2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Построить все неприводимые многочлены степени 6 над F3
Сообщение20.05.2011, 11:23 


20/05/11
8
Пожалуйста, помогите построить все 6-степенные неприводимые многочлены над конечным полем F3 ...

Или хоть скиньте вспомогательные ссылки)))))
:? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 11:30 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
Книжка Лидл, Нидеррайтер Конечные поля Вам поможет.

Вообще, нужно вспомнить, что такое неприводимые многочлены. Найти ограничения на коэффициенты, оценить степень делителей сверху - попробуйте хотя бы это. Вообще, многовато многочленов будет для перебора - $3^6$...

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 12:45 


20/05/11
8
Про эту книгу знаю и не раз читал но нечего не влезает,а мне через неделю дипломную здавать по этой теме,может есть какой небудь алгоритм,или что-то вроде этого? :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:02 
Заслуженный участник


20/12/10
9072
hracharqa в сообщении #447868 писал(а):
Про эту книгу знаю и не раз читал но нечего не влезает,а мне через неделю дипломную здавать по этой теме,может есть какой небудь алгоритм,или что-то вроде этого? :-(

"какой небудь алгоритм" есть, например критерий Батлера, с помощью которого можно определить, приводим или нет многочлен над заданным конечным полем. Перебираете все унитарные многочлены степени 6 над $\mathbb{F}_3$ (их $3^6=729$ штук) и каждый из них тестируете на неприводимость (разумеется, не вручную, а при помощи предварительно написанной программы). В результате получите все (Вы догадываетесь, сколько?) унитарных неприводимых над $\mathbb{F}_3$ многочленов 6-й степени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648

(Оффтоп)

Дипломную вообще-то надо год писать, а не неделю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:19 


21/07/10
555
Хорхе в сообщении #447907 писал(а):
Дипломную вообще-то надо год писать, а не неделю.


Ему не писать, ему Здавать:)

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:21 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
nnosipov писал(а):
Перебираете все унитарные многочлены степени 6 над $\mathbb{F}_3$ (их $3^6=729$ штук) и каждый из них тестируете на неприводимость (разумеется, не вручную, а при помощи предварительно написанной программы).

Возможно проще сделать алгоритм, аналогичный решету Эратосфена :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:29 


20/05/11
8
Sonic86 в сообщении #447915 писал(а):
Возможно проще сделать алгоритм, аналогичный решету Эратосфена

А как его сделать? :?: Или где найти критерий Батлера,ато что-то в инете его нету :(

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:46 
Заслуженный участник


08/04/08
8562
hracharqa писал(а):
А как его сделать? :?: Или где найти критерий Батлера,ато что-то в инете его нету :(

Решето Эратосфена видели?
Пишите все многочлены порядка 6 и делите их на многочлены порядка $k:1 \leq k \leq d$, $d$ сами отгадайте. Если делится - вычеркиваете, иначе оставляете. То что осталось - неприводимые многочлены. Самый тупой способ, наверное :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 14:48 


20/05/11
8
Sonic86 в сообщении #447934 писал(а):
Решето Эратосфена видели?

Конечно видел и знаю,а как мне получить все многочлены порядка 6?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 15:01 
Заслуженный участник


20/12/10
9072
hracharqa в сообщении #447936 писал(а):
Sonic86 в сообщении #447934 писал(а):
Решето Эратосфена видели?

Конечно видел и знаю,а как мне получить все многочлены порядка 6?

Ну вот, приехали. Да-а ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 15:03 


20/05/11
8
nnosipov в сообщении #447944 писал(а):
Ну вот, приехали. Да-а ...

Блин,я знаю все это! Вы только скажите помочь сможете или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 15:05 
Заслуженный участник


20/12/10
9072
hracharqa в сообщении #447945 писал(а):
Блин,я знаю все это!

Тогда в чём проблема?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 15:07 


20/05/11
8
nnosipov в сообщении #447948 писал(а):
Тогда в чём проблема?

В смысле то что я знаю что нечего не знаю :D помочь сможете или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра, поля, помогите пожалуйста! СРОЧНО!
Сообщение20.05.2011, 15:15 
Заслуженный участник


20/12/10
9072
hracharqa в сообщении #447949 писал(а):
помочь сможете или нет?

Согласно правилам, помогают тем, кто уже предпринял некоторые усилия по решению задачи и продемонстрировал какие-то промежуточные результаты, полученные самостоятельно. Пока ни того, ни другого не наблюдается.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group