Математика теории струн.

[Morkonwen]

olegandron в сообщении #447279 писал(а):

Morkonwen

Цитата:

Спасибо за книгу! для меня сейчас читать ее в любом случае будет не очень полезно, но в будущем с нее и начну, когда займусь ТС!

Начните с Брайана Грина. Если эта наука вам интересна, начните заниматься ей сейчас. Не тратьте время в жизни на второстепенные вещи. Наука это крутая. А то в этой жизни до нее не доберетесь. Расчеты в квантовой электродинамике приходилось делать?

Грина читал.Расчетов по КЭД не делал. КТП не знаю и остальных предусловий тоже. Поверьте -мне рано =) Я сейчас подробно заканчиваю изучать классическую механику на очереди теория поля. до ТС доберусь не раньше чем через года 2

[olegandron]

Morkonwen
Обращаю ваше внимание на то, что и в механике есть хорошие теорфизические методы. Это в первую очередь методы теории возмущений для многих задач механики. Они позволяют находить приближенные решения для многих задач, точные решения которых найти невозможно. Это и гамильтоновы методы теории возмущений и, например, метод Боголюбова-Крылова. Эти методы приложимы в первую очередь для огромного класса задач теории нелинейных колебаний, которые могут быть возникать в различных областях. Это и биофизика, и экология и физика реакторов, геофизика и. т. д. Освоение эти методов, решение с их помощью нескольких пускай даже учебных задач, которые можно взять из литературы, резко повысит вашу квалификацию как физика-теоретика, если вы собираетесь делать такую карьеру. Решение этих задач вы можете опубликовать в интернете, что может заинтересовать этими задачами и других.

[Morkonwen]

olegandron Да-да в основном поэтому я и изучаю сначала механику лагранжа и гамильтона обращая особое внимание на связь с квантовой, на голономные задачи и методы которые непосредственно обобщаются на квантовый случай и просто мат. аппарат.

Даже у Гольдстейна сказано в предисловии, что "Аналитическая механика сейчас представляет интерес, в основном в связи с переходом от нее к квантовому случаю"

Да, пожалуй учить квантовую механику не освоив ее элегантный относительно интуитивный приближенный случай просто странно. Но, возмножно, в школах будущего в пятом классе после урока по теме "алгебра операторов" детишкам на физике будут показывать не законы Ньютона, а фейнмановскую интерпритацию квантовой механики , добавляя, что для больших масштабов все траектории очень близки и совсем рядом, зато дети будут сразу знать, что у тел реально нет траектории =)

[olegandron]

Morkonwen
Гольдстейн оказался не прав. Механику рано списывать в утиль. Механика это великая наука.
Приведу только два примера.
1. Неголономная механика, которая появилась только чуть больше 100 лет назад и про которую Голдстейн почему то забыл.
Конечно, он упоминает ее в учебнике, но значимость ее как то не акцентируется.
Именно она развивалась и развивается очень бурно, например, устойчивость движения велосипеда, мотоцикла это классические задачи,
можно и нужно упомянуть про модные сейчас скейтборды, теория которых сейчас изучается.
Без квантования систем с неголономными связями, которое сейчас лежит в основе квантовой теории калибровочных полей
(тем более теории струн и суперструн) вообще не обойтись. Квантовая теория поля требует знания классической механики
по полной программе.
2. Во второй половине 20 века, как известно, появилась хаотическая динамика, которая вообще "перевернула наши представления".
Тут уж говорить не о чем. Об этом знают все, даже дети из пятого класса детского садика.
Она подняла механику на уровень переднего края науки.

Математический аппарат современной теоретической физики лучше начинать изучать с механики. Методы возмущений и Метод функций Грина
наиболее ясны именно в классической механике. Советую не транжирить время, а заняться расчетами. Потом эти расчеты можно
представить работодателям, если вы собираетесь делать карьеру на этом.

[Kitozavr]

olegandron в сообщении #447495 писал(а):

Советую не транжирить время, а заняться расчетами.

Расчётами скейтбордов?

