Теорема Ферма от Ultra

[Ultra]

ТЕОРЕМА: X^n+Y^n=Z^n, где X, Y, n – целые натуральные числа – не имеет решения при n>2.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

X^n+Y^n=Z^n (1)

Каковы бы ни были X, Y, для них в соответствии с теоремой Пифагора всегда будет выполняться равенство

X^2+Y^2=Q^2, (2)

где Q – некоторое число.

Поэтому мы имеем право записать систему из уравнений:

X^2+Y^2=Q^2, (2)

X^n+Y^n=Z^n (3)

Возведём обе части выражения (3) в квадрат, отчего само равенство не изменится.

(X^n+Y^n)^2=Z^(2n) (4)

и преобразуем:

X^(2n)+Y^(2n)=Z^(2n)–2(X^n)*(Y^n) (5)

Как нетрудно заметить, (5) есть подтверждение обязательного выполнения условия теоремы Пифагора для катетов X^n и Y^n и при этом и левая и правая части равенства есть квадрат гипотенузы треугольника построенного на этих катетах. Рассмотрев Z^(2n) для всегда обязательного случая n=2, записываем систему:

X^2+Y^2=Q^2=Z^2 (6)

X^n+Y^n=Z^n (7)

Необходимое условие её решения:

Z^2=Z^n (8)

Другие записи:

Z=Z^(n/2)=Z^(2/n); (9)

1=(Z^n)/(Z^2)=Z^(n-2)=(Z^2)/(Z^n)=Z^(2-n) (10)
n=2 есть единственный вариант решения. Делаем вывод, что теорема Ферма верна и, БОЛЕЕ ТОГО: X^n+Y^n=Z^n не имеет решения в натуральных числах при ЛЮБЫХ n отличных от 2.

Необходимые комментарии:

– Постойте – скажете Вы, – мы, ведь, можем взять любые два числа X, Y, возвести их в любую степень n и затем вычислить из полученного нами числа корень n-й степени, получив при этом, некое число Z. И для этого вовсе не обязательно чтобы выполнялось равенство (6) X^2+Y^2=Z^2.

– Верно, но не совсем. При невыполнении условия (6) полученное число Z есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ, т. е. число не натуральное – «несуществующее».

Следовательно, можно «дополнить» теорему Пьера Ферма сформулировав её следующим образом:

Выражение вида X^n+Y^n=Zn, где X,Y,Z – натуральные числа, при n не равным 2 не имеет решения.

Это значит, что из суммы двух любых чисел X, Y возведённых в одинаковую степень n не равную 2 НЕВОЗМОЖНО извлечь корень n-й степени так, чтобы получить действительное целое число Z.


Все эти размышления позволяют мне сделать вывод/предположение, что любое n-мерное пространство невозможно разложить на отличное от n целое количество n-мерных подпространств. При попытке такого разложения всегда будет оставаться бесконечно малый остаток и получаемые подпространства будут «искривляться».


Господа математики, проверяйте!

[Dan_Te]

Господа, может, сразу закрыть эту математическую ересь?

*********************
Ultra, на этом форуме уже есть несколько тем, заведенных людьми, глубоко убежденными в том, что они доказади теорему Ферма. Так что есть определенный опыт общения с ними, который показывает, что это бесконечный и бессмысленный процесс.

Я предлагаю вам, прежде чем начнется обсуждение, ответить на один вопрос:
Теорема Ферма доказана Эндрю Уайлсом в 1995 году. Вам-то она зачем сдалась, что вы от нее хотите?

[Ultra]

Господа, может, сразу закрыть эту математическую ересь?
**************************
закрывайте

[shwedka]

Ой, не надо закрывать,
Так интересно смотреть ферманиаковы заявы. Пусть народ развлекают.

[Someone]

В высшей степени примитивный софизм.

Собака зарыта, конечно, в равенстве (6).
С чего бы вдруг оказалось $Q^2=Z^2$?

Даже ВС придумывал глупости поинтереснее.

