острове 2 голубоглазых, то каждый видит только одного и знает, что если бы он всего был один, то он бы убился на 1-й день. Но этого не происходит и они оба заключают, что голубоглазые. На 2-й день они вместе убиваются (синхронизация тут не важна; в предыдущий день они оба твёрдо заключили, что голубоглазые, поскольку тогда никто себя не убил, что значило ровно одно: голубоглазых больше одного).

Если на острове 3 голубоглазых, то каждый видит только двоих и знает, что если бы их всего было двое, то они бы убились на 2-й день. Но этого не просиходит и они все понимают, что голубоглазые и на 3-й день все разом убиваются.

И т. д. Так как на острове 100 голубоглазых, то на 100-й день после отъезда туриста все голубоглазые совершат массовое самоубийство.

(Оффтоп)

Роль болтливого туриста здесь заключается в том, что он пускает индукцию. А так как все жители умные, то понимают, к чему это ведёт. Поэтому каждый житель после этого считает количество голубоглазых и ждёт нужного дня. Если до того дня никто себя не убил, значит кранты -- на следующий день надо себя убить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение25.05.2011, 09:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10834
Да, вредно быть слишком умным... А также не стоит быть слишком уж уверенным в том, что другие тоже очень умные. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение26.05.2011, 07:45 


21/03/06
1545
Москва
Цитата:
Случайно на остров приезжает путешественник и, так и не разобравшись в обычаях туземцев, перед отъездом бросает неосторожную фразу - "Странно было встретить на Вашем острове человека с такими же голубыми глазами, как у меня". Вопрос - к чему может привести такая случайно оброненая фраза?

Его забанят на этом остове как тонкого тролля :).

Да, забавная задача, хотя не слишком сложная для программистов (им с такими заморочками частенько сталкиваться приходится).

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение27.05.2011, 17:09 


22/02/07
48
Мне всегда было интересно фраза "Я знаю, что ты знаешь, что я знаю, что ты знаешь..." сохраняет смысл до самого конца?

Поясню.
Фраза "Я не знаю, что он знает, что я знаю, что он знает" имеет так скажем "практический смысл". Потому что я действительно как могу знать, что он знает, что я знаю, что он знает, так могу и не знать что он знает, что я знаю, что он знает.
А вот скажем, в реальности, можен ли случится ситуация, когда, допустим, такая фраза будет иметь смысл:
"Я не знаю, что он знает, что я знаю, что он знает, что я знаю, что он знает, что я знаю, что он знает."?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение27.05.2011, 21:25 


01/03/11
24
В русле темы, минимальным может быть вопрос:
"О чем этот вопрос ?"
?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение23.06.2011, 13:42 


19/11/08
347
Вы все не правы!
И кто обсуждал эту задачу на других форумах - тоже неправы.
Мат индукция здесь - это неправильный выбор - её применение некорректно.

Это задача не на индукцию, а теорию кодирования и передачи информации.

Самоубийство - это единственный доступный каждому жителю способ передать хоть какую-то информацию остальным жителям.
А религия обязует каждого воспользоваться возможностью сообщить другому о цвете его глаз - если есть такая возможность.

Как может толпа людей, в совокупности владеющая полной информацией, сообщить остальным эту информацию?

Только разработав соответствующий механизм (алгоритм), вот он:

Те, кто видят перед собой N голубоглазых (в данном случае в массовом суициде участвует меньшинство) - должны покончить с собой на N-й день.
Тем самым они сообщат остальным кареглазым (или сероглазым), какой цвет их глаз.

Для реализации этого алгоритма не хватает только одной мелочи - точки отсчета.
Как только турист сказал свое слово - точка отсчета появилась и не осталось больше никаких формальных препятствий для запуска механизма самоидентификации.

Хочу только добавить, что островитяне и раньше могли бы все это проделать и не мучиться - им было запрещено только обсуждать цвет глаз, но ведь договориться о точке отсчета для идентификационного алгоритма им никто не запрещал!
Следовательно они еще раньше должны были договориться о графике самоубийств, назначить время ноль и приступить к его реализации - туриста ждать было не обязательно.

Они все - клятвопреступники!

Но вот если религия запрещает сообщать остальным людям , ЛЮБЫМ! способом, цвет его глаз, то самоубийство также НЕЛЬЗЯ совершать - ведь это будет равносильно сообщению остальным о их глазах - даже если хотя бы один островитянин покончит с собой, то общая мера неопределенности уменьшиться и количество информации о самом себе у каждого прочего островитянина увеличиться - а это есть нарушение табу - т.е. эта религия ПРОТИВОРЕЧИВА и вся задача противоречивая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.06.2011, 09:42 


26/12/08
1813
Лейден
Процедура довольно интересная (мне) и имеет дело с итерациями "я знаю, что ты знаешь, что я знаю..." Совокупность таких выводов называется общепринятое знание (common knowledge). Недавно было обсуждение здесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.06.2011, 11:11 


19/11/08
347
Вот это рассуждение: "Я знаю, что он знает".
По моему мнению, есть некорректная математика.
Вообще, беда современной математики состоит в том, что в ней не исследуются законы причинно-следственных связей, и в результате, математики не в состоянии отличить корректные рассуждения от некорректных.
Принцип причинности - это не физический принцип, а математический - все рассуждения, построенные с нарушением этого принципа - парадоксальны и некорректны.
В результате в теории игр не могут понять - почему им не удается построить "идеальную" стратегию для двух игроков ... ну и т.п.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.06.2011, 16:07 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Андрей АK в сообщении #461793 писал(а):
Вообще, беда современной математики состоит в том, что в ней не исследуются законы причинно-следственных связей, и в результате, математики не в состоянии отличить корректные рассуждения от некорректных.
Отличают. Вот, например, процитированное мной рассуждение не корректно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.06.2011, 16:34 


19/11/08
347
Someone в сообщении #461868 писал(а):
Андрей АK в сообщении #461793 писал(а):
Вообще, беда современной математики состоит в том, что в ней не исследуются законы причинно-следственных связей, и в результате, математики не в состоянии отличить корректные рассуждения от некорректных.
Отличают. Вот, например, процитированное мной рассуждение не корректно.

Голословное утверждение.
К тому-же, у вас ведь даже нет никакого критерия для того, чтоб отличить корректное утверждение от некорректного, а вы уже пытаетесь делать подобные заявления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите разобраться с парадоксом (голубоглазые островитяне)
Сообщение24.06.2011, 16:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Ваше утверждение ещё более голословно.

Андрей АK в сообщении #461879 писал(а):
К тому-же, у вас ведь даже нет никакого критерия для того, чтоб отличить корректное утверждение от некорректного, а вы уже пытаетесь делать подобные утверждения.
Есть.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 66 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group