бинарные отношения

[bnovikov]

Во-первых, не "множиство", а "множество".
Во-вторых, множество из трех элементов имеет 8 подмножеств (в том числе, пустое подмножество).

[sandrachka]

спасибо. но это никак не помогает мне в моей задаче. 8 подмножеств это как-то не стандартно.

[VAL]

sandrachka в сообщении #460935 писал(а):

господа, уважаемые! что-то я не понимаю вас... скажите, пожалуйста, сколько же подмножиств должно быть в множистве из трех элементов?!

Ну Вам же уже все рассказали.
Шесть подмножеств Вы сам отметили. А еще два возникли в рассказах про три рубля.
Итого имеем: $P(\{a,b,c\})=\{\emptyset, \{a\},\{b\},\{c\},\{a,b\},\{a,c\},\{b,c\},\{a,b,c\}\}$

-- 22 июн 2011, 07:03 --

sandrachka в сообщении #460938 писал(а):

спасибо. но это никак не помогает мне в моей задаче. 8 подмножеств это как-то не стандартно.

Ошибаетесь! Как раз, стандартно.
Допустим теперь в наше множество внедрили 4-й элемент, $d$. Сколько теперь будет у него подмножеств?
Запишите их в два столбца. В первом расположите те 8, которые у Вас уже есть.

[sandrachka]

рассписала я множество из четырех элементов на подмножества и получила 15 подмножеств.
1. a
2. b
3. c
4. d
5. a, b
6. a, c
7. a, d
8. bc
9. b, d
10. c, d
11. a, b, c
12. a, b, d
13. b, c, d
14. a, b, c, d
15. пустое
только я не пойму... если множество - это множество пар. и количество элементов в не равно произведению чисел m и n, то... причем тут число 2 в степени произведения m и n? если верить закономерности то число подмножеств в этом множестве должно быть равным mn в квадрате минус 1.

[ИСН]

пропустили (a, c, d)

[sandrachka]

спасибо! это уже наводит на мысль... но всё равно не пойму взаимосвязи между числом подмножеств и числом бинарных отношений. и сколько подмножеств должно быть в множестве пар количество которых равно произведению чисел m и n???

[ИСН]

Как врач должен быть небрезгливым и наблюдательным, так математик должен быть, э... как по-русски imaginative? (с этим у Вас порядок) - и тоже наблюдательным. Сколько подмножеств у множества из одного элемента? А из двух?

[sandrachka]

у множества из одного элемента подмножеств два. а из двух - получается 4 тогда (при условии что я правильно мыслю) выходит что для множеств с четным количеством элементов описанное мной выше условие выполняется. а для множеств с нечетным количеством элементов....

[ИСН]

Какое описанное выше условие? Соберите свои мысли вместе.

[sandrachka]

господа, уважаемые! эврика! да я кажется америку открыла!
как выяснилось выше, число подмножеств во множестве из трех элементов было равным восьми, из одного двум, из четырех шестнадцати.
но ведь 8 - это 2 в степени 3, 2 - это 2 в степени 1, 16 - это 2 в степени 4.
отсюда я, по крайней мере, могу сделать вывод что для любого множества число подмножеств равно двум в степени количества элементов даннго множества. если это нетак, просьба меня поправить. если же я права, то всем огромное спасибо за помощь!!!

-- 22.06.2011, 09:52 --

вот в предыдущем сообщении я кажется собрала все мысли воедино :)

[VAL]

Ура!

[sandrachka]

спасибо всем!!!

[Gortaur]

(Оффтоп)

Только цитат из Саус Парка тут не хватало.