Вопрос по статье о финслеровых углах

[Руст]

Цитата:

Меня заинтересовало буквальное предложение Руста, если, конечно, он его собирается подтвердить и попробует довести до результата.. Готов ему всячески в этом содействовать. В том числе, и финансами для проводящих экспертизу (в пределах разумного, естественно и в соответствии с обычными нормами :) ).

Потверждаю. С академиками не вышло. Новиков С.П. в Америке, Фоменко историей занимается. Вас устроит рецензия от чл. корреспондента РАН (не РАЕН) Тайманова И.А. Я его не знаю. Он брат моего сокурсника. Я думал, что на он (ученик Новикова) работает на мех-мате. Оказывается он в Новосибирске. Его брат (мой сокурсник) очень порядочный человек, надеюсь и он такой же. Сколько вы готовы платить за эти услуги? Пока я могу выслать ему две выше упомянутые статьи.

[Oleg Zubelevich]

Руст в сообщении #441716 писал(а):

Цитата:

Меня заинтересовало буквальное предложение Руста, если, конечно, он его собирается подтвердить и попробует довести до результата.. Готов ему всячески в этом содействовать. В том числе, и финансами для проводящих экспертизу (в пределах разумного, естественно и в соответствии с обычными нормами :) ).

Потверждаю. С академиками не вышло. Новиков С.П. в Америке, Фоменко историей занимается. Вас устроит рецензия от чл. корреспондента РАН (не РАЕН) Тайманова И.А. Я его не знаю. Он брат моего сокурсника. Я думал, что на он (ученик Новикова) работает на мех-мате. Оказывается он в Новосибирске. Его брат (мой сокурсник) очень порядочный человек, надеюсь и он такой же. Сколько вы готовы платить за эти услуги? Пока я могу выслать ему две выше упомянутые статьи.

Сомнительная история заваривается.

[Time]

Time в сообщении #441229 писал(а):

Меня, скорее всего, не будет с неделю в интернете. Уезжаю в крымскую обсерваторию. Хочу познакомиться с людьми знавшими Козырева и его известные опыты.

hurtsy в сообщении #441258 писал(а):

Докторскую диссертацию и работы о свойствах времени Козырев писал, мне кажется, в Путиловской обсерватории, а размышлял об этом на заполярной мерзлотной станции.

hurtsy в сообщении #441420 писал(а):

Пока по шее не получил, исправляю Пулковская обсерватория. С уважением,

Поездка на крымскую обсерваторию прошла на редкость удачно. Мы не только посмотрели телескопы обсерватории, в том числе и тот, на котором работал Козырев, но и познакомились с замечательными людьми, знавшими его лично, и выразившими готовность в помощи при повторении и уточнении некоторых его опытов, в частности, с тремя изображениями в телескопе одной и той же звезды (помимо обычного изображения, Козырев предполагал, что можно регистрировать "мгновенное" положение звезды и даже "глубоко будущее" положение на пересечении ее мировой линии со световым конусом будущего у наблюдателя). Большинство астрофизиков и физиков считают эти результаты ошибочными и связанными с нюансами методики (так же, кстати, считают те астрономы, кто знакомил нас с козыревскими результатами, однако это ни сколько не мешает им помогать в воспроизведении и проверке). И действительно, если в принятой сегодня модели связанной с псевдоевклидовой метрикой еще, скрипя сердце, можно рассматривать так называемые опережающие взаимодействия, то для "мгновенной" передачи информации нет вообще никаких даже формальных геометрических предпосылок (световой конус в пространстве-времени Минковского имеет только две точки пересечения с мировой линией звезды: в прошлом и в будущем), а "ортогональной" к мировой линии наблюдателя "светоподобной" гиперплоскости, которая могла бы хотя бы гипотетически привести к третьему (мгновенному) "изображению" звезды в телескопе, нет в принципе. Иное дело в финслеровом пространстве-времени с метрикой Бервальда-Моора. Если в этой метрике допустить хотя бы мизерную вероятность наблюдения положения звезды в телескопе в связи с опережающими сигналами (конусом будущего), то есть вероятность обнаружить не только третье "изображение" звезды, но и четвертое. Оба эти дополнительных "изображения" должны регистрироваться между обычным изображением и тем, что связано с опережающими сигналами, они обусловлены тем обстоятельством, что мировая линия любого долгоживущего объекта в геометрии Бервальда-Моора пересекается со всеми четырьмя светоподобными плоскостями, из которых, собственно, и состоит тут световой конус. Понятное дело, что для большинства читающих эти мои слова покажутся полной абракадаброй, но формально геометрически все в этой финслеровой геометрии так и обстоит. И если наблюдения Козырева не ошибочны и могут быть надежно воспроизведены, имеет смысл поподробнее рассмотреть третье (промежуточное) положение звезд, с тем, что бы понять, не два ли это слившихся в одно изображения? Как бы неправдоподобной такая гипотеза не выглядела, для порядка ее стОит все же проверить. Техники и астрономы, работающие в крымской обсерватории, согласились помочь в повторении и в попытке уточнения описанных выше опытов Козырева. Договорились перейти к практическим действиям этой осенью.

