Формула преобразований Лоренца?

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

При этом СТО оказывается не намного сложнее для понимания, чем классическая физика.

Чего же Вы в смысле преобразований Лоренца запутались?

[Munin]

С.Мальцев
Не думайте, что здесь с вами спорят, это ошибка. Вас здесь всего лишь разглядывают, как очередного опровергуна-всепереоткрывателя, каких тут толпы уже были. У вас два сценария: либо вы начнёте демонстрировать, что думаете над предъявленными вам аргументами, и можете поменять своё мнение, либо (в разных вариантах, от цитат из Перельмана и Парменида до хамства, до зацикливания на старых заявлениях - неважно) - разговор с вами будет окончен. Возможно, принудительно, с участием модератора. Известно заранее одно: вам не дадут превратить этот форум в рассадник опровергунства и лженауки.

По поводу Перельмана: он не про СТО, а про другие многомерные пространства. Если бы вы знали математику так, как Перельман, можно было бы объяснить вам поподробнее. Впрочем, тогда бы вы и не приводили здесь эту цитату, понимая её настоящий смысл. Потока Риччи тоже реально не существует, поскольку кривизна подчиняется другим уравнениям эволюции во времени - уравнениям Эйнштейна.

-- 14.06.2011 02:49:10 --

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

И если есть возможность понимания логики вывода формул СТО в 3-х мерном пространстве, то разве от этого кто-то может проиграть?

Проблема только в том, что нету.

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

Не раз мне встречалась такая фраза, что мол Эйнштейн вывел свою теорию чисто математически.

Это фраза, написанная идиотом. Впрочем, Эйнштейн был популярен, про него много идиотов писали.

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

При этом СТО оказывается не намного сложнее для понимания, чем классическая физика.

На самом деле, СТО проще, чем классическая физика. Но чтобы это понять, СТО надо знать. У вас такой этап ещё впереди. А для всех знающих СТО - уже банальность. Так что ваши потуги, к сожалению, невостребованы.

[Joker_vD]

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

Постараюсь доказать, что основные формулы СТО вполне выводятся путем логических построений. При этом СТО оказывается не намного сложнее для понимания, чем классическая физика.

[censored], да кто ж с этим спорит-то?! Эйнштейн так и построил СТО, на основе логических построений из двух постулатов. И она ничуть не сложнее, чем классическая физика, принцип Гамильтона только чуть другой и все. А, ну еще для фотонов лучше использовать принцип Мопертюи.

Кстати, забавно, но подавляющее большинство опровергателей, судя по всему, про принцип наименьшего действия ничего не слышали.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #457765 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #457759 писал(а):

И если есть возможность понимания логики вывода формул СТО в 3-х мерном пространстве, то разве от этого кто-то может проиграть?

Проблема только в том, что нету.

Уважаемый господин Munin, всё это только колебеж воздуха чистейшей воды, не более того. Ладно, предлагаю решение простенькой задачки с применением корректной формулы преобразований времени, о двух движущихся навстречу другу ИСО. А заодно и вывод формулы сложения скоростей из решения данной задачи. Там и посмотрим, правильно ли понимается СТО или неправильно.


Представим, что в направлении положительных значений оси $X$ покоящейся ИСО S, движется ИСО S' со скоростью $V'=0,8c$, при коэффициенте сокращений $K=\sqrt{1-V'^2}$, составляющем 0,6. В ИСО S' находятся два наблюдателя в точках координат $X_0'=0$ и $X_{-1}'=-1$, т.е. в собственной ИСО они находятся на расстоянии $\Delta X'=X_0'- X_{-1}'=1$ св. сек. друг от друга. В противоположном направлении (в направлении отрицательных значений оси $X$) движется ИСО S'' со скоростью $V''=0,5c$. Отсчет времени в ИСО S и S' начинается с момента совпадения начал координат всех трех ИСО.

