ЕГЭ 11 КЛ задания С.6

[DjD USB]

да помарка вышла в конце

-- Пн июн 06, 2011 17:37:16 --

gtis и что из этого следует......?????

-- Пн июн 06, 2011 17:38:39 --

ааааааа значит это число 49 или я что-то напутал

[Lunatik]

Ураааа Получиииилось Правильно

[DjD USB]

смешно не правда ли $7*6<x<7*8$

[Lunatik]

Да, тут ограничения тривиальные поставили

[DjD USB]

Ну что правильно????

-- Пн июн 06, 2011 17:49:52 --

Подождите но это только пункт А

-- Пн июн 06, 2011 17:52:13 --

Но все равно заранее вам спасибо ведь вы на меня столько времени потратили и я буду рад с вами еще работать

-- Пн июн 06, 2011 17:59:15 --

Это я вам gris ну и спасибо конечно Lunatik

[Equinoxe]

А нули вы куда дели? По-моему в этом и весь подвох задачи, решение существует для всех допустимых n

-- Пн июн 06, 2011 20:14:34 --

Смотрите, у нас будут $S_+, S_-, n_+, n_0, n$ (все)
$Тогда \frac {S_+} {n_+} = 14$
$\frac {S_-} {n - n_+ - n_0} = -7$
$\frac {S_-+S_+} n = \frac {14n_+ - 7(n - n_+ - n_0)} n = 4$
т.е.
$4n = 14n_+ - 7(n - n_+ - n_0)$
$11n = 21n_+ + n_0$
А теперь смотрим сюда: http://www.wolframalpha.com/input/?i=so ... %2Bb%3D11c

-- Пн июн 06, 2011 20:16:55 --

Сегодня мне дали несколько вариантов С6 — и у всех одно и то же, я представляю, сколько школьников на этих нулях подловили

[gris]

Нет. С нулями всё хорошо, до них дело ещё не дошло. Теперь вот надо сократить на 7 (заодно увидеть, что количество отрицательных чётно, так, на всякий случай), а потом браться за неравенства. Нулей может быть от нуля до 47, но их количество нас не интересует. Главное, что они есть (почему? А вот увидите)
Итак, $2n_+-n_-=28$
$n_++n_-\leqslant 49$ — вот тут учли нули.
И это натуральные числа.
Из первого уравнения видно, что чем больше отрицательных, тем больше положительных. И уже видно решение 3 пункта.

Equinoxe, скобочки повнимательнее раскрывайте. Семёрочку упустили

[Equinoxe]

gris, да, уже вижу

[spaits]

Lunatik в сообщении #454787 писал(а):

1) В конечной формуле n с минусовым индексом, опечатка просто...

Замечательно, а теперь подумайте, какое число делится на семь и удовлетворяет условию задачи?

$49$.

[DjD USB]

gris Во-1 я не понял как в неравенстве учесть нули во-2 я так и не понял что больше

[Lunatik]

DjD USB в сообщении #454989 писал(а):

gris Во-1 я не понял как в неравенстве учесть нули во-2 я так и не понял что больше

Если $ n $ - кол-во всех чисел, то $ n=n_{-}+n_{+}+n{0} $, и равенство перепишется, как $ 4(n_{+}+n_{-}+n_{0}) = 7(2n_{+} -n_{-}) $. Т. к. скобка в левой части - это и есть кол-во всех чисел (с нулями), то она делится на 7, т. е. эта скобка равна 49.
То, что положительных чисел больше, чем отрицательных, следует из второй скобки и из неравенства $ n_{+}+n_{-}\leqslant 49 $... я честно говоря этим не заморачивался, просто ввёл, что $n_{-}=n_{+}+k$, и смотрел, какого же знака будет $k$... Но это уже дело вкуса