Квантовая частица в потенциальной яме, противоречие

[ewert]

Munin в сообщении #459617 писал(а):

находится именно актуально, что легко проверяется измерениями

Первое утверждение по смыслу противоположно второму: пока не измеришь -- не измеришь и, значит, не найдёшь.

[Andante]

ewert в сообщении #p459612 писал(а):

Да не находится он. Он потенциально может находиться; а где окажется -- вскрытие покажет. Даже в столь экзотических случаях лирика всё-таки ни к чему.

Ewert, я всё понимаю так же.

Munin в сообщении #p459599 писал(а):

Сам электрон, как единое целое, находится одновременно во всех точках этой области.

Если так, значит, мы знаем где находится электрон. Тогда каков смысл слова "вероятность" в функции распределения? Здесь я вижу единственное объяснение - это вероятность обнаружить частицу там где она точно есть. Иными словами, электрон точно находится в испытуемой области пространства, а вот удастся ли нам его там экспериментально обнаружить или нет, это процесс вероятностный и дело здесь не в техническом несовершенстве детектора частиц, а в принципе - природа устроена так, что не всегда можно обнаружить частицу в некоторой области пространства, когда она там присутствует. Я правильно Вас понял, ув. Munin?

[ewert]

Andante в сообщении #459689 писал(а):

электрон точно находится в испытуемой области пространства, а вот удастся ли нам его там экспериментально обнаружить или нет, это процесс вероятностный

Неверно. Он может быть обнаружен в любой точке пространства, с той или иной вероятностью. Т.е. результат измерения может оказаться каким угодно -- с той или иной вероятностью. И всё, что нам известно до опыта -- лишь те вероятности. Говорить, что он до измерения находится в каком-то определённом месте -- бессмысленно, поскольку об этом нет никакой априорной информации и, что самое главное, в принципе не может быть, это аксиома.

[Andante]

Ewert, я с Вами согласен - электрон это частица очень малого и постоянного размера, она движется некоторым образом, это движение мы принципиально не можем узнать, а знаем только вероятность поймать электрон в каждой точке пространства. Но г. Munin думает по-другому, вот я и пытаюсь сообразить как именно. Спрашиваю, правильно ли я понял его мысль. В том моём сообщении первый вопрос был Вам, а второй Munin'у.

[Munin]

Andante в сообщении #459689 писал(а):

Ewert, я всё понимаю так же.

Ну вот этим и отличаются люди, не понимающие квантовую механику, от людей, понимающих её. Парадоксально, что при этом с аппаратом её ewert прекрасно знаком, но вот принять как реальность не желает.

Andante в сообщении #459689 писал(а):

Если так, значит, мы знаем где находится электрон. Тогда каков смысл слова "вероятность" в функции распределения?

Во-первых, считайте, что слова "вероятность" нет вообще. Вероятность и функция распределения появляются не там, где пси-функция, а много позже, там, где от неё берут квадрат модуля, и интерпретируют как результаты измерений.

Мы знаем, где находится электрон. Во всех точках пространства. Но если мы будем его пытаться обнаруживать прибором, то обнаружим только в одном месте - и вот где мы его обнаружим, мы уже сказать не можем. В отличие от того, где он находится, пока нет попыток обнаружения.

Andante в сообщении #459689 писал(а):

Здесь я вижу единственное объяснение - это вероятность обнаружить частицу там где она точно есть. Иными словами, электрон точно находится в испытуемой области пространства, а вот удастся ли нам его там экспериментально обнаружить или нет, это процесс вероятностный и дело здесь не в техническом несовершенстве детектора частиц, а в принципе - природа устроена так, что не всегда можно обнаружить частицу в некоторой области пространства, когда она там присутствует. Я правильно Вас понял, ув. Munin?

Да, правильно.

ewert в сообщении #459695 писал(а):

И всё, что нам известно до опыта -- лишь те вероятности. Говорить, что он до измерения находится в каком-то определённом месте -- бессмысленно

Я уже говорил, и повторю: не мешайте. Если вы не можете принять менее галлюциногенную точку зрения, так хотя бы не навязывайте её другим. Лечить такое намного трудней, чем калечить.

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #459746 писал(а):

Мы знаем, где находится электрон. Во всех точках пространства.

Это утверждение лишено смысла. Точнее говоря: объём содержащейся в нём информации в точности равен нулю.

Помните анекдот про Холмса и Ватсона на воздушном шаре? Когда Холмс спросил прохожего, где они находятся, после чего обозвал того математиком. Так вот, Холмс ошибся. В этой ветке вдруг выяснилось, что то был физик.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #459753 писал(а):

Это утверждение лишено смысла. Точнее говоря: объём содержащейся в нём информации в точности равен нулю.

Для вас - запросто. Я же забочусь о том, чтобы у человека сформировалось физическое мировоззрение или что-то похожее на него.

ewert в сообщении #459753 писал(а):

Так вот, Холмс ошибся. В этой ветке вдруг выяснилось, что то был физик.