С точки зрения наблюдателей покоящейся ИСО S, расстояние между точками $X_0'$ и $X_{-1}'$ сокращено в соответствии с формулой:

$L'=\Delta X'\sqrt{1-V'^2}$

$L'=1,0\cdot \sqrt{1-0,8^2}=0,6$ св. сек.

Отсюда находим время $T$ в ИСО S, необходимое для прохода точки $X_0''$ от точки $X_0'$ до точки $X_{-1}'$ в ИСО S':

$T=\frac{L'}{V'+V''}$

$T=\frac{0,6}{0,8+0,5}=0,4615$ сек.

Далее, с помощью формулы преобразований времени, находим показания часов $T_{X_{-1}'}'$:

$ T_ {X'}'= T\sqrt{1-V'^2}-V'X'$

$ T_ {X'}'= 0,4615\cdot 0,6-0,8\cdot -1,0=1,077$ сек.

Таким образом, с точки зрения наблюдателей движущейся ИСО S', точка $X_0''$ (начало координат встречной ИСО S'') прошла расстояние $\Delta X'=1,0$ св. сек. за $\Delta T'= 1,077$ сек. Отсюда вычисляем скорость ИСО S'' с точки зрения наблюдателей ИСО S' относительно их собственной ИСО:

$V=\frac{\Delta X'}{\Delta T'}$

$V=\frac{1}{1,077}=0,9286c$

и получаем верный результат релятивистского сложения скоростей.




Теперь из решения задачи выведем формулу сложения скоростей. Поскольку $\Delta X'=1$, из формулы

$$L'=\Delta X'\sqrt{1-V'^2}$$

получаем $L'=\sqrt{1-V'^2}$ и в формулу

$$T=\frac{L'}{V'+V''}$$

вместо $L'$ подставляем $\sqrt{1-V'^2}$:

$$T= \frac{\sqrt{1-V'^2}}{V'+V''}$$

.

Затем подставляем данное выражение в формулу преобразований времени:

$$T_ {X'}'=T\sqrt{1-V'^2}-V'X'$$

$$T_ {X'}'= \frac{\sqrt{1-V'^2}}{V'+V''}\sqrt{1-V'^2}-V'X'$$

и получаем:

$$T_ {X'}'= \frac{1-V'^2}{V'+V''}-V'X'$$

Поскольку в формуле рассинхронизации времени

$$\Delta T'= -VX'$$

для часов, находящихся в точке $X_{-1}'$ значение отрицательно и равно единице, избавляемся от $X'$, а у оставшейся скорости $-V'$ изменяем знак на положительный и подставляем в формулу преобразований времени:

$$T_ {X'}' = \frac{1-V'^2}{V'+V''}-V'X'$$

$$ T_ {X'}'= \frac{1-V'^2}{V'+V''}+V'$$

и после преобразований и сокращений

$$ T_ {X'}'= \frac{1-V'^2}{V'+V''}+\frac {V'(V'+V'')}{ V'+V''}$$

$$ T_ {X'}'= \frac{1-V'^2+V'^2+V'V'' }{V'+V''}$$

получаем время в точке $X_{-1}'$:

$$ T_ {X'}'= \frac{1+V'V'' }{V'+V''}$$

Далее для вычисления скорости ИСО S'' с точки зрения наблюдателей ИСО S', в формулу

$$V=\frac{\Delta X'}{\Delta T'}$$

вместо $\Delta T'$ подставляем полученное выражение ($\Delta T'=T_ X'$), и с учетом того, что $\Delta X'=1$ получаем окончательную формулу сложения скоростей для частного случая встречного движения ИСО:

$$V= \frac{V'+V''}{1+V'V''}$$

которая в системе $c=1$ абсолютно идентична формуле сложения скоростей, выведенной Эйнштейном (А.Эйнштейн «Собрание научных трудов», М. 1965, т. 1, ст. «К электродинамике движущихся тел», § 5, стр. 21):

$$U= \frac{v+w}{1+\frac{vw}{c^2}}$$

Вы всерьез полагаете, что из неверных представлений о СТО, делая грубейшие ошибки, можно вот так простенько выводить верные релятивистские формулы?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #458158 писал(а):

Уважаемый господин Munin, всё это только колебеж воздуха чистейшей воды

Причём с вашей стороны. И это было очевидно с самого начала.