[Munin]

olegandron
Посоветуйте хорошие учебники по неголономной механике и её квантованию. Для меня новость вообще, что связи в калибровочном поле неголономные.

[Morkonwen]

Munin в сообщении #447573 писал(а):

olegandron
Для меня новость вообще, что связи в калибровочном поле неголономные.

честно говоря для меня тоже=).

Именно расчетами я сейчас и занимаюсь.

Гольдстейн сказал про голономную! В утиль не списывал, только сказал что интересная в основном в связи с квантовой.

[Wild Bill]

Tarasov V.E. Relativistic non-Hamiltonian mechanics (Annals of Physics, Volume 325, Issue 10, October 2010, Pages 2103-2119).
и ещё
http://www.google.com/url?sa=t&source=w ... 7PTkyaGnAA

[olegandron]

Kitozavr

Цитата:

Расчётами скейтбордов?

При рассказе о развитии неголономной механики, я приводил примеры, как мне кажется, интересных объектов, которые она изучает. Мне самому классическая механика очень нравится сама по себе, а не для связи с квантовой механикой. Она просто очень красива.
Почему, это ладно долго рассказывать.

Munin
Из литературы могу предложить
Неймарк Фуфаев Динамика неголономных систем
Добронравов Основы механики неголономных систем
Борисов Неголономные динамические системы
Очень интересная статья есть в УФН том 173 N4 (апрель 2003г) Борисов Мамаев Странные аттракторы в динамике кельтских камней.
Wild Bill предложил интересные ссылки.

Теперь, что касается калибровочных полей. Как известно условие Лоренца это неголономная связь. Чтобы проквантовать неабелевы калибровочные поля Фаддеев и Попов использовали функциональные интегралы по траекториям, в которых им пришлось бороться с интегрированием по полям, связанными калибровочными преобразованиями, приводящими к бесконечности функционального интеграла. Для обеспечения его сходимости используются калибровочные условия, чаще калибровка Лоренца. От выбора калибровочных условий зависят, например, правила Фейнмана при вычислении процессов по теории возмущений.
В общем, это очень интересная и захватывающая тема. Хорошо бы если кто-нибудь написал бы подробную статью по этой теме. Он бы и сам бы в это врубился и дал возможность всем желающим познакомиться с этой красивой теорией. Я бы сам мог, но боюсь, что это у меня слишком затянется. Ведь чтобы понятно было, начинать надо с начала, а тема очень большая. Тем более лето скоро.

Morkonwen

Я хотел вам сказать, что для меня механика, например, интересна сама по себе, без связи с квантовой механикой. И я хотел передать вам это чувство. Вы пишете, что делаете какие-то расчеты, если не стесняетесь, не могли бы нам показать. Может, мы чего умного подскажем, если разберемся.

[Morkonwen]

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Я хотел вам сказать, что для меня механика, например, интересна сама по себе, без связи с квантовой механикой. И я хотел передать вам это чувство.

Оно у меня конечно же есть! Я не знаю как можно честно заниматся наукой и не интересоваться ей

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Morkonwen
. Вы пишете, что делаете какие-то расчеты, если не стесняетесь, не могли бы нам показать. Может, мы чего умного подскажем, если разберемся.

Да, я сейчас пытаюсь приближенно посчитать поведение кельтского камня.Вы знаете судя по литературе, что это, а для тех кто не знает вот видео http://rutube.ru/tracks/747493.html.

мучаюсь третий день, но никак не могу найти такое приближение, которое бы не упускало эффект поворота из виду (а он из качественных соображений должен быть виден в самом грубом приближении), но такое приближение, в котором можно было бы решить все аналитически. Свои соображения выложу в оллимпиадных задачах завтра-послезавтра.

[Munin]

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Из литературы могу предложить

К сожалению, я не нашёл Тарасова и Добронравова. Если у вас или у Wild Bill есть конкретные ссылки для скачивания, я был бы благодарен.

