Сходимость ряда(теория чисел)

[Pavel_Kononenko]

Здравствуйте! Очень интересуюсь простыми числами, прогрессиями, которые они образуют и рядами с их участием. Вот в общем написал сумму ряда:

Не могу понять, сходится ли она или нет? Если расходится то делает он это очень уж медленно... Просмотрел ряд до 100 млн, и итог - 0.85. У кого нибудь есть идеи на этот счет?

[ИСН]

$p_n$ это у Вас что такое? Простое число номер n? Тогда оно больше n. Тогда ряд меньше, чем...

[Sonic86]

Скачайте себе книжку Прахара Распределение простых чисел.
Формулы нужно набирать тегом math! topic183.html

[caxap]

(Оффтоп)

Я может слепой, но ряда не вижу...

[Pavel_Kononenko]

Sonic86, спасибо! Во вторник схожу за ней в библиотеку.

Цитата:

это у Вас что такое? Простое число номер n? Тогда оно больше n. Тогда ряд меньше, чем...

ИСН, совершенно верно,$P_n$ - это простое число номер n. Спасибо, идею понял. Сумма сходится, теперь хотелось бы знать к чему:) Поставлю на 1 млрд счета на день, надеюсь что оно не далеко от 0.85 уйдет.