Продолжить последовательность...

[ewert]

31, естественно. Но для тестирования это бессмысленно.

[mserg]

Принцип Оккама, при определенных условиях, позволяет сравнить разные обоснования последовательности.
Сравнить, понимаете? А не получить. Это не одно и тоже. По-моему.

Если хотите получать модели автоматически, используя принцип Оккама, то см. сюда
http://np-soft.ru/downloads/automodel.zip

[Gortaur]

ewert
Вы, похоже, мне даже помогли ) откуда 31? у меня 2 варианта - 30 и 40.

[TOTAL]

Gortaur в сообщении #446675 писал(а):

ewert
Вы, похоже, мне даже помогли ) откуда 31? у меня 2 варианта - 30 и 40.

Правильный ответ 35. Затем 77.

[mserg]

Друзья, выложите свои модели последовательности - мы их сравним по Оккаму.

[ewert]

Gortaur в сообщении #446675 писал(а):

откуда 31?

Да просто продолжите последовательность 4, 9.

Хотя логически (но не технически) самое простое продолжение -- это 29.

[Gortaur]

Изначально была использована модель $n^2+n!$. Ей бы я по простоте соотнес модель $\times 3,\times 2.5,\times 2,\times 1.5,...$, которая тоже сюда подходит.

-- Вт май 17, 2011 13:47:25 --

Про $4,9$ и $29$ с $31$ неясно (

[TOTAL]

mserg в сообщении #446681 писал(а):

Друзья, выложите свои модели последовательности - мы их сравним по Оккаму.

Выпишем натуральные числа, которые делятся только 1 и на себя: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
И будем перемножать соседние: $1 \cdot 2 = 2, \;\; 2 \cdot 3 = 6$
Так что моя последовательность самая окамистая.

[ewert]

(Оффтоп)

TOTAL в сообщении #446692 писал(а):

Выпишем натуральные числа, которые делятся только 1 и на себя

Где-то я читал, что такие числа как-то называются...

Gortaur в сообщении #446688 писал(а):

Про $4,9$ и $29$ с $31$ неясно (

Очень просто. $4$ и $9$ -- это разности соседних членов. После $4=2^2$ и $9=3^2$ напрашивается разность $16=4^2$, откуда и $31$.

$29$ -- это результат простейшей алгебраически аппроксимации с помощью интерполяционного многочлена. Точек -- три, поэтому многочлен -- квадратный, т.е. разности должны изменяться как арифметическая прогрессия и, значит, следующей разностью должно быть $14$.

[Gortaur]

Ну не, они даже не простые ) про интерполяцию согласен. Ждем бритву.

[ИСН]

Модель с факториалом (40):

$f=1;print (($f*=$_)+$_**2,",") foreach(1..$ARGV[0])

Другая модель от Gortaur'а (30):

$n=4/7;print (($n*=4-$_/2),",") foreach(1..$ARGV[0])

Простейшая интерполяция (29):

print ((5*$_-7)*$_/2+3,",") foreach(1..$ARGV[0])

Модель квадратичной разности (31):

print (($n+=$_**2)+1,",") foreach(1..$ARGV[0])

Лютая борьба за последний байт! Кто короче?

-- Вт, 2011-05-17, 14:56 --

Фаворит:

print join ",",2,6,15,4..$ARGV[0];

[Gortaur]

Бритва все еще спит. Реализация ИСН зависит от язычка. Есть тут спецы по Колмогоровской сложности?

[mserg]

Gortaur
С факториалами имеем длину (в термах) 6: три операции, две переменные и константа.
С умножениями длина модели (вроде) более 6 - отсекаем

TOTAL
С «простыми» числами длина тоже 6: два обозначения «простых» чисел, два индекса и еще «+1» внутри индекса (длина 2). Несколько уступает формуле с факториалом из-за первой «простой» единицы, доопределение которой даст еще 2 (или 1). Итого 8.

ewert
Интерполяция многочленом через формулу (n+1)-го члена через n-ый дает длину 6. Плюс определение первого члена. Это еще 2 (ну, или 1). Итого 8.

От себя приведу еще один пример: целая часть от выражения
$2.5^n
Длина 4. Фокус – использование вещественного числа и операции отбрасывания целой части.

Из условий задачи (даже косвенно) никак не следует базис (множество функций, типов констант, мера длины обозначений функций и значений констант, и т.п.), на котором должна строиться последовательность. Расширение базиса ведет к укорочению модели последовательности. Значит, имеем несравнимость по базису.

Для тестов, очевидно, такого быть не должно. Иначе нужно будет отгадывать «степень идиотизма человека, который придумал этот тест» (это близко по тексту из одного нашего академика, имя не помню).

to ИСН
Подбор модели по 3-м числам практикуется довольно редко. Выхолащивается сама суть упражнения – подбор модели. Из-за этого и весело.
Объемы в десятки/сотни миллионов – более жизненная ситуация. Довольно трудно вручную найти законы при таких объемах данных и десятках/сотнях входных параметров.

[ewert]

mserg в сообщении #446735 писал(а):

Интерполяция многочленом через формулу (n+1)-го члена через n-ый дает длину 6. Плюс определение первого члена. Это еще 2 (ну, или 1). Итого 8.

    MOV CX,N
    MOV   A,2
    MOV   D,4
    MOV   DD,5
M:
    ADD   A,D
    ADD   D,DD
    LOOP  M

Никак не вижу восьмёрки.

mserg в сообщении #446735 писал(а):

С «простыми» числами длина тоже 6:

С простыми числами -- длинно до безумия: их, как ни крути, а вычислять придётся.

[Gortaur]

про $(2.5)^n$ - красиво. Только вот не только символы играют роль, но и степень очевидности - долго придумывали про $(2.5)^n$?
Я бы скорее предпочел $6-2 = 4, 15-6 = 9$ по ewert'у. И опять же вопрос по Колмогоровской сложности.