Вопрос по определению в теории множеств

[sniffer]

Если данно индуктивное множество

\[X_{B,F}\]

можно ли сказать что для того чтобы получить,
елемент в множестве, достачно зделать конечное количество
операций (включая композицию операций) на базу?
Например, если взять:

\[ B = \left\{ {\left( {0,\frac{1} {n}} \right)|n \in \mathbb{N}} \right\} \]

и также:

\[ F = \left\{ f \right\},f_{(A,B)} = A \cap B \]

Выполняетса ли:

\[ \emptyset \in X_{B,F} \]