Не могу разобраться, как отредактировать прежнее сообщение, так что начну заново.
В задании нужно рассчитать классическим методом переходные процессы по току в индуктивности
и по напряжению на ёмкости
.
Условие задачи:
Е=125 В,
w=10000 рад/с,
R1=77 Ом,
R2=40 Ом,
R3=32 Ом,
L=22 мГн,
C=0.7 мкФ,
В.
Ключ К2 должен находиться в положении 1. Коммутация происходит путём размыкания ключа К1.
Решение:Схема для рассчёта цепи до коммутации будет выглядеть вот так:
По ней и определим независимые начальные условия
Делаю рассчёт напряжения на ёмкости и тока в индуктивности до коммутации.
Реактивное сопростивление индуктивности:
Ом
Реактивное сопростивление ёмкости:
Ом
Комплексное сопротивление цепи относительно источника:
Комплексная амплитуда тока в цепи определяется по закону Ома
А
Комплексная амплитуда тока в ветви с индуктивностью
А
Мгновенное значение тока в цепи с индуктивностью
Положим t=0-
Величина тока в индуктивности перед коммутацией:
А
По законам коммутации ток в индуктивности не может измениться скачком
А
Комплексная амплитуда тока в ветви с ёмкостью:
А
Комплексная амплитуда напряжения на ёмкости по закону Ома:
В
По законам коммутации напряжение на ёмкости не может измениться скачком
Величина напряжения на ёмкости перед коммутацией:
Положим t=0-, тогда
В
Принужденные составляющие тока в индуктивности и напряжения на ёмкости определяются по схеме после коммутации
Комплексное сопротивление цепи относительно источника:
Ом
Комплексная амплитуда тока в ветви с индуктивностью:
А
Мгновенное значение тока в индуктивности (принуждённая составляющая)
Комплексная амплитуда тока в цепи с ёмкостью:
А
Комплексная амплитуда напряжения на ёмкости по закону Ома
В
Мгновенное значение напряжения на ёмкости (искомая принужденая составляющая)
В
Для составления характеристического уравнения, замыкаю накоротко зажимы источника ЭДС, разрываю цепь с ёмкостью. Комплексное сопротивление относительно разрыва:
Положим
, тогда
приравниваю к нулю Z(p)=0
корни уравнения:
Свободная составляющая переходного процесса
Полный переходный ток в индуктивности равен сумме принуждённой и свободной составляющих
А
дифференциирую это выражение
Положим t=0+, тогда
Производная тока в индуктивности в момент коммутации относится к зависимым начальным условиям. Для определения зависимых начальных условий составляю систему уравнений по законам Кирхгофа для момента времени t=0+ послекоммутационной схемы.
ранее мной уже были найдены значения
В и
А, а
ох и замучалась я всё расписывать... из этой системы нахожу, что
А/с
подставляю значения, получаю
отсюда нахожу
Окончательное выражение для переходного тока в индуктивности
положим t=0+
Производная напряжения на ёмкости в момент коммутации относится к зависимым условиям
из ранее составленых по правилам Кирхгофа уравнений нахожу, что
отсюда
В/с
м-да... слишком большая цифра. Уже ошиблась где-то. Что же делать... доведу мысль до конца и буду искать ошибки. подставляю значения в систему
отсюда нахожу
Окончательное выражение для переходного напряжения на ёмкости вышло вот какое
Ну а с графиками напряжения и тока совсем беда. Какой-то каламбур! Не получаются они у меня такими, какими, как мне кажется, они должны быть