От себя могу сказать - в Европе (да и в США наверняка - просто там не искал) куча очень интересных аспирантур и проектов по математике. Просто куча - в самых различных и интересных областях. При этом в основном от научного руководителя зависит, насколько Вы должны будете следовать этому проекту. Формально можете - а по сути делайте резерч куда душа ляжет (в более или менее рамках проекта).
Еще знайте, что для того, чтобы получить позицию, скажем в системной биологии - совсем не обязательно в ней разбираться. Здесь дается 1-2 года на обучение (берете лишь те курсы, которые по Вашему и Вашего научника мнению подходят для диссертации). Диплом от МГУ дает возможность подавать на аспирантуры не имея европейского образования. Естественно, нужно знать английский на уровне чтобы написать мотивационное письмо и уметь читать статьи на английском хоть как-то - поможет на интервью (в основном общение идет на школьном английском+спец. термины).
Чтобы получить представление о том, что есть - посмотрите раздел PhD (аспирантура) на этом сайте
Academic Transfer. Это только по голландии - наверху выбираете "all PhD jobs", а в строке поиска пишете "mathematical".
Естественно, только на голландии Вам нет смысла останавливаться - есть ETH в Цюрихе, куча подходящих универов в Германии, Швеции и т.д. Я даже удивлен, что в нашем универе я один только русский математик (при этом я не мог похвастаться мехматом).
Словом, если по нраву математика и исследования в ней - лучше пробуйте в Европу (здесь не так напряженно, как в США и места аспиранту дается больше ))) а хороших универов и тут хватает). Конкурс на каждое место немаленький - но и мест много. Подадите на 20-30 - на пару интервью съездите (они платят) или вообще по телефону пройдете.
Тем же, у кого нет образвания МФТИ/МГУ/ЛГУ - можно попробовать в Германии/Швеции получить магистра. Там образование пока бесплатное в большинстве университетов, нужно лишь денег накопить на проезд/жизнь/питание (программистам в Германии еще и подработку реально найти). Ну и не тянуть с поиском аспирантуры оттуда - иначе смысле теряется.
Что же до направлений математики - могу сказать что
- System biology начинает сейчас становится популярной.
- Control Theory (в основном для линейных систем);
- Game theory;
- Financial Mathematics;
- Hybrid Systems (когда у системы есть дискретный "режим"
и непрерывная динамика
, зависящая от этого режима);
- Model-Checking (когда дается процесс, и нужно проверить, выполнено ли для него определенное свойство).
Словом, я бы сказал, что очень полезно знать оптимальный контроль, теор вер и статистику - используется в большинстве прикладных проектов. MATLAB знать. Программировать уметь - на python, например. Все остальное - лишь в плюс.
Проходили мы в универе Си++ и Джаву, делали максимум консольные программки, в основном по вычмату или алгоритмы какие нибудь. Программирование особо не нравилось, но сейчас понимаю, что хотя бы один язык математикам прикладникам надо знать. Читая форумы, разные тематические сайты, пришёл к выводу, что Python самое то. Следовательно вопрос знающим, реально ли его подучить за месяц, про книги не спрашиваю обсуждении про них много. А вот Matlab много всяких книг встретил, но все они какие то тематические, то в экономике, то в радио и т.д. Может посоветуете хорошую книгу по Matlab'у?
Я думал, что он так, для общего развития преподаётся 