матстат Полные Статистики

[patriarch]

Вобщем проблема в том что не понимаю как решать такого типа задачи.то есть не понимаю, как именно доказывать что функция $g(x)=0. Есть ли какие-нибудь книги где все подробн это расписано?

[--mS--]

Всяк по-разному доказывается. Книг с большим числом примеров вспомнить не могу, вот ссылки, где один-два примера в каждой разобраны:
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf - глава XI, параграф 3, - полнота статистики $X_{(n)}$ для равномерного на $[0,\,\theta]$.
http://www.math.nsc.ru/LBRT/v1/dima/tea ... stics2.pdf - задачи 11.2 и 11.12 - полнота выборочного среднего для матожидания нормального распределения и параметра распределения Бернулли. Надо учесть, что решение в 11.2 дано для студентов, не знакомых со свойствами преобразований Лапласа, а лишь с характеристическими функциями. Такие же методы, как в 11.2, работают для показательного распределения, как в 11.12 - для биномиального.
Там же где-то неполнота двумерной достаточной статистики для равномерного на $[\theta,\, \theta+1]$, что, впрочем, очевидно и без решения.
Для выборочного среднего распределения Пуассона, насколько я помню, хорошо работает переход в комплексную плоскость и внутренняя теорема единственности.

Ну и т.д.

[--mS--]

По-чуть-чуть есть и в книгах: Ш.Закс, "Теория статистических выводов" - примеры 2.12 и 2.13 - полнота выборочного среднего для нормального и биномиального распределений, выборочного среднего и выборочной дисперсии для случая двух неизвестных параметров нормального распределения.
Если хочется тяжёлой артиллерии, то у Э.Лемана в "Теории точечного оценивания" приведены общие результаты, позволяющие получать полноту: теорема 5.6 на стр. 50 и примеры после неё.

[patriarch]

--mS--

эти я уже видел...у меня собственно проблемы с решениями задач из коршунова черновой.Конкретно номера 11.5 и 11.17

[--mS--]

Вам показали всю таблицу умножения. После этого спрашивать, чему равно $2\times 2$, по меньшей мере странно. Выучите определение и решите 11.17. Изучите пример с максимумом равномерного и сделайте 11.5 по образцу. И никому не говорите, что учитесь на ММФ НГУ.