P.S. Некоторые детали защиты Козыревым его диссертации, двух арестов и работы в крымской обсерватории можно посмотреть тут:
http://webcache.googleusercontent.com/s ... eldysh.ru/

-- Пн май 09, 2011 10:03:32 --

Руст в сообщении #441716 писал(а):

Потверждаю. С академиками не вышло. Новиков С.П. в Америке, Фоменко историей занимается. Вас устроит рецензия от чл. корреспондента РАН (не РАЕН) Тайманова И.А. Я его не знаю. Он брат моего сокурсника. Я думал, что на он (ученик Новикова) работает на мех-мате. Оказывается он в Новосибирске. Его брат (мой сокурсник) очень порядочный человек, надеюсь и он такой же. Сколько вы готовы платить за эти услуги? Пока я могу выслать ему две выше упомянутые статьи.

Не вижу особых проблем связаться как с Новиковым, так и с Фоменко. Поэтому, прежде чем рассматривать вариант чл.кора Тайманова (в принципе я не против), давайте c разных сторон обратимся к ним. Я так понял, что экспертиза любого из них вас вполне устроит. Равно как и меня. Ну, а если оба согласятся, еще лучше. Если не получится с ними связаться, или оба откажутся, перейдем к вашему предложению.

[bayak]

Time в сообщении #443812 писал(а):

И действительно, если в принятой сегодня модели связанной с псевдоевклидовой метрикой еще, скрипя сердце, можно рассматривать так называемые опережающие взаимодействия, то для "мгновенной" передачи информации нет вообще никаких даже формальных геометрических предпосылок (световой конус в пространстве-времени Минковского имеет только две точки пересечения с мировой линией звезды: в прошлом и в будущем), а "ортогональной" к мировой линии наблюдателя "светоподобной" гиперплоскости, которая могла бы хотя бы гипотетически привести к третьему (мгновенному) "изображению" звезды в телескопе, нет в принципе.

В качестве иллюстрации предлагаю посмотреть оригинальную статью Козырева http://www.chronos.msu.ru/RREPORTS/kozyrev_100/kozyrev_dokazatelstva.pdf

[Time]

bayak в сообщении #443897 писал(а):

