4 яблока и две девочки

[Xenia1996]

На тарелке лежат 4 яблока массой 250, 300, 400 и 600 грамм.
Ксюша и Катенька берут по яблоку (первой берёт Ксюша) и одновременно начинают кушать, обе кушают с равной скоростью.
Каждая из девочек может взять следующее яблоко только после того, как съела предыдущее.
Как должна вести себя Ксюша, чтобы как можно больше (в граммах) скушать?

[alex1910]

Xenia1996 в сообщении #444807 писал(а):

На тарелке лежат 4 яблока массой 250, 300, 400 и 600 грамм.
Ксюша и Катенька берут по яблоку (первой берёт Ксюша) и одновременно начинают кушать, обе кушают с равной скоростью.
Каждая из девочек может взять следующее яблоко только после того, как съела предыдущее.
Как должна вести себя Ксюша, чтобы как можно больше (в граммах) скушать?

Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

[Xenia1996]

alex1910 в сообщении #444810 писал(а):

Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

(Оффтоп)

Предки - с Украины.

[alex1910]

Xenia1996 в сообщении #444814 писал(а):

alex1910 в сообщении #444810 писал(а):

Вы, так-таки, из Израиля или с Херсонщины (шо ни сьим, то понадкусываю)?:)

(Оффтоп)

Предки - с Украины.

(Оффтоп)

С такими генами надо съесть 1550:)

[arseniiv]

Я не проверял, а лишь прикинул, проверьте:

Берёт яблоко-250. Если Катенька взяла яблоко-600, Ксюша сможет съесть остальные, начав с 300 и успев выхватить 400, пока оппонентка дожёвывает. Если Катенька возьмёт 300, Ксюша не успеет схватить яблоко-600, начни она есть яблоко-400, потому пусть ест яблоко-600. Если Катенька возьмёт яблоко-400, Ксюша успеет съесть остальные, начни она с яблока-300.

Проверять первые ходы остальными яблоками лень.

-- Ср май 11, 2011 23:03:33 --

P. S. Идейная задача! Интересно, поддаётся ли «удобной» формализации. (Неудобную-то всегда можно придумать, но будет ли она легче таких размышлений.)

P. P. S. «Ксющу» исправил!

[Xenia1996]

arseniiv в сообщении #444828 писал(а):

Если Катенька возьмёт яблоко-400, Ксюща успеет съест остальные, начни она с яблока-300.

(Оффтоп)

Нечто среднее между Ксюшей и тёщей?

[Евгений Машеров]

Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.
Если Ксюша берёт 600-граммовое яблоко, то её противница съедает 250 и 300 (в любом порядке) и успевает взять 400 граммов. Вариант для Ксюши проигрышный, противница съела 950 граммов.
Если Ксюша берёт 400-граммовое яблоко, то её противница берёт 300 граммов и затем 600, итого 900. Вариант также проигрышный для Ксюши (впрочем, противница может взять и 250, и всё равно съесть больше).
Если Ксюша берёт 300-граммовое яблоко, противница берёт 250 и также успевает опередить с 600-граммовым, съедая 850.
Единственный благоприятный для Ксюши вариант - взять 250 и затем 600. Тогда у неё съедено 850, а у противницы 700.

[Null]

Евгений Машеров в сообщении #444845 писал(а):

Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.

Ксюше надо съесть не просто больше Кати, а как можно больше вообще.

[Xenia1996]

Null в сообщении #445664 писал(а):

Евгений Машеров в сообщении #444845 писал(а):

Общая масса яблок 1550 граммов, то есть та, кто съест более 775 граммов - побеждает.

Ксюше надо съесть не просто больше Кати, а как можно больше вообще.

Верно.
Видимо, некоторые домыслили условие задачи, решив, что выигрывает тот, кто съест больше соперника.

[Евгений Машеров]

(Поправляя фуражку прапорщика Ясненько, старшины роты капитана Очевидность).
Поскольку общая масса яблок константна, то съесть максимальное количество можно, если только победить в еде другую девочку. Таким образом, можно рассматривать лишь ведущие к выигрышу стратегии пожирания, и выбирать максимизирующую съеденное из них. Поскольку выигрышная стратегия лишь одна - выбор трудностей не составляет.