Квантовая частица в потенциальной яме, противоречие

[clerkx]

Munin в сообщении #460083 писал(а):

Когда электрон рождается в результате какого-то процесса, то он возникает в каждой точке, в которой этот процесс происходит. ... Даже, во всех точках пространства-времени.

Значит, при распаде нейтрона, например, электрон, протон и нейтрино сразу появляются во всем пространстве-времени, а гамма-квант "заполняет" его со скоростью света?

Munin в сообщении #460083 писал(а):

Верно. Собственно, в основном её и используют для того, чтобы рассчитывать, как электроны с чем-то взаимодействуют, например, поглощают фотон.

А если электрон в атоме поглотит фотон на таком расстоянии (да, вы там выше писали, что вероятность этого можно считать нулевой, но все-таки), что за время $t$ до переизлучения этот фотон не успел бы долететь до атома, то новый фотон излучится где-то в области $ct$ от места поглощения или все-равно, с наибольшей вероятностью, из атома?
И еще такой вопрос: если электрон в атоме водорода, опять же, где-то на большом расстоянии проаннигилирует с позитроном, то для наблюдателя атом вдруг внезапно превратится в протон или можно будет определить, что именно произошло?

[Munin]

clerkx в сообщении #460195 писал(а):

Значит, при распаде нейтрона, например, электрон, протон и нейтрино сразу появляются во всем пространстве-времени

Там, где был нейтрон. Он же был тоже во всём пространстве-времени, поскольку мы считаем, что его в. ф. нигде не обращается в ноль строго, а только асимптотически, так? Вот там, где была в. ф. нейтрона, и возникают в. ф. электрона, протона и нейтрино.

clerkx в сообщении #460195 писал(а):

а гамма-квант "заполняет" его со скоростью света?

А где при распаде нейтрона гамма-квант? Я думал, $n\to p+e^{-}+\bar{\nu}_e.$

clerkx в сообщении #460195 писал(а):

А если электрон в атоме поглотит фотон на таком расстоянии (да, вы там выше писали, что вероятность этого можно считать нулевой, но все-таки), что за время $t$ до переизлучения этот фотон не успел бы долететь до атома

тогда на этом промежутке времени можно считать электрон свободным, а не принадлежащим атому, и процессы излучения и поглощения будут идти как со свободным электроном.

Мне кажется, ваши вопросы решаются просто: прочитайте учебник, и вы сами научитесь всё это рассчитывать, а не спрашивать у дяди.

[clerkx]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #460247 писал(а):

А где при распаде нейтрона гамма-квант? Я думал, $n\to p+e^{-}+\bar{\nu}_e.$

Да вот, на Википедии написано про редкий распад с излучением гамма-кванта.
P.S. Спасибо за ответы

[Munin]

clerkx в сообщении #460367 писал(а):

Да вот, на Википедии написано про редкий распад с излучением гамма-кванта.

Вообще не полагайтесь на Википедию в таких делах, хотя в данном случае, как ни странно, не соврали (для Википедии редкость).

Но когда вы говорите "распад нейтрона", по умолчанию понимается основной канал, а не тот, который 0,34 % вероятности занимает. Если бы у нейтрона было несколько таких основных каналов, было бы принято уточнять.

Почитайте, что ли, Фейнмана "КЭД - странная теория света и вещества", не знаю...

[Andante]

Итак, ещё раз: частица находится во всей яме сразу (за исключением средней точки), но обнаружить её детектором принципиально возможно не всегда. Это гипотеза г. Munin. Но чтобы её проверить, надо поставить опыт, то есть проверить два обстоятельства:
1. частица находится в некой области
2. обнаружить её принципиально невозможно.
Но если обнаружить её невозможно, то как проверить первое утверждение? Принципиально никак, ведь Вы постулировали принципиальную непознаваемость мира.

Да, в следующем опыте, возможно, частица обнаружится, но то будет следующий, ДРУГОЙ опыт. А в этом - вы, г. Munin, постулируете принципиальную непроверяемость Вашей гипотезы.

А то что не проверяется опытом, то не физика.

[Munin]

Andante в сообщении #461543 писал(а):

Это гипотеза г. Munin.

Диван, когда вы не смотрите на него, а отворачиваетесь, не превращается в кенгуру, но увидеть этого нельзя, потому что у вас нет глаз на затылке. Это гипотеза Andante.

А может, хватит маяться глупостями подобного рода? Галлюциногенами можно закидываться сколько угодно, но для изучения и понимания физики это только вред.

Andante в сообщении #461543 писал(а):

А то что не проверяется опытом, то не физика.

Неверно.

Есть такое идиотское философское течение: агностики. Они твердят: "мы ничего не знаем, пока не пощупаем, и знать ничего не можем, и даже если пощупаем, всё равно не знаем, не мерещится ли нам это, и вы нас не убедите, что мы что-то можем знать". Это всего лишь самооглупление и мазохизм. С наукой (в частности, физикой) это ничего общего не имеет.

Наука стремится знать не как можно меньше, а как можно больше. Она всегда интересуется: а что мы можем узнать? И сначала извлекает это знание из опытных данных. Потом пытается проверить. Пока проверки не произошло - это всё равно знание, хотя и временное. От того, что ОТО 80 лет нельзя было проверить иначе, как в слабом поле, она физической теорией быть не переставала. Корпускулярная и волновая теории света были в таком состоянии ещё дольше. И т. п., примеров - куча.

