2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 19:33 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
На тарелке лежат 4 яблока массой 250, 300, 400 и 600 грамм.
Ксюша и Катенька берут по яблоку (первой берёт Ксюша) и одновременно начинают кушать, обе кушают с равной скоростью.
Каждая из девочек может взять следующее яблоко только после того, как съела предыдущее.
Как должна вести себя Ксюша, чтобы как можно больше (в граммах) скушать?

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 19:40 


21/07/10
555
Xenia1996 в сообщении #444807 писал(а):
На тарелке лежат 4 яблока массой 250, 300, 400 и 600 грамм.
Ксюша и Катенька берут по яблоку (первой берёт Ксюша) и одновременно начинают кушать, обе кушают с равной скоростью.
Каждая из девочек может взять следующее яблоко только после того, как съела предыдущее.
Как должна вести себя Ксюша, чтобы как можно больше (в граммах) скушать?


Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 19:42 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
alex1910 в сообщении #444810 писал(а):
Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

(Оффтоп)

Предки - с Украины.

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 19:48 


21/07/10
555
Xenia1996 в сообщении #444814 писал(а):
alex1910 в сообщении #444810 писал(а):
Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

(Оффтоп)

Предки - с Украины.



(Оффтоп)

С такими генами надо съесть 1550:)

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 20:01 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Я не проверял, а лишь прикинул, проверьте:

Берёт яблоко-250. Если Катенька взяла яблоко-600, Ксюша сможет съесть остальные, начав с 300 и успев выхватить 400, пока оппонентка дожёвывает. Если Катенька возьмёт 300, Ксюша не успеет схватить яблоко-600, начни она есть яблоко-400, потому пусть ест яблоко-600. Если Катенька возьмёт яблоко-400, Ксюша успеет съесть остальные, начни она с яблока-300.

Проверять первые ходы остальными яблоками лень.

-- Ср май 11, 2011 23:03:33 --

P. S. Идейная задача! Интересно, поддаётся ли «удобной» формализации. (Неудобную-то всегда можно придумать, но будет ли она легче таких размышлений.)

P. P. S. «Ксющу» исправил! :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 20:18 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
arseniiv в сообщении #444828 писал(а):
Если Катенька возьмёт яблоко-400, Ксюща успеет съест остальные, начни она с яблока-300.

(Оффтоп)

Нечто среднее между Ксюшей и тёщей?

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение11.05.2011, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9980
Москва
Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.
Если Ксюша берёт 600-граммовое яблоко, то её противница съедает 250 и 300 (в любом порядке) и успевает взять 400 граммов. Вариант для Ксюши проигрышный, противница съела 950 граммов.
Если Ксюша берёт 400-граммовое яблоко, то её противница берёт 300 граммов и затем 600, итого 900. Вариант также проигрышный для Ксюши (впрочем, противница может взять и 250, и всё равно съесть больше).
Если Ксюша берёт 300-граммовое яблоко, противница берёт 250 и также успевает опередить с 600-граммовым, съедая 850.
Единственный благоприятный для Ксюши вариант - взять 250 и затем 600. Тогда у неё съедено 850, а у противницы 700.

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение14.05.2011, 09:25 
Заслуженный участник


12/08/10
1680
Евгений Машеров в сообщении #444845 писал(а):
Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.

Ксюше надо съесть не просто больше Кати, а как можно больше вообще.

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение14.05.2011, 10:53 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Null в сообщении #445664 писал(а):
Евгений Машеров в сообщении #444845 писал(а):
Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.

Ксюше надо съесть не просто больше Кати, а как можно больше вообще.

Верно.
Видимо, некоторые домыслили условие задачи, решив, что выигрывает тот, кто съест больше соперника.

 Профиль  
                  
 
 Re: 4 яблока и две девочки
Сообщение15.05.2011, 20:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9980
Москва
(Поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность).
Поскольку общая масса яблок константна, то съесть максимальное количество можно, если только победить в еде другую девочку. Таким образом, можно рассматривать лишь ведущие к выигрышу стратегии пожирания, и выбирать максимизирующую съеденное из них. Поскольку выигрышная стратегия лишь одна - выбор трудностей не составляет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group