ДУ 1-го порядка

[Kobe]

Помогите, подскажите, направте, пожалуйста помогите!

$\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)dx+\left( \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{y}-\frac{x}{y^{2}} \right)dy=0$

Из правил раздела: «если вы просите помощи в решении учебной задачи, то обязательно должны продемонстрировать свои содержательные попытки решения».
/GAA, 5.05.11

[keksman]

Удаляй картинку, по правилам нельзя.
Должно быть так.

$\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)dx+\left( \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{y}-\frac{x}{y^{2}} \right)dy=0$

[Kobe]

Спасибо, keksman

[perplexus]

$\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)dx+\left( \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{y}-\frac{x}{y^{2}} \right)dy=0$

$P=\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)$
$Q=\left( \frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{y}-\frac{x}{y^{2}} \right)$

${{\partial{P}} \over {\partial {y}}}={{\partial {Q}} \over {\partial {x}}}}$

$\int {\left( \frac{x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right)}dx$$=\sqrt{x^2+y^2}+ln{|x|}+{x \over y}+\varphi(y)$
${{d \over dy}(\sqrt{x^2+y^2}+ln{|x|}+{x \over y}+\varphi(y)})={y \over \sqrt{x^2+y^2}}-{x \over {y^2}}+{d\varphi (y) \over dy}$
${y \over \sqrt{x^2+y^2}}-{x \over {y^2}}+{d\varphi (y) \over dy}=\frac{y}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}+\frac{1}{y}-\frac{x}{y^{2}}$
$\varphi (y)=ln{|y|}+C$

$\sqrt{x^2+y^2}+ln{|x|}+{x \over y}+ln{|y|}+C=0$

Публикация полного решения учебной задачи является нарушением правил форума, см. I.1.г. И как ниже в теме указал bot, при повторном нарушении --- блокируют.
/GAA, 5.05.11

[Kobe]

примного благодарен! спасибо!

[Tlalok]

perplexus
Вы, наверное, на форуме самый умный!!!

[bot]

Tlalok в сообщении #442137 писал(а):

Вы, наверное, на форуме самый умный

Нет, умные знают, что за выкладывание полных решений учебных задач можно бан получить.

[Tlalok]

(Оффтоп)

Надо организовать какой-нибудь смайлик с табличкой "Сарказм!"