Два пешехода вышли одновременно: первый - из пункта

в

, второй - из пункта

в

. Когда расстояние между ними сократилось в

раз, из

в

выехал велосипедист. Первый пешеход встретился с ним в тот момент, когда второй прошёл

расстояния между

и

. В пункт

велосипедист и в пункт

первый пешеход прибыли одновременно. Определите отношение скорости каждого пешехода к скорости велосипедиста, если их скорости постоянны.
Вводим переменные:

- скорости соответственно первого (из

в

) и второго (из

в

) пешеходов

- скорость велосипедиста

- начальное расстояние между пешеходами
Расстояние сократилось в 6 раз, значит стало

, поэтому вместе оба пешехода прошли расстояние

, затратив на это время

Второй пешеход прошёл расстояние

за время

За это время первый пешеход прошёл

До встречи с первым пешеходом велосипедист находился в пути в течение времени

За это время он проехал расстояние

и встретил первого пешехода.
Значит вместе они (первый пешеход и велосипедист) прошли к этому времени расстояние

, получаем:

, т.к. по смыслу задачи

Получаем первое уравнение:


- время, за которое первый пешеход прошёл


- время, за которое

проехал велосипедист.
По условию:

Получаем второе уравнение:

, и, соответственно, систему:

Поработаем с моделькой:


Пусть теперь

,

, тогда:

Это система уравнений от переменных, являющихся искомыми величинами (т.е. отношениями скоростей). Решая эту систему приходим к двум уравнениям третьей степени, которые к тому же, видимо, не имеют красивых решений:

Внимание, вопрос: Что я делаю не так?