За то, что есть, уже большое спасибо. Особенно меня порадовало откровение в обзоре Cendra, Marsden, Ratiu, что неголономность - это кривизна расслоения. К сожалению, дальше я пока не продвинулся :-)

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Хорошо бы если кто-нибудь написал бы подробную статью по этой теме. Он бы и сам бы в это врубился и дал возможность всем желающим познакомиться с этой красивой теорией. Я бы сам мог, но боюсь, что это у меня слишком затянется. Ведь чтобы понятно было, начинать надо с начала, а тема очень большая. Тем более лето скоро.

Даже если вы выложите для ознакомления какие-то свои черновые наброски, это будет интересно.

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Я хотел вам сказать, что для меня механика, например, интересна сама по себе, без связи с квантовой механикой.

С другой стороны, у меня возникло ощущение, что овладение всем этим аппаратом необходимо для геометрического квантования.

[Morkonwen]

olegandron в сообщении #447736 писал(а):

Morkonwen
. Вы пишете, что делаете какие-то расчеты, если не стесняетесь, не могли бы нам показать. Может, мы чего умного подскажем, если разберемся.

Вот выложил расчеты topic45832.html

[olegandron]

Munin
Добронравова В.В. я тоже в интернете не нашел. Книга у меня есть на бумаге. Вообще, я смотрю в интернете мало отсканированных старых книг. Повезло только книгам по некоторым разделам физики.
Например, очень мало книг, или вообще нет, по той же физике прочности и пластичности.
Для рекламы книги, могу сказать, что ее стоит искать. Она очень физична.

Цитата:

неголономность - это кривизна расслоения

Действительно, даже в простейшем примере неголономной системы - катящийся по поверхности шар, это явно присутствует. Если прокатить шар по замкнутой кривой, его конечная ориентация не совпадет с начальной. Это так же как параллельный перенос вектора вдоль замкнутого контура на кривой поверхности не приводит к совмещению с первоначальным направлением. Это и приводит к неоднозначности связи, движение по двум разным траекториям, например шара, приводит к тому, что конечное состояние зависит от траектории. Как в термодинамике – величины, зависящие от процесса.
В этом и трудность неголономной механики. Чтобы разрешить неголономную связь, надо знать траекторию, а траектория зависит от связи. Они и называются неинтегрируемыми связями.
В этом смысле неголономная механика похожа на гравитацию, калибровочные поля, в общем на расслоенные пространства. Хотя, я подозреваю, она может быть и круче.

Цитата:

Даже если вы выложите для ознакомления какие-то свои черновые наброски, это будет интересно

У меня есть какие-то записи по калибровочным полям, написанные давным-давно на бумаге без слов, наверное, не в этой жизни даже. Их надо набирать на компьютере.
Я попробую, но это будет не сразу, постепенно. Кроме того у меня есть и другие задачи в жизни, надо деньги зарабатывать. И постараюсь с самого начала, чтобы это было понятно, не только вам, но и всем остальным, кто еще не в курсе.

[Munin]

olegandron в сообщении #448423 писал(а):

Вообще, я смотрю в интернете мало отсканированных старых книг.

Колхоз - это мало??? Ничего себе, буду знать.

olegandron в сообщении #448423 писал(а):

Для рекламы книги, могу сказать, что ее стоит искать. Она очень физична.

Да мне бы как раз геометричную...

olegandron в сообщении #448423 писал(а):

В этом смысле неголономная механика похожа на гравитацию, калибровочные поля, в общем на расслоенные пространства. Хотя, я подозреваю, она может быть и круче.

Может быть, и круче, но главное, что setting такой же.

olegandron в сообщении #448423 писал(а):

Я попробую, но это будет не сразу, постепенно. Кроме того у меня есть и другие задачи в жизни, надо деньги зарабатывать. И постараюсь с самого начала, чтобы это было понятно, не только вам, но и всем остальным, кто еще не в курсе.

Заранее воспеваю ваш героизм.

[Wild Bill]

Munin в сообщении #448023 писал(а):

К сожалению, я не нашёл Тарасова и Добронравова. Если у вас или у Wild Bill есть конкретные ссылки для скачивания, я был бы благодарен.

1. ////
2. ////

Статьи у меня есть, как загрузить сюда?