С.Мальцев в сообщении #458158 писал(а):

Вы всерьез полагаете, что из неверных представлений о СТО, делая грубейшие ошибки, можно вот так простенько выводить верные релятивистские формулы?

Разумеется. Вы же знаете ответ заранее. Вот если бы вы взялись за задачу, где в ответ вы подсмотреть не можете, вы бы ничего путного не смогли.

[С.Мальцев]

Munin в сообщении #458204 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #458158 писал(а):

Уважаемый господин Munin, всё это только колебеж воздуха чистейшей воды

Причём с вашей стороны.

Обоюдный. Осталось только встать рядком и начать кхм… галстуками меряться. Уважаемый Munin, заочно признаю, Ваш – длиннее.

Munin в сообщении #458204 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #458158 писал(а):

Вы всерьез полагаете, что из неверных представлений о СТО, делая грубейшие ошибки, можно вот так простенько выводить верные релятивистские формулы?

Разумеется. Вы же знаете ответ заранее.

Замечательно! Привожу формулу, которой нет в букварях – обвиняюсь в непонимании теории. На ее основе вывожу верную формулу – обвиняюсь в знании ответа

Munin в сообщении #458204 писал(а):

Вот если бы вы взялись за задачу, где в ответ вы подсмотреть не можете, вы бы ничего путного не смогли.

Можно подумать, что это именно Вы ТО создали. Или нечто, как минимум, не менее значимое. Спасибо, и на том, что хоть не обвинили в тупом сдирании с какого-нить букваря. Ладно, решая похожую задачу, выводим аналогичную формулу разности скоростей, которая мне на глаза в букварях как-то не попадалась. Во всяком случае, в статье «К электродинамике …» ее точно нет.

Вводные данные оставляем прежними, только меняем направление движения ИСО S'' на противоположное (в направлении положительных значений оси $X$), и начинаем отсчет времени в ИСО S и S' с момента совпадения начал координат всех трех ИСО.

Находим время $T$ в ИСО S, необходимое для прохода точки $X_0''$ от точки $X_0'$ до точки $X_{-1}'$ в ИСО S':

$T=\frac{L'}{V'-V''}$

$T=\frac{0,6}{0,8-0,5}=2$ сек.

Далее, с помощью формулы преобразований времени, находим показания часов $T_{X_{1}'}'$:

$T_{X_{1}'}'= T\sqrt{1-V'^2}-V'X'$

$T_{X_{1}'}'= 2\cdot 0,6-0,8\cdot -1=2$ сек.

Таким образом, с точки зрения наблюдателей движущейся ИСО S', точка $X_0''$ (начало координат встречной ИСО S'') прошла расстояние $\Delta X'=1$ св. сек. за $\Delta T'= 2$ сек. Отсюда вычисляем скорость ИСО S'' с точки зрения наблюдателей ИСО S' относительно их собственной ИСО:

$V=\frac{\Delta X'}{\Delta T'}$

$V=\frac{1}{2}=0,5c$

и получаем результат релятивистской разности скоростей. Т.е. с точки зрения наблюдателей ИСО S', ИСО S'' движется со скоростью $V=0,5c$ в направлении отрицательных значений оси $X'$ в ИСО S'.




Теперь из решения задачи выведем формулу разности скоростей. Поскольку $\Delta X'=1$, из формулы

$$L'=\Delta X'\sqrt{1-V'^2}$$

получаем $L'=\sqrt{1-V'^2}$ и в формулу

$$T=\frac{L'}{V'-V''}$$

вместо $L'$ подставляем $\sqrt{1-V'^2}$:

$$T= \frac{\sqrt{1-V'^2}}{V'-V''}$$

.

