Иррациональное уравнение

[igor_l]

Есть такое уравнение
$\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3$
Решал я его через замену переменной

заменял $\sqrt[4]{x^2+32}$ на t, дальше решал как квадратное
но в ответе задачника стоит -49
у меня же выходило $\sqrt49$ тоесть 7

где ошибка ?

[xni]

У меня получилось ±7

[igor_l]

почему -7? если показатель корня четная степень?

-- Чт май 12, 2011 02:27:51 --

почему -7? если показатель корня четная степень?

[Dan B-Yallay]

$x^2 = 49 \ \Rightarrow \ x = \pm 7 $

(Оффтоп)

Да и просто подставить и проверить

[bnovikov]

Ошибка в задачнике. Подставьте x=49 и убедитесь.