СТО О. Я. Савченко

[Rubik]

Задача 14.1.3

Цитата:

Под каким углом к горизонту виден светящийся предмет, движущийся горизонтально со скоростью $\beta c$ в момент, когда находится над наблюдателем?

По-моему, решение очень простое: до наблюдателя дошёл свет, испущенный самолётом в некий предыдущий момент времени. За это время свет прошёл путь $c\tau$, самолёт пролетел $\beta c\tau$. Отсюда $\cos\alpha=\beta$. Всё происходит в СО наблюдателя.
Но в задачнике ответ $\mathrm{tg}\alpha=v/c$. Очевидно, что здесь опечатка и имелось ввиду $\mathrm{ctg}\alpha=v/c$. Но откуда берется этот ответ?
Если мы перейдём в СО предмета (самолёта), то тогда действительно получим этот ответ, т. е. с самолёта будет казаться, что свет попал в наблюдателя под углом $\alpha=\mathrm{arcctg}\beta$, но ведь наблюдатель его увидит под другим углом? Какой ответ правильный?

[Munin]

В задачнике ответ неверен.