Да, вид сверху а решение такое :
Оси координат такие: Рассматриваем все в системе цм., а оси пускай жестко закреплены в теле.
z - перп. плоскости, на которой движутся шарики.
x - идет вдоль линии центров шариков и
y перп к ней и паралельно плоскости.
Чтобы стало очевидно что один из шариков действительно сильнее давит на плоскость, чем другой, нужно сначало представить, что плоскости нет и отметить, что в системе есть составляющие момента импульса и на z и на x . то есть в момент скрепления в объедененной системе из двух шаров будут состовляющие момента импульса на две неэквивалентные оси. Такая система(симметричный волчок) как известно будет совершать прецессию с вращением, а не просто вращение, а поставив плоскость мы такой прецессии мешам.
Так что момент возникающий от сил реакции плоскостей должен как раз так менять момент импульса, чтобы не появлялось состовляющей МИ на ось y. Тогда и вращения вокруг этой оси не будет и ,значит, шарики не будут подниматся и над плоскостью.
Кроме того, ясно, что и длина вектора МИ менятся не может, ведь не меняется энергия системы. Так что МИ должен не меняясь по длине и оставаясь жестко закрепленным в теле вращатся вместе с ним. а момент как раз должен таким образом его изменять, поэтому тогда за время dt момент импульса изменится на
Где M- момент сил реакции плоскости. Он напрвален, очевидно по y , поэтому
Где r- радиус шарика, а N - силы со стороны плоскости на первый и второй шарик, они конечно нормальны к плоскости. Дальше понятно, что разница между N делится по полам между обоими векторами, ведь центр масс то двигаться не должен и все в сумме должно быть равно нулю. Дальше тривиальные вычисления момента импульса системы до столкновения(он не поменяется по модулю) и моментов инерции системы из двух шаров. и ответ у нас в кармане. Он такой