В качестве иллюстрации предлагаю посмотреть оригинальную статью Козырева

На счет наличия в пространстве-времени с метрикой Минковского геометрических оснований появления "мгновенных" взаимодействий Козырев явно заблуждался. Нет там соответствующей такому варианту изотропной гиперплоскости. А вот в четырехмерном пространстве-времени с метрикой Бервальда-Моора - есть. На рисунке:
http://content.foto.mail.ru/mail/geom2004/1/i-174.jpg
я постарался проиллюстрировать сказанное сейчас и выше. Красным цветом обозначена мировая линия звезды. Внизу она пересекается с обозначенным желтым цветом конусом прошлого наблюдателя, чье "здесь и сейчас" совпадает с центром всей конструкции. Вверху эта же мировая линия пересекается с также обозначенным желтым цветом конусом будущего. А между этими двумя точками мировая линия наблюдаемой звезды пересекается с двумя обозначенными зеленым цветом участками светового конуса пространства Бервальда-Моора, соответствующим области абсолютно удаленных событий. Как видите, в таком финслеровом пространстве-времени в отличие от пространства Минковского наличие четырех пересечений мировых линий долгоживущих объектов со световым конусом геометрически совершенно оправданно. Другое дело, остается вопросом, можно ли наблюдать что-то кроме точек пересечения со световым конусом прошлого? Для этого, собственно, и нужно повторить эксперименты. Я больше склоняюсь к тому, что нельзя даже если наш Мир финслеров, но эксперимент Козырева совсем не помешает повторить, причем используя иные детекторы, чем были у него..

[bayak]

Time в сообщении #443952 писал(а):

На счет наличия в пространстве-времени с метрикой Минковского геометрических оснований появления "мгновенных" взаимодействий Козырев явно заблуждался. Нет там соответствующей такому варианту изотропной гиперплоскости.

Так то оно так, но эксперимент давал ему такое основание. А что если мгновенная отметка связана с компактностью светоподобного конуса. Это можно проиллюстрировать на торе. Пусть изотропные прямые отображаются в две образующие окружности тора, тогда времени-подобная мировая линя обязательно пересечётся с соответствующей ей пространственно-подобной линией.

[Time]

bayak в сообщении #443963 писал(а):

Так то оно так, но эксперимент давал ему такое основание.

Эксперимент еще подтвердить нужно несколькими независимыми проверками. Совсем не факт, что они дадут то же самое..

bayak в сообщении #443963 писал(а):

А что если мгновенная отметка связана с компактностью светоподобного конуса. Это можно проиллюстрировать на торе. Пусть изотропные прямые отображаются в две образующие окружности тора, тогда времени-подобная мировая линя обязательно пересечётся с соответствующей ей пространственно-подобной линией.

Ваши торы, намотки пр., кроме Вас, кажется, вообще никому не понятны. Я как-то предлагал Вам повнимательнее приглядеться к двойным числам, h-голоморфным функциям от них, конформным преобразованиям и пр. Тогда появился бы шанс хоть кому-то Вас понимать (если, конечно, Вы бы сумели на этом языке выразить свои мысли).

[bayak]

Time в сообщении #443975 писал(а):

Ваши торы, намотки пр., кроме Вас, кажется, вообще никому не понятны. Я как-то предлагал Вам повнимательнее приглядеться к двойным числам, h-голоморфным функциям от них, конформным преобразованиям и пр. Тогда появился бы шанс хоть кому-то Вас понимать (если, конечно, Вы бы сумели на этом языке выразить свои мысли).

Так то оно так, но и Вам не стоит зацикливаться. Иногда бывает полезно посмотреть на предмет исследования шире.

[Time]

bayak в сообщении #443980 писал(а):

Так то оно так, но и Вам не стоит зацикливаться. Иногда бывает полезно посмотреть на предмет исследования шире.

Это как это шире? Вы знаете для псеавдоевклидовой плоскости более общий формализм, чем теория функций двойной переменной? Где с ним можно познакомиться? Не с торами и пр., а с математическим аппаратом и со связанной с ним геометрией..

[Kallikanzarid]

Time в сообщении #443975 писал(а):

Ваши торы, намотки пр., кроме Вас, кажется, вообще никому не понятны.

Oh sweet irony!

[bayak]

Time в сообщении #443997 писал(а):

Это как это шире? Вы знаете для псеавдоевклидовой плоскости более общий формализм, чем теория функций двойной переменной? Где с ним можно познакомиться? Не с торами и пр., а с математическим аппаратом и со связанной с ним геометрией..