-- 23.06.2011 20:29:33 --

Andante в сообщении #461543 писал(а):

ведь Вы постулировали принципиальную непознаваемость мира.

От того, что вы твердите "халва", во рту слаще не станет. Я - не постулировал. Хоть об стенку убейтесь. Ещё раз повторите эту чушь (выше по теме было объяснено, что именно постулировано, а что нет) - пожалуюсь модераторам на тролинг.

[Andante]

Munin в сообщении #p461566 писал(а):

Галлюциногенами можно закидываться сколько угодно

Я человек вежливый, поэтому не буду уточнять о ком из нас Вы это сказали, просто перейду к другому вопросу в этом противоречии.

По Вашему мнению частица размазана по всей яме. Но я уже показал что в середине ямы, там где функция плотности вероятности обращается в 0, её нет. Значит, размазанная по яме частица разделена надвое средней точкой. И вообще, любая элементарная частица может быть разделена на $n$ кусочков простым помещением её в яму на $n$-й уровень энергии. Тогда зачем строить коллайдеры для разбивания протонов?
Или я ошибаюсь и в средней точке ямы при $n=2$ частица тоже присутствует? Объясните.

[ewert]

Andante в сообщении #461734 писал(а):

Но я уже показал что в середине ямы, там где функция плотности вероятности обращается в 0, её нет.

Во-первых, не "нет", а "нельзя обнаружить". Во-вторых, не в середине, а около середины. В-третьих, не нельзя, а почти нельзя.

Andante в сообщении #461734 писал(а):

И вообще, любая элементарная частица может быть разделена на n кусочков простым помещением её в яму на n-й уровень энергии.

Почему на $n$-то кусочков? На $n^2$, естественно. Частица -- она ведь квадратная, не так ли?

[Andante]

Я говорю не "почти" или "около", а точно. В середине ямы, в точке, где при $n=2$ плотность вероятности обнаружить частицу равна 0, частицы нет и не бывает.

На n кусочков, потому что на втором уровне энергии, при $n=2$, в середине ямы одна нулевая точка, делящая частицу на $n=2$ куска. При $n=3$ кусков будет 3 и т.д. Квадратная ли частица или нет, пусть ответит г. Munin, ему лучше видно по какому контуру размазана частица в одномерной яме.

[Andante]

Что же, г. Munin после упоминания галлюциногенов замолчал, ничего не ответив по сути, других предложений нет, считаю обсуждение законченным.

[ewert]

Andante в сообщении #461861 писал(а):

Я говорю не "почти" или "около", а точно.

И очень плохо. Ничто не может быть измерено "в точке". Любое реальное измерение всегда проводится около точки, т.е. по некоторой её окрестности. Именно по этой причине гильбертов формализм квантовой механики и является физически адекватным.

[Andante]

Хорошо.
Пусть средняя точка ямы называется $b$, величина $a$ меньше четверти ширины ямы. На отрезке $[b-a;b]$ функция плотности вероятности убывающая. Площадь под кривой численно равна вероятности поймать частицу на этом отрезке. Функция убывающая, значит, площадь под кривой и вероятность нахождения частицы на отрезке может стать меньше любой наперёд заданной величины. То есть, существует такой отрезок $[b-a;b]$, который частица посещает раз в тысячу лет. Есть такой отрезок, который частица не посещала с момента сотворения мира. Уже этого достаточно для вопроса: как можно обнаружить частицу в обоих половинах ямы, если она переходит слева направо так редко? А если устремить $a$ к 0, то нетрудно заметить и запрет частице переходить через середину ямы. Как при таком запрете понимать вероятность появления частицы в обоих половинах ямы?

[ewert]

Andante в сообщении #463093 писал(а):

Уже этого достаточно для вопроса: как можно обнаружить частицу в обоих половинах ямы, если она переходит слева направо так редко?

А кто Вам сказал, что вероятность обнаружения около центра хоть как-то связана с каким-то мифическим "переходом"?

Говорить о переходе "слева направо" имеет смысл лишь в квазиклассическом (т.е. высокоэнергетическом) приближении. Но тогда речь пойдёт уже не о каком-то одном стационарном состоянии, а о суперпозиции многих таких состояний. И для этой суперпозиции никаких нулей у плотности вероятности уже не будет.

[Andante]

Читаю учебник: http://allphysics.ru/kurs-fiziki/chasti ... i-stenkami
"Рассмотрение стационарных задач квантовой механики начнем с наиболее простой для анализа задачи - о движении частицы в потенциальной яме с непроницаемыми, т.е. бесконечно высокими стенками. "
"Запишем уравнение Шредингера для одномерного движения частицы вдоль оси x"

Оказывается, частица мало того что движется, так ещё и определенно вдоль оси.

[DenisKolesnikov]

Andante в сообщении #463134 писал(а):

Читаю учебник: http://allphysics.ru/kurs-fiziki/chasti ... i-stenkami

Хорошо. Тогда вы можете обратить внимание на Рис 4.4 и текст под ним

Andante в сообщении #463134 писал(а):

Оказывается, частица мало того что движется, так ещё и определенно вдоль оси.

Движется, и никакого противоречия в этом нет. Было бы странно, если частица покоилась и имела такие функции распределения, вы не находите?