Затем подставляем данное выражение в формулу преобразований времени:

$$T_{X'}'= T\sqrt{1-V'^2}-V'X'$$

$$T_{X'}'= \frac{\sqrt{1-V'^2}}{V'-V''}\sqrt{1-V'^2}-V'X'$$

и получаем:

$$T_{X'}'= \frac{1-V'^2}{V'-V''}-V'X'$$

Поскольку в формуле рассинхронизации времени

$$\Delta T'= -VX'$$

для часов, находящихся в точке $X_{-1}'$ значение $X'$ отрицательно и равно единице, избавляемся от $X'$, а у оставшейся скорости $-V'$ изменяем знак на положительный и подставляем в формулу преобразований времени:

$$T_{X'}'= \frac{1-V'^2}{V'-V''}-V'X'$$

$$T_{X'}'= \frac{1-V'^2}{V'-V''}+V'$$

и после преобразований и сокращений

$$T_{X'}'= \frac{1-V'^2}{V'-V''}+\frac {V'(V'-V'')}{ V'-V''}$$

$$T_{X'}'= \frac{1-V'^2+V'^2-V'V'' }{V'-V''}$$

получаем время в точке $X_{-1}'$:

$$T_{X'}'= \frac{1-V'V'' }{V'-V''}$$

Далее для вычисления скорости ИСО S'' с точки зрения наблюдателей ИСО S', в формулу

$$V= \frac{\Delta X'}{\Delta T'}$$

вместо $\Delta T'$ подставляем полученное выражение ($\Delta T'=T_{X_{1}'}'$), и с учетом того, что $\Delta X'=1$, получаем окончательную формулу разности скоростей для частного случая сонаправленного движения ИСО:

$$V= \frac{V'-V''}{1-V'V'' }$$

В чем теперь станете обвинять?

[myhand]

С.Мальцев в сообщении #458273 писал(а):

В чем теперь станете обвинять?

В знании ответа, вестимо.

С.Мальцев в сообщении #458273 писал(а):

выводим аналогичную формулу разности скоростей, которая мне на глаза в букварях как-то не попадалась

А Вы измените в предыдущей формуле знак $V''$ - и "попадется".

Никому не интересны Ваши километровые труды по поводу непонимания тривиальных вещей.

Ваше оригинальная "проблема":

С.Мальцев в сообщении #457054 писал(а):

Дело в том, что в моем представлении, данная формула не является формулой преобразований Лоренца, во всяком случае, в той интерпретации, которая дается учебниками. Проблема заключается в том, что, используя данную формулу, невозможно вычислить время, показываемое часами, находящимися в произвольной точке координат движущейся ИСО. [...] можно вычислить только скорость хода каждых часов в движущейся ИСО, но для дальнейшего вывода формул, скажем, формулы сложения скоростей в движущейся ИСО, этого явно недостаточно.

- Просто от шапошного знакомства со СТО и безграмотности (надо поменьше рамочки разглядывать в учебниках - и побольше их читать). Вы не умеете вычислить - ну а другим это ничего не мешает сделать (см. того же Сивухина, или т.II Ландау и Лившица). Всем ровно наоборот - очевидно, что преобразований Лоренца совершенно достаточно для определения закона преобразования любой физической величины в СТО (тензора произвольного ранга, например). В т.ч. и "трехмерных" скоростей.

Давайте уже закругляться. Раз

С.Мальцев в сообщении #457054 писал(а):

Дело в том, что в моем представлении, данная формула не является формулой преобразований Лоренца, во всяком случае, в той интерпретации, которая дается учебниками.