Странный у вас подход: ругать и высмеивать людей, которые "виноваты" всего лишь в том, что не думают, как вы.

[phys]

Munin в сообщении #459746 писал(а):

Мы знаем, где находится электрон. Во всех точках пространства.

То есть бессмысленно задумываться "а как же так". Это закон природы - и все?

[Munin]

phys в сообщении #459772 писал(а):

То есть бессмысленно задумываться "а как же так". Это закон природы - и все?

"А как же так" - действительно бессмысленно. В этом ничего плохого нет, ничуть не хуже, чем в "яблоко находится в одном месте пространства". Таковы законы природы яблок и электронов. Это ещё не самые чудеса, бывают объекты и покруче.

На самом деле интересным вопросом становится, "а как же так", развёрнутое в другую сторону: пусть электроны таковы, тогда почему яблоки - только в одном месте (каждое)? И вот на этот вопрос в квантовой физике есть содержательный ответ, теория перехода от квантового мира к классическому. Причём ответ многоэтажный, его первые этажи хорошо известны со времён создания квантовой механики, а верхние продолжают исследоваться и сейчас. В ландау-Лифшице, например, см. главу "Квазиклассическое приближение".

-- 19.06.2011 16:28:26 --

(Оффтоп)

ewert в сообщении #459686 писал(а):

Первое утверждение по смыслу противоположно второму: пока не измеришь -- не измеришь и, значит, не найдёшь.

Вы, наверное, считаете, что пока ящик закрыт, кошки Шрёдингера там вообще нет?

[clerkx]

Разрешите три (возможно глупых, т.к. я в этом ничего не понимаю ) вопроса:
1) Когда электрон рождается в результате какого-либо процесса, то он сразу занимает все точки пространства или, подобно свету, испущенному из какой-то точки, "распространяется" во все стороны из центра, находящегося в точке его рождения? Если второе, то с какой скоростью электрон "расширяется"?
2) Верно ли, что если есть ненулевая вероятность обнаружить где-то электрон, это значит что есть ненулевая вероятность, что в этом месте электрон с чем-то провзаимодействует, например поглотит фотон?
3) Когда электрон в атоме испускает фотон, область из которой фотон был испущен тоже определяется некоторой вероятностью? Т.е. существует ли хоть какая-то вероятность, что фотон будет излучен в метре от поглотившего его атома, например?

[ewert]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #459820 писал(а):

Вы, наверное, считаете, что пока ящик закрыт, кошки Шрёдингера там вообще нет?

Во-первых, я даже не знаю, была ли у Шрёдингера кошка. Во-вторых, вопрос поставлен неверно: пока ящик закрыт, у нас просто нет информации о наличии или отсутствии той кошки.

[Andante]

Munin в сообщении #459746 писал(а):

Andante в сообщении #459689 писал(а):

Здесь я вижу единственное объяснение - это вероятность обнаружить частицу там где она точно есть. Иными словами, электрон точно находится в испытуемой области пространства, а вот удастся ли нам его там экспериментально обнаружить или нет, это процесс вероятностный и дело здесь не в техническом несовершенстве детектора частиц, а в принципе - природа устроена так, что не всегда можно обнаружить частицу в некоторой области пространства, когда она там присутствует. Я правильно Вас понял, ув. Munin?

Да, правильно.

Что же, если здесь я понял, то продолжу рассуждение. По Вашему пониманию, не каждая попытка обнаружить частицу закончится удачно даже если частица была в той области, которую исследовал технически исправный и теоретически пригодный к такому исследованию зонд. Зонд это электромагнитный датчик, значит, частица не всегда взаимодействует с электромагнитным полем даже там и тогда когда ей это положено по всем квантовым законам. Просто не взаимодействует, и всё тут. "Контакт" теряется на некоторое время. Но это значит что точно так же теряется контакт частицы с электростатическим барьером, формирующим яму. И на время потери контакта частица распространится в область, где присутствует барьер, ей ведь ничего не будет мешать. По Вашим рассуждениям окажется что частица находится в области, где решение задачи запрещает ей быть, значит, задача решена неверно.
Объясните мне теперь это, введённое Вами, противоречие.

И второе. По Вашим объяснениям получается, что бывают случаи когда принципиально невозможно, исследуя некую область пространства, узнать что же в ней находится. Вы постулируете принципиальную непознаваемость окружающего мира.

[phys]

Andante в сообщении #459928 писал(а):

Вы постулируете принципиальную непознаваемость окружающего мира.

Её еще Гейзенберг постулировал лет 100 назад. Познать все и сразу можно только в рамках определенной точности.

[ewert]

Andante в сообщении #459928 писал(а):

не каждая попытка обнаружить частицу закончится удачно даже если частица была в той области, которую исследовал технически исправный и теоретически пригодный к такому исследованию зонд.

