Работа векторного поля

[Dilettante]

Приветствую вас! Прошу помочь в решении следующих задач:
1) найти работу векторного поля $F=(2xy;y^2;-x^2)$ вдоль части кривой $L:$ $x^2+y^2-2z^2=2$, $y=x$ от $A(1,1,0)$ до $B(\sqrt {2}, \sqrt {2}, 1)$
У меня в результате получился такой интеграл (после сведения к одной переменной): $\int_{0}^{\sqrt{2}}3x^2-\frac{x^3}{\sqrt{x^2-1}}dx$. Подскажите, правильно ли это?

2) собственно, тут я не могу записать векторное поле; подскажите, как записть вот такие условия
а) F - упругая сила, направленная к началу координат и пропорциональная удалению точки от начала координат
б) F - сила, имеющая постоянную величину и направление вдоль оси OX
в) g - сила тяжести, направленая вдоль оси OZ (может что-то вроде $(0, 0, mgz)$?)