Белка в колесе

[anik]

На подставке в подшипниках установлено колесо с моментом инерции J. Белка раскручивает это колесо до угловой скорости ω (насколько хватает прыти), затем спрыгивает с колеса.
Вопрос к участникам форума: белка создаёт вращающий момент силы, а где противодействующий реактивный момент?
Если бы колесо раскручивалось электродвигателем, то противодействующий момент силы передавался бы на Землю через статор.
Просьба к модераторам пока не торопиться перемещать эту тему в другой раздел.

[Munin]

(Оффтоп)

anik в сообщении #446449 писал(а):

Просьба к модераторам пока не торопиться перемещать эту тему в другой раздел.

Так пока и непонятно в какой: то ли в "Помогите разобраться", то ли в "Пургаторий" :-)

Что такое "момент передавался бы на Землю"?

[Joker_vD]

Munin в сообщении #446481 писал(а):

Что такое "момент передавался бы на Землю"?

Земля ускоряла бы вращение. Или замедляла, это уж как выйдет.

[anik]

Joker_vD в сообщении #446486 писал(а):

Munin в сообщении #446481 писал(а):

Что такое "момент передавался бы на Землю"?

Земля ускоряла бы вращение. Или замедляла, это уж как выйдет.

Здесь шла речь о том, что было бы, если колесо раскручивалось электродвигателем.
В этом случае приращение кинетического момента Земли было бы равно по модулю, но противоположно приращению кинетического момента колеса, что согласуется с законом сохранения кинетического момента для изолированной системы.
В случае с белкой, колесо приобретает кинетический момент, а какие силы раскручивают Землю в обратном направлении? Соблюдается ли в этом случае закон сохранения кинетического момента?
Может быть у кого-нибудь есть соображения по этому поводу?

[Munin]

anik в сообщении #446746 писал(а):

В случае с белкой, колесо приобретает кинетический момент, а какие силы раскручивают Землю в обратном направлении?

Какие силы - зависит от того, относительно какой точки моменты считаете. Какая комбинация сил - понятно: набор сил (или сила + момент) в опоре колеса, плюс силы тяготения между белкой и Землёй.

anik в сообщении #446746 писал(а):

Соблюдается ли в этом случае закон сохранения кинетического момента?

А куда он денется?

[kolas]

anik в сообщении #446449 писал(а):

а где противодействующий реактивный момент?

Земля притягивает белку, белка притягивает Землю, соответственно Земля, "опираясь" на стойку колеса, приобретет момент обратный моменту колеса, т.е. сумма всех моментов не измениться, по-моему так.

[anik]

Ваша подсказка понятна. Белка создаёт момент вращения, приложенный к колесу, равный произведению силы её тяжести на плечо L. L – расстояние между двумя вертикалями проведёнными через ось вращения колеса и ц.м. белки. Противодействующий момент силы, приложенный к Земле, создаётся равной по модулю, но противоположно направленной силой притяжения Земли к белке, помноженной на то же плечо L.
Вообще-то я хотел рассмотреть ещё задачу с бетономешалкой, которая равномерно вращает песок или вязкую жидкость (можно воду). Здесь ситуация обратная: реактивный момент действует через статор двигателя на Землю, изменяя её кинетический момент, а кинетический момент барабана остаётся постоянным. Решается примерно аналогично.
Эти две задачи (на мой взгляд) должны были привести к пониманию механики действия приливной волны, тормозящей вращение Земли.
Приливная волна изменяет кинетический момент Земли, а изменяется ли при этом главный вектор кинетического момента системы Земля – Луна? К чему приложен противодействующий реактивный момент сил?

[Munin]

anik в сообщении #447194 писал(а):

Приливная волна изменяет кинетический момент Земли, а изменяется ли при этом главный вектор кинетического момента системы Земля – Луна? К чему приложен противодействующий реактивный момент сил?

Не изменяется. Взамен изменяется скорость и высота Луны на орбите.

Мне очень трудно разговаривать в такой терминологии, я так понимаю, пришедшей откуда-то их технической механики. Предлагаю в качестве компромисса терминологию школьной физики:
1. Момент называется моментом импульса.
2. Приложены не моменты сил, а отдельные силы. Для каждой отдельной силы можно посчитать её момент, если задана точка (или ось), относительно которой момент рассчитывается. Для всех сил эта точка должна совпадать.
3. Понятия "противодействующих", "реактивных" и т. п. моментов не используем.