Ultra писал(а):

При невыполнении условия (6) полученное число Z есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ, т. е. число не натуральное – «несуществующее».

Так задача в том и состоит, чтобы доказать, что $Z$ "есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ, т. е. число не натуральное". Что же Вы сразу предполагаете то, что хотите доказать? Это, батенька, называется порочный круг.

[Ultra]

С чего бы вдруг оказалось Q^2 =Z^2 ?
---------------------------
подставьте Q^2 вместо Z^2 при n=2 в выражение X^(2n)+Y^(2n)=Z^(2n)–2(X^n)*(Y^n) (5) и Вы в этом убедитесь (при этом, помните, что: X^(2n)+Y^(2n)+2(X^n)=

(X^n+Y^2n)^2 )

Так задача в том и состоит, ....
------------------------------------
Вы теорему читали?
--------------------------------
чтобы доказать, что "есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ, т. е. число не натуральное"
-----------------------------------------
не понял. Я доказал, что n не м. б. не равно 2, а то что
Z "есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ, т. е. число не натуральное"
я доказал "в нагрузку". Если вы считаете, что Z^(n/2) - не есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ - наздоровье - не буду Вас в этом разубеждать, тем более, что это

за рамками доказываемой теоремы ( а может ещё надо доказать, что оно не целое? или, что дваждыдва - четыре?)
-----------------------------------
Это, батенька, называется порочный круг.
--------------------------------------
Скорее, треугольник.
------------------------------------

Цитата:

В высшей степени примитивный софизм.

Неплохой заголовок для Вашего поста.

[Dan_Te]

Цитата:

Вы теорему читали?

Хамить не надо, ОК? Даже пытаться не надо.

Ultra, вы так и не ответили на мой вопрос, чего вы хотите от теоремы Ферма. Его можно сформулировать более общим образом: с какой целью вы завели настоящую тему?

Уже отметившиеся здесь ферматисты не пытались найти истину, или что-то новое для себя узнать. Мне кажется, вы не собираетесь от них далеко уходить. А если так, то нужна ли нам еще одна подобная тема?

[Someone]

Ultra писал(а):

Someone писал(а):

С чего бы вдруг оказалось Q^2 =Z^2 ?

---------------------------
подставьте Q^2 вместо Z^2 при n=2 в выражение X^(2n)+Y^(2n)=Z^(2n)–2(X^n)*(Y^n) (5) и Вы в этом убедитесь (при этом, помните, что: X^(2n)+Y^(2n)+2(X^n)=

(X^n+Y^2n)^2 )

Числа $Q$ и $Z$ определяются разными соотношениями: $X^2+Y^2=Q^2$ и $X^n+Y^n=Z^n$, где $n>2$ нечётное. Доказать, что $Q\ne Z$ очень легко.
Напомню, что, по предположению, $X>0$ и $Y>0$, поэтому и $Z>0$. Более того, так как $X^n+Y^n>X^n$ и $X^n+Y^n>Y^n$, то $Z>X$ и $Z>Y$, то есть, $\frac{X}{Z}<1$ и $\frac{Y}{Z}<1$.
Поскольку $n>2$, из хорошо известных "школьных" свойств неравенств следует, что $\left(\frac{X}{Z}\right)^2>\left(\frac{X}{Z}\right)^n$ и $\left(\frac{Y}{Z}\right)^2>\left(\frac{Y}{Z}\right)^n$. Складывая эти неравенства, получаем $\left(\frac{X}{Z}\right)^2+\left(\frac{Y}{Z}\right)^2>\left(\frac{X}{Z}\right)^n+\left(\frac{Y}{Z}\right)^n=\frac{X^n+Y^n}{Z^n}=1$, то есть, $\left(\frac{X}{Z}\right)^2+\left(\frac{Y}{Z}\right)^2>1$.
Умножая последнее неравенство на $Z^2$, получим $Q^2=X^2+Y^2>Z^2$, то есть, $Q^2>Z^2$, откуда и следует, что заведомо $Q\ne Z$.

