Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться с таким вопросом.
Есть дробно линейное отображение:

.
Требуется узнать куда перейдет окружность:

.
Очевидно, есть 2 способа: по точкам и через симметричные точки.
Ясно, что окружность перейдёт в окружность, так как не содержит точки, переходящей в бесконечность (

).
Делаем по умному (способ 1): точка симметричная точки переходящей в бесконечность относительно окружности

. Находим значение функции в этой точке - это и есть центр:

. Далее считаем какую нибудь точку на окружности:

.
Делаем по тупому (способ 2): считаем ещё какую нибудь точку:

. Нужно, конечно, ещё сосчитать одну точку, но уже понятно, что полученная таким образом окружность никак не стыкуется с найденным ранее центром (по такому центру и двум найденным точкам окружность нельзя построить).