Вот что я имел ввиду:
Если предметом Вашего исследования в широком смысле является применение финслеровой геометрии в физике, то не стоит зацикливаться на пространстве БМ только на том основании, что оно имеет богатую группу конформных преобразований. Физически ориентированная финслерова геометрия может включать в себя геометрию Минковского в качестве подпространства а не в качестве предела. Поэтому имеет смысл попытаться расширить пространство Минковского до финслерова прострнаства, в котором финслерово расстояние служило бы физическим действием, измеряемым как финслерова длина траектории частицы. Если взять редуцированное (до псевдоевклидовой плоскости) пространство Минковского и расширить его до 3-мерного БМ, то мы как раз и получим предмет Вашего исследования в узком понимании Но тогда координаты элемента этого пространства следует интерпретировать как пространственную, временную и полевую. В такой интерпретации 3-мерного БМ Финслерова длина кривой будет функцией, формально напоминающей действие частицы.

[Time]

bayak в сообщении #445190 писал(а):

Вот что я имел ввиду:
Если предметом Вашего исследования в широком смысле является применение финслеровой геометрии в физике, то не стоит зацикливаться на пространстве БМ только на том основании, что оно имеет богатую группу конформных преобразований.

Принцип, согласно которому для математических моделей в физике наиболее пригодны такие пространства, которые обладают самыми богатыми наборами непрерывных симметрий предложен не мной, а Г.Вейлем. Я всего лишь расширил его с группы изометрических преобразований на все прочие, в том числе и конформные. Последними группы непрерывных симметрий в финслеровых пространствах размерности три и выше не ограничиваются, так что, Ваше утверждение по своей сути не верно. Мы не сосредотачиваемся на одних только конформных преобразованиях. Даже когда те образуют бесконечнопараметрическую группу, как имеет место в трех и четырехмерных пространствах Бервальда-Моора, их последствия довольно примитивны и не достаточны для полноценных физических приложений. Вся соль в более сложных и интересных группах непрерывных симметрий, включающих конформную и изометрическую в качестве подгрупп, но при этом не произвольных, а имеющих метрические инварианты, существующие только в некоторых финслеровых пространствах. Самое забавное, что некоторые мои знакомые математики и физики прекрасно понимают важность изучения именно таких самого общего вида непрерывных симметрий финслеровых пространств, но вот с их изучением и классификацией пока дела обстоят не так что бы очень. Только только кое что стало проясняться. Но то, что идти нужно именно в этом направлении, а не гнаться за очевидными связями имеющимися в некоторых геометриях с физически интерпретируемыми координатами для меня совершенно понятно. Не понятно, как находятся математики, не понимающие этого.

bayak в сообщении #445190 писал(а):

Физически ориентированная финслерова геометрия может включать в себя геометрию Минковского в качестве подпространства а не в качестве предела.

Во-первых, при трех и четырех измерениях финслеровы пространства с метрикой Бервальда-Моора связаны с псевдоримановыми пространствами не предельным переходом, а несколько сложнее, последние появляются, когда вместо естественных n-арных форм представления используется квадратичная метрика. Во-вторых, рассмотрение пространств, которые включают в себя пространство Минковского (четырехмерное) как подпространство автоматически приводит к увеличению числа измерений над четырьмя физически наблюдаемыми. Что прикажите делать с "лишними" размерностями? Компактифицировать как в некоторых многомерных теориях? Увольте, нет никакого желания, да и с основаниями туго..
Что касается двух измерений, то пространство Бервальда-Моора и псевдоевклидово двумерное пространство-время, просто на просто, совпадают. В данном случае это ОДНО И ТО ЖЕ, и никакого предела или подпространства тут не нужно..

bayak в сообщении #445190 писал(а):

Поэтому имеет смысл попытаться расширить пространство Минковского до финслерова прострнаства, в котором финслерово расстояние служило бы физическим действием, измеряемым как финслерова длина траектории частицы.