Её там просто не было до измерения. Она могла там лишь оказаться после. Поскольку никакого альтернативного способа определить, была она там до измерения или нет, не существует -- сама постановка вопроса не имеет смысла. В этом и различие между классической механикой и квантовой: если классическая допускает возможность сколь угодно точных измерений (хотя бы в принципе) -- квантовая запрещает это по определению. На каком основании? -- а с одной стороны, это логически ничему не противоречит, с другой же -- полученные на основе этой аксиоматики результаты согласуются с опытом.

[Munin]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #459897 писал(а):

Во-первых, я даже не знаю, была ли у Шрёдингера кошка. Во-вторых, вопрос поставлен неверно: пока ящик закрыт, у нас просто нет информации о наличии или отсутствии той кошки.

В общем, я так и думал. Короче, курить такую траву, наверное, приятно, но при изучении физики - вредно.

clerkx в сообщении #459875 писал(а):

Разрешите три (возможно глупых, т.к. я в этом ничего не понимаю ) вопроса:1) Когда электрон рождается в результате какого-либо процесса, то он сразу занимает все точки пространства или, подобно свету, испущенному из какой-то точки, "распространяется" во все стороны из центра, находящегося в точке его рождения?

Когда электрон рождается в результате какого-то процесса, то он возникает в каждой точке, в которой этот процесс происходит. Обычно - во всех точках пространства (или области интегрирования).

clerkx в сообщении #459875 писал(а):

2) Верно ли, что если есть ненулевая вероятность обнаружить где-то электрон, это значит что есть ненулевая вероятность, что в этом месте электрон с чем-то провзаимодействует, например поглотит фотон?

Верно. Собственно, в основном её и используют для того, чтобы рассчитывать, как электроны с чем-то взаимодействуют, например, поглощают фотон.

clerkx в сообщении #459875 писал(а):

3) Когда электрон в атоме испускает фотон, область из которой фотон был испущен тоже определяется некоторой вероятностью? Т.е. существует ли хоть какая-то вероятность, что фотон будет излучен в метре от поглотившего его атома, например?

Да, примерно такая же, как вероятность, что там будет электрон до излучения, помножить на вероятность, что там будет электрон после излучения.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

По Вашему пониманию, не каждая попытка обнаружить частицу закончится удачно даже если частица была в той области, которую исследовал технически исправный и теоретически пригодный к такому исследованию зонд.

Это не просто по-моему, это экспериментальный факт.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

Зонд это электромагнитный датчик, значит, частица не всегда взаимодействует с электромагнитным полем даже там и тогда когда ей это положено по всем квантовым законам.

Нет. Именно по квантовым законам ей и положено "взаимодействовать не всегда". Точнее - само электромагнитное поле тоже квантовано и находится в суперпозиции, и частице необходимо перевести его в другое квантовое состояние - а это происходит с нестопроцентной вероятностью.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

По Вашим рассуждениям окажется что частица находится в области, где решение задачи запрещает ей быть, значит, задача решена неверно.

На самом деле, квантовая частица действительно находится в классически запрещённой области, и это обнаруживается экспериментами - то есть задача решена верно. Пример такого "незаконного" расположения частицы - знаменитый туннельный эффект.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

Объясните мне теперь это, введённое Вами, противоречие.

Я противоречий не вводил, а вы просто частично не знаете квантовую механику (и её экспериментальные подтверждения!), а частично делаете за меня неверные выводы. Это всё исправляется тщательной учёбой.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

По Вашим объяснениям получается, что бывают случаи когда принципиально невозможно, исследуя некую область пространства, узнать что же в ней находится.

Нет, не получается. Я повторяю, если ставить множество экспериментов, всё узнать возможно. Хотя, конечно, есть принципиально закрытые области, но не в квантовой механике - например, внутренность чёрной дыры.

Andante в сообщении #459928 писал(а):

Вы постулируете принципиальную непознаваемость окружающего мира.

Нет. Непознаваемость - более сильное утверждение. А то утверждение, о котором я говорю, на самом деле банально: если вы имели шанс что-то узнать, но не использовали его, то вы навсегда теряете этот шанс. Но это и в обычной жизни часто так.

ewert в сообщении #460018 писал(а):

Её там просто не было до измерения. Она могла там лишь оказаться после.

Пожалуйста, не надо. В который раз я вас прошу?

ewert в сообщении #460018 писал(а):

На каком основании? -- а с одной стороны, это логически ничему не противоречит, с другой же -- полученные на основе этой аксиоматики результаты согласуются с опытом.

И это неверно. Это не основание.

-- 20.06.2011 02:36:27 --

Munin в сообщении #460083 писал(а):

Когда электрон рождается в результате какого-то процесса, то он возникает в каждой точке, в которой этот процесс происходит. Обычно - во всех точках пространства (или области интегрирования).

Даже, во всех точках пространства-времени.