Заменяя в равенстве (5) $Z^{2n}$ заведомо большим числом $Q^{2n}$, получим неравенство $X^{2n}+Y^{2n}<Q^{2n}-2(X^n)*(Y^n)$. Ну и что?
Правда, Вы почему-то пишете "при $n=2$", но это какая-то глупость. Разумеется, при $n=2$ будет $Q^2=Z^2$, но ведь в теореме Ферма $n>2$, так что Ваше "при $n=2$" к теореме Ферма никакого отношения не имеет.

Таким образом, равенство (6) выполняться не может, и Ваше "доказательство" рушится, поскольку без него Вы не сможете доказать, что $n=2$.

Ultra писал(а):

Someone писал(а):

В высшей степени примитивный софизм.

Неплохой заголовок для Вашего поста.

Последовал Вашему совету.

[Ultra]

Специально для Someone без "Q".

X^n+Y^n=Z^n (1)
возьведём X^n+Y^n=Z^n в квадрат:
(X^n+Y^n)^2=Z^(2n)
X^(2n)+Y^(2n)+2(XY)^n=Z^(2n)
Z^n=(X^(2n)+Y^(2n) + 2(XY)^n)^(1/2)=((2*((X^(2n)+Y^(2n)) / 2 + (XY)^n)) ^ (1/2)=2^(1/2) * [((X^(2n)+Y^(2n)) / 2 + (XY)^n)]^(1/2)
Z=2^(1/(2n)) * [ (X^(2n)+Y^(2n)) /2 + (XY)^n] ^ (1/(2n)).
Рассмотрим множитель 2^(1/(2n)). Он равен 2^(1/(2n))=2^(1/2)*2^(1/n)
Кто-нибудь пробовал извлекать корень квадратный из 2-ух? Тогда он занает, что число это есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ.

2^(1/2)=1,4142135623730950488016887242097.........................................

Бесконечной дробью будет и число которое получается при делении, умножении, сложении, бесконечной дроби 2^(1/2) с другими числами. ЕСТЬ ТОЛЬКО ТРИ СПОСОБА "ИЗБАВИТЬСЯ"
ОТ БЕСКОНЕЧНОЙ ДРОБИ 2^(1/2)
ЭТО ВОЗЬВЕСТИ ЕЁ В КВАДРАТ, т.е умножить её саму на себя: 2^(1/2)*2^(1/2)=2, (в нашем случае n=2);
РАЗДЕЛИТЬ ЕЁ САМУ НА СЕБЯ : 2^(1/2)/ (2^(1/2)) = 1;
ОТНЯТЬ ЕЁ ОТ СЕБЯ САМОЙ : 2^(1/2) - (2^(1/2)) = 0;


Наш случай №1 и из него следует, что n = 2 - единственный корень уравнения X^n+Y^n=Z^n (1)
ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА (и не только).

Теорема (следствие из доказательства т. П. Ферма)
Если любое число возможно представить как произведение различных чисел А, B, C, E, D, ...................., где одно их них равно 2, а остальные не краты 2 и не равны 2 то из этого числа невозможно вычислить корень n-й степени, так чтобы в результате получить число не являющуюся бесконечной дробью.

[Ultra]

Dan_Te, я выложил это доказательство на этот форум, думая, что это МАТЕМАТИЧЕСКИЙ форум. "Истину и что-то новое" которые я нашёл, я уже подробно описал.
Хамить я здесь даже не пытался - Вам показалось.

Хотите закрыть этот топ? закрывайте! Вы, как модератор, имеете на это полное право. Тем более, что даже я чуть ранее дал на это своё согласие.

[PAV]

Любопытная тенденция намечается. Как только ферманьякам возражают по существу, они довольно быстро начинают активно напрашиваться на то, чтобы модераторы закрыли их тему.

[Ultra]

простите, PAV, но по существу мне здесь никто не возражал. Может, Вы возразите?
И я не ферманьяк.