- Вас просят записать необходимые формулы преобразований Лоренца в "Вашем понимании". Замените текст в рамочке. Вот, я совместил начала отсчета систем $K$ и $K'$ (движется со скоростью $V$), некоторое событие имеет в системе $K$ координаты $(t,x)$ - чему равны координаты $(t',x')$ этого события в системе $K'$?

[С.Мальцев]

myhand в сообщении #458292 писал(а):

- Вас просят записать необходимые формулы преобразований Лоренца в "Вашем понимании". Замените текст в рамочке. Вот, я совместил начала отсчета систем $K$ и $K'$ (движется со скоростью $V$), некоторое событие имеет в системе $K$ координаты $(t,x)$ - чему равны координаты $(t',x')$ этого события в системе $K'$?

Да, Вы правы. Если координату $x$ брать не как в статье «К электродинамике …», § 4, где $x=vt$, а как координату события, то действительно:

$ t'=t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{vx'}{c^2}=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Хотя, для решения задач на движение в движущейся ИСО, формула «из рамочки» слишком громоздка и сильно усложняет как расчеты, так и вывод дальнейших формул, т.к. в таком случае необходимо дополнительно вычислять еще и положение движущейся точки на оси $x$, что для решения подобных задач зачастую излишне. Тем не менее, спасибо за просвещение.

С этим вопросом разобрались. Но тогда возникает другой вопрос – зачем инвариантность скорости света необходимо непременно привязывать к интервалу, причем с помощью бесконечно близких событий (Л-Л, т. 2, гл. 1, § 2, стр. 18)?:



Разве инвариантность регистрируемой скорости света напрямую не следует из преобразований Лоренца? И почему события непременно должны быть бесконечно близки друг другу, если пропорциональность в любом случае сохраняется?

[Munin]

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Если координату $x$ брать не как в статье «К электродинамике …»

Когда будете уверенно знать теорию, сможете разобраться и в статье "К электродинамике движущихся тел". А пока просто не трогайте её. Это не учебник, а текст, ориентированный на профессиональных физиков.

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Но тогда возникает другой вопрос – зачем инвариантность скорости света необходимо непременно привязывать к интервалу, причем с помощью бесконечно близких событий (Л-Л, т. 2, гл. 1, § 2, стр. 18)?:

Не обязательно с помощью бесконечно близких событий. Это место по ЛЛ-2 вызывает затруднения у читателей, так что можете прочитать этот материал, например, по ФЛФ.

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Разве инвариантность регистрируемой скорости света напрямую не следует из преобразований Лоренца?

Следует.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Да, Вы правы. Если координату $x$ брать не как в статье «К электродинамике …», § 4, где $x=vt$, а как координату события, то действительно:

$ t'=t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{vx'}{c^2}=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

А причём тут § 4? Преобразования Лоренца именно в качестве преобразований координат выводятся в § 3, и в этом параграфе нигде нет указанного Вами соотношения. Поэтому Ваше заявление нужно рассматривать как клевету на Эйнштейна.
Что касается § 4, то там рассматриваются часы, движущиеся вдоль оси $Ox$ со скоростью $v$, причём, движение начинается из начала координат в момент $t=0$. Тогда в момент $t$ движущиеся часы будут иметь координату $x=vt$. Эта величина, естественно, и подставляется в преобразование. Или Вы считаете, что это не так, и что соотношение, впервые появившееся в § 4, нужно применять и в § 3, совершенно не обращая внимания, при каких условиях это соотношение имеет смысл?

[myhand]

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Да, Вы правы. Если координату $x$ брать не как в статье «К электродинамике …», § 4, где $x=vt$, а как координату события, то действительно:
$ t'=t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{vx'}{c^2}=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Действительно - что? Я вижу пока - действительно бессмысленное равенство, только и всего.

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Хотя, для решения задач на движение в движущейся ИСО, формула «из рамочки» слишком громоздка и сильно усложняет как расчеты

Плохому танцору...

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

С этим вопросом разобрались.