Как только Вы расширили пространство с одной метрикой до пространства с другой, в этом втором расширенном пространстве ДРУГАЯ метрика и действие в ней будет также другим. Если же Вас интересует действие в подпространстве, причем такое, что бы оно было таким же как и в пространстве Минковского, то тогда и расширять последнее не нужно. Оставайтесь себе в нем и никуда не выходите. Зачем Вам тогда финслерова геометрия?

bayak в сообщении #445190 писал(а):

Если взять редуцированное (до псевдоевклидовой плоскости) пространство Минковского и расширить его до 3-мерного БМ, то мы как раз и получим предмет Вашего исследования в узком понимании

Если сосредоточиться лишь на "двумерном Минковском" то никакого трехмерного финслерова брать нет нужды. В этом случае ваш "двумерный Минковский" и двумерный Бервальд-Моор изоморфны друг другу. Кстати, конформная группа у "двумерного Минковского" хоть Вы и против богатых групп симметрий, именно что, богатая так как в отличие от квадратичных пространств большей размерности тут она бесконечнопараметрическая. Кроме того, мы в отличие от Вас не ограничиваемся лишь двумерным пространством-временем, а рассматриваем, и трехмерное, и четырехмерное. В этих случаях Ваше предложение о квадратичных подпространствах для конструирования финслеровых пространств принципиально не проходит. Впрочем, некоторые физики используют именно такой подход. В частности, любители алгебры бикватернионов (кватернионов над полем комплексных чисел). В таком 8-мерном финслеровом пространстве с 4-арной метрической функцией пространство-время Минковского является четырехмерным подпространством. Работы в этом направлении идут не один десяток лет, но успехи достаточно скромные. Кстати сказать, конформная группа у этого 8-мерного финслерова пространства также неимоверно богаче, чем у 8-мернго псевдоевклидова пространства, а тем более у 4-мерного пространства Минковского.

bayak в сообщении #445190 писал(а):

Но тогда координаты элемента этого пространства следует интерпретировать как пространственную, временную и полевую. В такой интерпретации 3-мерного БМ Финслерова длина кривой будет функцией, формально напоминающей действие частицы.

Угу, только для этого совсем не нужно брать трехмерное финслерово пространство, достаточно оставаться в двумерном. А уж если взяли трехмерное, то действие тут будет совсем не такое, как в двумерном случае..

[bayak]

Time в сообщении #445288 писал(а):

Угу, только для этого совсем не нужно брать трехмерное финслерово пространство, достаточно оставаться в двумерном. А уж если взяли трехмерное, то действие тут будет совсем не такое, как в двумерном случае..

Хорошо, возьмём 3-мерное пространство БМ с изотропным базисом $(X,Y,Z)$ и вычислим финслерову длину пути $S_{3}$ прямолинейного отрезка, пройденного частицей, имеющей вектор скорости $(V_{X},V_{Y},V_{Z})$, за абсолютное время T.

$$S_{3}=\sqrt[3]{V_{X}TV_{y}TV_{Z}T}=\sqrt[3]{V_{X}V_{y}V_{Z}}T$$

Но в том случае когда выполняется тождество $V_{X}V_{Y}=1$, мы имеем

$$S_{3}=\sqrt[3]{V_{z}}S_{2},$$

где $S_{2}=\sqrt{V_{X}TV_{Y}T}$. А поскольку действие равномерного прямолинейного движения на псевдоевклидовой плоскости задаётся формулой $S=-mcS_{2}$, то имеет место равенство $-mc=\sqrt[3]{V_{Z}}$.

[Time]

bayak

Попробуйте проделать аналогичную процедуру в двумерном Бервальде-Мооре, может тогда станет очевидно, что Вы делаете не так.

[bayak]

Time в сообщении #445525 писал(а):

Попробуйте проделать аналогичную процедуру в двумерном Бервальде-Мооре, может тогда станет очевидно, что Вы делаете не так.

А что собственно смущает? На псевдоевклидовой плоскости действие пропорционально интервалу. Интервал пропорционален собственному (абсолютному) времени. Какая тут может быть аналогичная процедура?