Попробую... пусть

где

- сколько монет мы положили на весы из

-го мешка.

значит что мы положили на правую чашу,

- значит, что на левую. Обозначим

Предположим, что в

-ом мешке находятся фальшивые монеты. Тогда результат на весах будет

где

- массы настоящих и фальшивых монет соответственно. Все, что мы знаем - так это то, что

где

. Нужно найти решение данного уравнения относительно

, причем оно должно быть единственно, потому что это необходимое условие для определения мешка с фальшивыми монетами. Все, что мы можем менять - это

. Легко видеть, что если

и

- то это как раз случай, когда решение единственно: а именно, мы не взвешивали фальшивые монеты. В любом другом случае решение будет неединственным, потому что

для нас неизвестны.