2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Арифметическая прогрессия
Сообщение23.04.2011, 19:26 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Дана арифметическая прогрессия из 12 натуральных чисел, разность которой равна $2^k+1$, где k - составное натуральное число.
Обязательно ли в этой прогрессии найдётся элемент, не представимый в виде суммы десяти четвёртых степеней целых чисел?

Если да, доказать.
Если нет, построить контрпример.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия
Сообщение23.04.2011, 21:58 
Заслуженный участник


09/02/06
4401
Москва
Да, так как сумма 10 четвертых степеней не может дать остаток больше 10 при делении на 16.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметическая прогрессия
Сообщение23.04.2011, 22:02 


01/10/10

2116
Израиль (племянница БизиБивера)
Руст в сообщении #438128 писал(а):
Да, так как сумма 10 четвертых степеней не может дать остаток больше 10 при делении на 16.

А я думала, никто не догадается :D

(Оффтоп)

Баечка в тему:

Цитата:
В Болгарии чуваки купили новую Газель для перевозки помидоров. Пока гнали и дальше в течение месяца эксплуатации в салоне сзади раздавался некий металлический стук, причину которого найти не удавалось — и выкидывали все из салона, в т.ч. запаску, домкраты и т.д., и откручивали седушки, хз, где стучит.
В итоге поступили грамотно — один качает машину, второй стетоскопом прослушивает кузов. Обнаружили, что стучит внутри вертикального короба жесткости, который изнутри салона приварен к листу обшивки. Не поленились, вырезали болгаркой дырку. Shocked. Внутри короба на толстой леске висит гайка М24 и записка по русски — «МОЛОДЕЦ, НАШЕЛ»

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group