[Ultra]

Уважаемый Энер, прошу вас не обижаться, но для своего доказательства лучше заведите другой топ.
Также большая просьба к уважаемому Someone и другим в этом топе обсуждать только моё доказательство (в целях недопущения путаницы в глазах "третьих" лиц)
Спасибо.

[Someone]

Ultra писал(а):

Z=2^(1/(2n)) * [ (X^(2n)+Y^(2n)) /2 + (XY)^n] ^ (1/(2n)).

Ладно, с тождественными преобразованиями Вы справились. Дальше пошли совершенно идиотские глупости. Правда, Вы можете утешиться. Не так давно точно такую же глупость демонстрировал некий академик, который докладывал своё доказателство в, если не ошибаюсь, Академии авиационных наук. Вероятно, именно там сосредоточены крупнейшие в мире специалисты по теории чисел.

Ultra писал(а):

Рассмотрим множитель 2^(1/(2n)). Он равен 2^(1/(2n))=2^(1/2)*2^(1/n)

Вот это равенство неверно. Свойства степеней Вы знаете плохо. Но $2^{\frac{1}{2n}}$ и $2^{\frac{1}{n}}$ - тоже иррациональные числа.

Дальнейший текст, по-моему, означает, что Вы считаете математиков идиотами. Поскольку излагаете общеизвестные тривиальности так, будто бы объясняете их первокласснику. Причём, это далеко не первый раз.

Ultra писал(а):

Кто-нибудь пробовал извлекать корень квадратный из 2-ух? Тогда он занает, что число это есть БЕСКОНЕЧНАЯ ДРОБЬ.

2^(1/2)=1,4142135623730950488016887242097.........................................

Ultra писал(а):

Бесконечной дробью будет и число которое получается при делении, умножении, сложении, бесконечной дроби 2^(1/2) с другими числами.

Это всё полная ерунда. Делаете Вы по существу следующее. Пусть $Z$ - какое-нибудь натуральное число. Запишем равенство $Z^{2n}=2\cdot\frac{Z^{2n}}{2}$. Тогда $Z=2^{\frac{1}{2n}}\cdot\left(\frac{Z^{2n}}{2}\right)^{\frac{1}{2n}}$ (если очень хочется иметь $2^{\frac{1}{2}}$, можно получить и равенство $Z=2^{\frac{1}{2}}\cdot\left(\frac{Z^{2n}}{2^n}\right)^{\frac{1}{2n}}$), и на основании этого равенства Вы делаете вывод, что $Z$ - не целое число, так как $2^{\frac{1}{2n}}$ иррационально. На самом же деле $Z$ как было натуральным числом, так им и осталось, только записано оно в усложнённом виде.

Ultra писал(а):

ЕСТЬ ТОЛЬКО ТРИ СПОСОБА "ИЗБАВИТЬСЯ"
ОТ БЕСКОНЕЧНОЙ ДРОБИ 2^(1/2)
ЭТО ВОЗЬВЕСТИ ЕЁ В КВАДРАТ, т.е умножить её саму на себя: 2^(1/2)*2^(1/2)=2, (в нашем случае n=2);
РАЗДЕЛИТЬ ЕЁ САМУ НА СЕБЯ : 2^(1/2)/ (2^(1/2)) = 1;
ОТНЯТЬ ЕЁ ОТ СЕБЯ САМОЙ : 2^(1/2) - (2^(1/2)) = 0;

Наш случай №1

Чушь это. "Ваш" случай - № 2. И требуемое деление, разумеется, присутствует, хотя и в слегка замаскированном виде.

Ultra писал(а):

и из него следует, что n = 2 - единственный корень уравнения X^n+Y^n=Z^n (1)
ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА (и не только).

Абсолютно ничего не доказано. Здесь нет ничего, кроме некоторых простых преобразований и набора глупостей.

[Dan_Te]

Ultra, вы игнорируете мои вопросы. Меня это расстраивает
Закрываю тему.