Задача с картами по тер.веру.

[dew45]

1) Из колоды 36 карт, достают 6 карт (без возвращения), какова вероятность, что красных, там будет больше чем черных.
2) Из колоды 36 карт, достают 4 карты (без возвращения), какова вероятность, что там будут либо 2 красных, либо 2 дамы.
Очень прошу помочь, т.к. сдавать надо, а я непомнимаю совершенно комбинаторику, знаю, что как-то решается через формулы с факториалами, а как - без понятия. Очень прошу.
З.Ы. И если не сложно, дайте хоть какую-нибудь разжевку этого, гуглил и гуглил много, но везеде просто формулы и никакой логики.

[Joker_vD]

dew45
Показываю первую задачу:
а) Перво-наперво, надо определиться с пространством элементарных исходов $\Omega$. Пусть это будет множество наборов (1-ая вытянутая карта, 2-ая вытянутая карта, 3-я, 4-ая). Все эти исходы равновозможны — можно применять классическое определение вероятности.
б) Какого размера эта $\Omega$? Мы можем первой картой вытянуть любую из 36. Второй — любую из 35 оставшихся. Третью — любую из 34 оставшихся. Четвертую — любую из 33 оставшихся. Тут лично я представляю себе дерево: из $\Omega$ идет 36 линий, каждая из которых ветвится на 35, эти $36\cdot 35$ линий тоже каждая ветвится а $34$... и в конце у нас $36\cdot35\cdot34\cdot33$ кончиков. Это и есть размер $\Omega$ — надеюсь, понятно почему, если нет, могу пояснить.
в) Какое нас интересует событие? Событие $A$ — красных больше чем черных. Разобьем его на два случая: либо все 4 красные; либо 3 красные, а одна черная. Эти два случая не пересекаются, поэтому достаточно вычислить "размер" каждого случая и сложить эти числа, получится "размер" $A$.
г) В колоде есть 18 красных и 18 черных карт. Методом, описанным в а), найдите количество наборов, у которых все карты красные (18 вариантов для первой карты, 17 для второй...).
д) Вариант с одной черной картой чуть сложнее — мы могли вытащить ее первой. А могли второй или третьей. Или вообще четвертой. То есть, четыре подслучая, которые все одинакового размера. Но вы лучше посчитайте все четыре отдельно, убедитесь, что они равны, и подумайте, почему.
е) Складываем найденные случаи, получаем "размер" $A$. Делим его на "размер" $\Omega$ — вот и вероятность.

Ничего сложного, но муторно.

[dew45]

Спасибо. Но все равно не очень понятно. Нам это все как-то объясняли через формулу : A= (n!)/(n-m)!*m!. Я попытаюсь разобратьтся!!! Спасибо!