2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 20:20 


17/05/11
158
ИСН в сообщении #448936 писал(а):
Вы где видели бесконечность? Перед скобками, когда дойдём до предела? Да, но тогда в скобках ноль. Ноль*число=ноль.
На халяву не берётся, короче. Думайте.


бесконечность*0=неопределённость же...

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 20:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Именно! Именно она.
Это и значит, что общими рассуждениями предел найти не удалось, и надо подключать науку о нахождении пределов (это такой раздел матанализа). На что я намекал в предыдущем посте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 20:53 


17/05/11
158
$\lim\limits_{n\to\infty}n\left(\sqrt{1+x/n+x^2/n^2}-1\right)$

все знания, которые у меня были о пределах, я уже применил..незнаю, честно, что с ним делать. ща лекции достал ещё за первый семестр, покопался там...и фиг.я протух короче тут :( может малюсенькую подсказоньку дадите ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 20:55 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ну, можно умножить и разделить на $\sqrt{1+x/n+x^2/n^2} + 1}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 20:57 


17/05/11
158
Joker_vD в сообщении #448965 писал(а):
Ну, можно умножить и разделить на $\sqrt{1+x/n+x^2/n^2} + 1}$.



АААА ВСПОМНИЛ НЕФОРМАЛЬНОЕ ПРАВИЛО (одну из её модификаций). Типа если под пределом стоит 2 слагаемых и из них получается неопределённость, то нужно умножать на сопряжённые!

-- Вс май 22, 2011 22:00:19 --

Joker_vD в сообщении #448965 писал(а):
Ну, можно умножить и разделить на $\sqrt{1+x/n+x^2/n^2} + 1}$.


если так сделать, то около n (в скобках после него, получится $\frac{0}{\sqrt{1+x/n+x^2/n^2} + 1}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 21:08 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
:shock:
А поподробнее? У меня там все в порядке было.

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 21:11 


17/05/11
158
Joker_vD в сообщении #448974 писал(а):
:shock:
А поподробнее? У меня там все в порядке было.


там же, сверху, получится 0 + 1, пардон :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Найти предельную функцию для последовательности
Сообщение22.05.2011, 21:22 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
$$\lim\limits_{n\to\infty}n\left(\sqrt{1+\frac xn+ \frac{x^2}{n^2}}-1\right) = \\
\lim\limits_{n\to\infty}n\left(\frac{1+\frac xn+\frac{x^2}{n^2}-1}{\sqrt{1+\frac xn+\frac{x^2}{n^2}}+1}\right) = \\
\lim\limits_{n\to\infty}n\left(\frac{\frac xn+\frac{x^2}{n^2}}{\sqrt{1+\frac xn+\frac{x^2}{n^2}}+1}\right) =$$
$$=\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{x+\frac{x^2}n}{\sqrt{1+\frac xn+\frac{x^2}{n^2}}+1}\right) = \begin{array}{c}\text{ну точно не ноль,} \\ \text{и не один.}\end{array}$$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 68 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group