[anik]

Munin в сообщении #447215 писал(а):

Мне очень трудно разговаривать в такой терминологии,

Разговаривайте в привычной для Вас терминологии, я пойму. Желательно не в терминах аналитической механики.

-- Ср май 18, 2011 21:07:09 --

А почему изменяется орбитальная скорость Луны (и, стало быть Земли)?

[Munin]

anik в сообщении #447244 писал(а):

Разговаривайте в привычной для Вас терминологии, я пойму.

Да, но я вас с трудом понимаю.

anik в сообщении #447244 писал(а):

А почему изменяется орбитальная скорость Луны (и, стало быть Земли)?

Никаких "и, стало быть, Земли". Орбитальная скорость Луны - это скорость её движения по орбите вокруг Земли. Орбитальная скорость Земли - это скорость её движения по орбите вокруг Солнца. Она от земно-лунных взаимодействий не меняется.

Вспомните, почему приливная волна меняет момент импульса Земли. Эта волна повёрнута относительно направления на Луну (поскольку вращение Земли не синхронизировано с орбитальным движением Луны). Получающееся распределение масс пытается повернуться в продольном направлении на Луну - почему? Силы, действующие на эти массы, не равны: ближний горб притягивается сильнее, дальний - слабее. Кроме того, эти силы не строго параллельны, а направлены слегка в разные стороны. Теперь внимание: поскольку сила действия равна силе противодействия, точно так же устроены и силы, действующие со стороны приливных горбов на Луну. Ближний горб притягивает Луну в свою сторону сильнее, а дальний - в свою сторону слабее. Получается ненулевая поперечная составляющая силы. Она и толкает Луну по орбите в сторону прижнего приливного горба.

Дальше всё зависит от реального положения приливного горба и от небесной механики. Поскольку Земля вращается быстрее (угловая скорость $2\pi$ радиан за 24 часа, против $2\pi$ радиан за 29 суток), приливной горб находится впереди Луны по отношению к её движению по орбите. Сила тянет Луну вперёд, в результате её энергия растёт, орбита повышается, и на новой более высокой орбите Луна движется медленнее :-) Момент импульса орбитального движения Луны увеличивается.

[anik]

Munin в сообщении #447215 писал(а):

1. Момент называется моментом импульса.

(Оффтоп)

Это не галоши, это водолазные галоши.

Какой момент назвать моментом импульса? Момент времени? Момент силы? Кинетический момент?
Если момент импульса, то это наверное кинетический момент.

Munin в сообщении #447215 писал(а):

2. Приложены не моменты сил, а отдельные силы. Для каждой отдельной силы можно посчитать её момент, если задана точка (или ось), относительно которой момент рассчитывается. Для всех сил эта точка должна совпадать.

Как мне назвать пару сил равных по модулю и противоположно направленных, линии действия которых параллельны: моментом силы или просто парой сил или как-то по другому?

-- Ср май 18, 2011 23:17:23 --

Уважаемые форумчане!
Предлагаю продолжить обсуждение этой темы в топике "приливы".

[Munin]

anik в сообщении #447302 писал(а):

Какой момент назвать моментом импульса? Момент времени? Момент силы? Кинетический момент?Если момент импульса, то это наверное кинетический момент.

Дело в том, что мне неизвестно название "кинетический момент" (а ещё оно мне кажется страшно некорректным, из-за огромной разницы между кинетикой и кинематикой). Мне известны названия "момент импульса" и "угловой момент", относящиеся к одной и той же величине.

В школе рассказывают, что такое момент импульса, и если вы придираетесь к этому названию, значит, вы плохо учились в школе. Чтобы рассуждать про кинетический момент, приведите название учебника, в котором это понятие вводится, и дождитесь, пока я с ним познакомлюсь.

anik в сообщении #447302 писал(а):

Как мне назвать пару сил равных по модулю и противоположно направленных, линии действия которых параллельны: моментом силы или просто парой сил или как-то по другому?

Когда дойдём до такой пары сил, обсудим. Всё дело в том, что в отличие от задачек по технической механике, здесь таких пар сил просто нет. Здесь есть отдельные силы, не равные по модулю и не противоположно направленные. Видимо, это вам и мешает разобраться, хотя в школьной программе подход к таким задачам изложен полностью.

[anik]

Дальнейшие сообщения, с Вашего позволения, я буду писать в теме "Приливы".
Отреагируйте как-нибудь, я подожду.

[Munin]

Э, а где такая тема? Ссылочку бы дали...

[anik]

Даю ссылку на тему "Приливы".
http://dxdy.ru/topic45508.html
Дальнейшее обсуждение продолжим там.