Термех (поступательное движение)

[Еленочка]

Три точки твердой среды имеют в любой момент времени одинаковые скорости. Можно ли утверждать, что движение поступательное?

[venco]

Предположите для начала, что эта скорость всегда равна нулю.
Что можно сказать о движении тела?

[Еленочка]

То движение будет поступательным

[venco]

Вы хорошо подумали?

Давайте так: какие ещё движения бывают?

[Еленочка]

Плоскопараллельное, вращение вокруг неподвижной прямой

[ИСН]

Ой. А чем плоскопараллельное отличается от поступательного?

[Еленочка]

Поступательным называется такое движение твердой среды, при котором скорости всех его точек одинаковы, и в среде существуют два неколлинеарных отрезка, которые перемещаются параллельно самим себе.
Движение называется плоскопараллельным, если существует такое двумерное пространство П пространства $R^3$, что скорости всех точек данной среды в любой момент времени лежат в этом подпространстве.

[venco]

Еленочка в сообщении #455707 писал(а):

Плоскопараллельное, вращение вокруг неподвижной прямой

Ок, сколько различных точек можно выбрать на этой неподвижной прямой?

[Еленочка]

Если имеются две неподвижные точки в твердой среде, то происходит движение вокруг этой неподвижной прямой, проходящей через эти две точки. Но мы же можем и третью точку взять на этой прямой?

[ИСН]

Воооот!

[Еленочка]

Т.е. нельзя утверждать, что движение будет поступательным, и в доказательство этого приводим пример с вращением вокруг неподвижной прямой?

[ИСН]

Это смотря какие три точки нам дали.

[Еленочка]

Т.е. в определенных случаях движение может быть поступательным, но Не всегда.

[gris]

По-хорошему, надо сказать, что если точки не лежат на одной прямой, то движение будет поступательным (а это так?), а если лежат, то оно не обязано быть даже плоскопараллельным.
Хотя формально для ответа достаточно сказать "нет" и привести контрпример.

[Еленочка]

Т.е. если мы рассмотрим цилиндр, и возьмем точки на его основании, то движение этих точек не будет поступательным, т.к. не будет коллинеарных векторов, которые перемещались бы параллельно сами себе