9 класс, областная, игры

[Sworder]

По окружности написано 2002 единицы. Два игрока по очереди стирают два соседних числа и записывают их сумму. Выигрывает тот, кто получит число 4. Если останется одно число, игра оканчивается вничью. Каков будет результат при правильной игре?
и ещё! очень надо
Имеется куча из N>1 камней. Двое играют в игру: за один ход можно либо забрать один камень из любой кучки, либо разложить имеющуюся кучку на 2 произвольным образом( если в куче больше одного камня). Побеждает тот кто заберет последний камень. Кто из соперников может победить независимо от игры соперника?
_____________
Помогите плз

[RIP]

Чё-то никто не решает, попробую я вторую задачку.
Во-первых, если $N$ четно, то выиграет первый игрок. Надо первым ходом разложить кучку на 2 одинаковых, а после этого просто "копировать" ходы второго.
Если $N$ нечетно, то вроде бы выигрывает второй. Действительно, если первым ходом первый забирает 1 камешек, то мы попадаем в уже разобранную ситуацию, но первый и второй поменялись ролями.
Пусть первый разбил кучку на две. В одной из полученных кучек будет четное число камешков, в другой - нечетное.
1) Если в нечетной кучке больше 1 камешка, то второму достаточно разбить четную кучку на 2 одинаковых, после чего делать так: если первый что-то делает с одной из этих двух последних, то второй просто дублирует его ход во второй; к нечетной кучке применять схожую стратегию (т.е. док-во индукцией по $N$; случай $N=3$ проверяется легко.)
2) В нечетной кучке 1 камешек. Случай $N=3$ разбирается отдельно. В случае $N>3$ четную кучку надо разбить на две, в одной из частей 1 камешек. Далее рассуждения, как в п.1)
Вроде бы так.
Прошу прощения за некую сумбурность изложения. Просто решал и сочинял на ходу.

[RIP]

В первой задаче выигрывает второй. Стратегия: повторять ходы первого симметрично центра окружности, пока не возникнет одна из двух ситуаций (а это произойдет после хода первого): либо две двойки окажутся рядом, либо появится тройка. После этого второй сможет получить четверку.