Не думаю. Я бы на Вашем месте все-таки внял советам и начал читать Борна, а не ландавшица (рано пока). Вроде, другие Ваши оппоненты тоже на этом согласны.

[Munin]

myhand в сообщении #458530 писал(а):

а не ландавшица (рано пока)

И уж тем более не Эйнштейна.

[С.Мальцев]

myhand в сообщении #458292 писал(а):

А Вы измените в предыдущей формуле знак $V''$ - и "попадется".

Конечно, уже зная ответ из решения, почему бы и нет? Хотя, впрочем, изменение знака в формулах частных случаев сонаправленного и встречного движения, регулируется изменением знака косинуса угла в формуле:

$$U= \frac { \sqrt {\left(v^2 + w^2 + 2vw \cos\alpha \right) - \left(\frac {vw \sin \alpha}{c} \right)^2}}{ 1 + \frac {vw \cos\alpha}{c^2}}$$

для общего случая произвольного угла направления скорости $w$ относительно направления $v$.

Someone в сообщении #458524 писал(а):

Или Вы считаете, что это не так, и что соотношение, впервые появившееся в § 4, нужно применять и в § 3, совершенно не обращая внимания, при каких условиях это соотношение имеет смысл?

Не считаю. Просто в § 3, хоть она и выводится, но почему-то не до конца, а остается в виде полуфабриката, который еще надо собрать по запчастям, к тому же разбросанным по разным страницам. Зато в более сформировавшемся виде формула фигурирует уже в § 4, как формула частного случая для $x=vt$.
То обстоятельство, что выражение $vx/c^2$ может означать формулу рассинхронизации часов, фиксированных в точке $x$ при наблюдении из ИСО S', причем, в точно такой же формуле преобразований, собственно, и вызвало мое недоумение. Потому, еще раз спасибо за разъяснения.

myhand в сообщении #458530 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

$ t'=t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{vx'}{c^2}=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

Я вижу пока - действительно бессмысленное равенство

Ваши проблемы. Но таки равенство. Зачастую, при заданной фиксированной координате часов в точке $x'$ движущейся ИСО S', излишне каждый раз (!) рассчитывать (без особой на то необходимости) новую координату $x$ в покоящейся ИСО S.
Да и сама формула много проще и логичнее – замедление времени по часам в начале координат $x'=0$ и плюс-минус постоянная рассинхронизация часов в фиксированной точке координат $x'$, в зависимости от заданного направления движения. По мне – так очень удобно.

Munin в сообщении #458519 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #458513 писал(а):

Но тогда возникает другой вопрос – зачем инвариантность скорости света необходимо непременно привязывать к интервалу, причем с помощью бесконечно близких событий (Л-Л, т. 2, гл. 1, § 2, стр. 18)?:

Не обязательно с помощью бесконечно близких событий. Это место по ЛЛ-2 вызывает затруднения у читателей

Вот что мне нравится – "у читателей". Типа – то ли Донцову взять почитать, то ли Ландафшица, то ли Бушкова? Или вызывает затруднения у обучающихся, обучающих, да и вообще – у профессионалов? Это не Вы часом тиснули примечание к статье в Вики «Интервал»:

Цитата:

Это место в доказательстве, приводимом в учебнике Ландау и Лифшица, довольно нетривиально при кажущейся простоте. Возможно, Ландау с его любовью к шуткам решил здесь проверить, насколько читатели хорошо понимают изложение, с виду простое, но содержащее незаметные подводные камни. Хотя, конечно, в каком-то смысле рассматриваемое утверждение должно быть верным, исходя хотя бы из верного результата доказательства. Однако детальное рассмотрение того, почему коэффициент оказывается просто числом, не зависящим, например, от угла между вектором скорости и вектором, соединяющим точки событий, интервал между которыми рассматривается, в этом доказательстве опущено: его предлагается восстановить читателю.

