Ноль - четное или нечетное число?

[gav74z]

Наверняка вы этот вопрос уже обсуждали, но всё же... Столкнулся впервые с такой проблемой в программировании, при подготовке к ЕГЭ, когда нужно было задать чётность/нечётность нуля. Не помню, как тогда поступил, но вопрос у меня остался. Я считаю, что ноль чётное число, т.к. подходит под условие чётности чисел (делится на 2). А вы как считаете?

[Хорхе]

Я считаю, что Ваше рассуждение верно, а потому всесильно ноль - четное число.

[Kallikanzarid]

По определению четное.

[hurtsy]

Определение на форум. Последовательность такая:

1. определение
2. обсуждение

С уважением,

[caxap]

Чётные и нечётные чередуются.

hurtsy в сообщении #446649 писал(а):

обсуждение

Что тут обсуждать? Кто-нибудь нашёл целое $n$ такое, что $0=2n+1$ ?

[Kallikanzarid]

hurtsy
Вы нашли отличную тему для обсуждения, главное - ее можно обсуждать долго и никто не почувствует себя неправым

Определение: число $x \in \mathbb{Z}$ называется четным, если $x \in 2\mathbb{Z}$. Удовлетворены?

[ewert]

hurtsy в сообщении #446649 писал(а):

Определение на форум.

А вызовите, например, в том же Паскале функцию odd(0) -- и сразу все сомнения исчезнут.

[gav74z]

ewert в сообщении #446656 писал(а):

А вызовите, например, в том же Паскале функцию odd(0) -- и сразу все сомнения исчезнут.

Так решит компьютер. Возможно, он тоже окажется неправ(

[GagraTrol]

caxap в сообщении #446650 писал(а):

Чётные и нечётные чередуются

1010101010 = 682

[gav74z]

Хорошо, а может, как для четности чисел, есть условие и для нечетности чисел? Если ноль проверить на него?

[EEater]

Ноль - четное по определению.
А определение именно таково, чтобы не нарушались принципы: сумма двух четных это четное, сумма четного и нечетного нечетное.

[Kallikanzarid]

gav74z
Очевидно же :) $x \in \mathbb{Z}$ нечетное, если $x \in 2\mathbb{Z} + 1$. Аналогично такие классы вводятся для любого $n$, это элементы всем известных циклических групп $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$.

[Лукомор]

Чётные и нечётные целые числа чередуются всегда в числовом ряду.
Не может быть три подряд чётных числа, или три подряд нечётных числа.

Ноль - чётное число, поскольку находится в числовом ряду
между двумя нечётными целыми числами: -1, и +1.
Соответственно, нечётное число 1 находится между двумя чётными числами: 0 и 2.

[Профессор Снэйп]

Я фигею с названий некоторых тем...

Что, ноль делиться на два без остатка? Или, напротив, даёт при делении на 2 остаток 1? Чтоб целых три нечётных числа подряд шло: $-1$, $0$, $1$. Куда ж без аномалии?