Определённый интеграл

[ewert]

Xey в сообщении #447177 писал(а):

TOTAL в сообщении #447143 писал(а):

Следует из $\int\limits_{0}^{\sqrt{2\pi}}(1-x\sqrt{\pi}) \sin (x^2) dx>0$

Ну если считать, это это всем известно...

Известно немножко другое: $\int\limits_{0}^{\sqrt{2\pi}}(1-\frac{x}{\sqrt{\pi}}) \sin (x^2) dx>0$ (скорее всего, именно это и имелось в виду). Но, конечно,

Xenia1996 в сообщении #447164 писал(а):

авторское решение:
http://www.ariel.ac.il/projects/dom/itpm/sol2008.pdf

-- гораздо разумнее.

[Tlalok]

А если разложить в ряд подынтегральную функцию и проинтегрировать.

[ИСН]

Tlalok, не надо её раскладывать в ряд. Услышит... придёт ночью...