Хм – восстановить читателю. Причем, по собственному желанию и разумению.
В моем представлении, всё упирается в распространение света. И выбор тут невелик:

1. Баллистическое распространение Ритца.
2. Каким-то непостижимым образом свет действительно распространяется равномерно во всех направлениях в каждой из ИСО.
3. Свет распространяется аналогично звуку.

Баллистическое распространение опровергнуто наблюдениями.
Второй случай порождает такие химеры как две (и более, по количеству ИСО) сферы распространения света. Кроме того, в таком случае, отпадает необходимость в эффектах СТО, что также не соответствует наблюдениям.
В третьем случае, опять же – два варианта:

1. Либо разность скорости распространения света и скорости ИСО полностью компенсируют эффекты СТО, описываемые преобразованиями Лоренца, благодаря чему регистрируемая скорость света всегда постоянна.
2. Либо приходится привлекать интервал с бесконечно близкими событиями (?) для выравнивания постоянности скорости света относительно различных ИСО.

По-моему так. Выбирай, что нравится.

[myhand]

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Потому, еще раз спасибо за разъяснения.

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Ваши проблемы. Но таки равенство.

Вы хоть что-то поняли из разъяснений, которые для Вас сделали?

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Но таки равенство.

Давайте последнюю попытку сделаем, может Вы придаете какой-то "свой нутряной" смысл буковкам, которые вводите в формуле. Итак, опишите, пожалуйста, буковки, которые у Вас входят в формулу

$$ t'=t\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}-\frac{vx'}{c^2}=\frac{t-\frac{vx}{c^2}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$$

Что конкретно они обозначают?

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Типа – то ли Донцову взять почитать, то ли Ландафшица, то ли Бушкова?

Не надо сравнивать теоретический курс и литературу для домохозяек. Курс Ландау может вызвать затруднения у читателей, но не совершенно обязательно вызовет. Читатели разные бывают - некоторые вообще ничерта не поймут.

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Или вызывает затруднения у обучающихся, обучающих, да и вообще – у профессионалов?

У обучающихся. Некоторых.

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Хм – восстановить читателю. Причем, по собственному желанию и разумению.
В моем представлении, всё упирается в распространение света.

Выбор простой - читать нормальные учебники (тот же ЛЛ) или макулатуру из русской википедии. Это примечание добавлено именно упомянутым выше подобным "обучающимся" дебилом, коим Munin, уверяю Вас - таки не является. Не читайте русскую википедию (английская - написана и модерируется куда лучше).

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Не считаю. Просто в § 3, хоть она и выводится, но почему-то не до конца, а остается в виде полуфабриката, который еще надо собрать по запчастям, к тому же разбросанным по разным страницам.

Идиотствуете? Ну-ну.
Преобразование Лоренца полностью выписано в самом конце § 3 ($x,y,z,t$ - координаты события в "покоящейся" системе, $\xi,\eta,\zeta,\tau$ - в движущейся):

Эйнштейн писал(а):

\begin{gather*}\tau=\beta\left(t-\frac v{V^2}x\right),\\ \xi=\beta(x-vt),\\ \eta=y,\ \ \zeta=z,\end{gather*}

где

$$\beta=\frac 1{\sqrt{1-(v/V)^2}}.$$

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

1. Баллистическое распространение Ритца.
2. Каким-то непостижимым образом свет действительно распространяется равномерно во всех направлениях в каждой из ИСО.
3. Свет распространяется аналогично звуку.

В СТО - второй вариант. Но вообще, это зависит от определённого выбора координат.

С.Мальцев в сообщении #458626 писал(а):

Второй случай порождает такие химеры как две (и более, по количеству ИСО) сферы распространения света.

Вы бредите? Подставьте в уравнение "сферы распространения света" $x^2+y^2+z^2-c^2t^2=0$ выражения старых координат через новые из преобразований Лоренца, упростите и покажите нам, что получится.