Уравнение движения с учетом сопротивления.

[Encore]

Тело бросили под углом к горизонту с начальной скоростью Vо. Действует сопротивление среды. Помогите вывести систему уравнений движения по Х и У

[Himfizik]

Определитесь с видом силы сопротивления. Запишите уравнение движения в векторном виде. Спроектируйте его на ваши оси. Получите систему двух дифф. уравнений...

[Munin]

При движении в вязкой жидкости и газе грубо феноменологически бывают два разных закона сопротивления: $F=kv$ для малых скоростей и $F=kv^2$ для больших. Разобравшись с численными параметрами (бросаете ли вы дробинку в глицерине или теннисный мяч на корте), вы получите своё уравнение. Движение с квадратичным законом, вроде бы, аналитически не интегрируется, только численно, на численном моделировании и стоит вся современная баллистика.

[ukku]

Munin в сообщении #437985 писал(а):

При движении в вязкой жидкости и газе грубо феноменологически бывают два разных закона сопротивления: $F=kv$ для малых скоростей и $F=kv^2$ для больших. Разобравшись с численными параметрами (бросаете ли вы дробинку в глицерине или теннисный мяч на корте), вы получите своё уравнение. Движение с квадратичным законом, вроде бы, аналитически не интегрируется, только численно, на численном моделировании и стоит вся современная баллистика.

это $ma=-kv^2$ не интегрируется или что-то другое ?)

[Иван_85]

вернее $m\vec a=m\vec g -k\frac{\vec v}{v}v^2$.
А $m\vec a=m\vec g -k\vec v$ решается легко аналитически.

[ukku]

$m\vec a=m\vec g -k\frac{\vec v}{v}v^2$.
Как бы это уравнение тоже нормально решается, если я конечно не туплю в чем-то:)